5.2 分式的基本性质（1） 导学案
一、学习目标：
1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。
2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
3．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。
二、预习回顾：
1．当x取什么值时，下列分式有意义：
（1） （2）
2．分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值 。
用式子表示是：
（其中M是不等于零的整式）
填一填：
= ， ，
3．在下列各式中，找出哪些是相等的分式？
(1) (2) (3) (4) (5)
归纳：分式的符号法则：
分子、分母及分式的符号，改变其中任何 个，分式的值不变。
三、巩固练习：
1．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
（1） （2）
（3） （4）
2．不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
3．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：
4．化简下列分式：
（1） （2）
5．如图，为了制作贺卡,需在边长为（2b+2）的正方形纸片上剪下边长为2的正方形。若合理剪裁可将剩下的纸片恰好拼成一长为（b+2）的长方形,拼成的长方形的宽是多少?
四、拓展提高：
1．已知 ，求 的值
5.2 分式的基本性质（2） 导学案
【学习目标】
进一步掌握分式的基本性质及其应用.
会在已知等式的情况下将分式化简或求值，体验等量替换、整体代换的数学思想和方法.
会运用分式的约分进行多项式除法.
【学习重、难点】
重点：运用分式的约分进行多项式的除法.
难点：在已知等式的情况下将分式化简或求值.
【课前自学 课中交流】
填一填（先预习课本120—121页）
知识回顾：
平方差公式：
完全平方公式：
分式的基本性质：
(4) 分式的约分:
已知m－3n=0,求分式的值
解法一：∵ m－3n=0 ∴ m= .
∴ =
=
=
解法二：∵ m－3n=0 ∴ =
∴==
=
计算：
(1)（9s－16)÷(4－3s) (2)（4x＋4xy＋y）÷(4xy－y)
做一做
已知x=2y,求分式的值.
计算：
(1)(4a＋a)÷(4a＋1) (2)(x＋2x)÷(x＋2)
(3)(3m＋3m)÷(1－m) (4)(3xy－6xy)÷(2y－x)
试一试
1.若=2，则= ．
2.计算：（x－18x＋81）÷(x＋6x＋9)
3.已知a＋=2,求a＋的值.
4.已知＋=5，求的值.
【反馈小结】
你有什么收获？你还有什么疑问？
