5.5 分式方程(1) 导学案（无答案）

5.5 分式方程（1） 导学案
【学习目标】
了解分式方程的概念
会解可化为一元一次方程的分式方程
了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验
【自主学习】
1、已知分式 ,当x ____________时,分式有意义.
2、分式与 的最简公分母是 __________.
3、 完成课本P130页合作学习部分 回答下列问题
（1）分式方程概念：只含有_________，或分式和整式，并且分母里含有__________的方程叫做分式方程 .
（2）下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？
【合作探究】
活动一：解分式方程 思路：
例1：
解: 方程的两边同乘以最简公分母_______________
得：
化解得整式方程：
解整数方程得：
检验：把 x = -9代入原方程
左边= , 右边= .
左边=右边，所以___________是原方程的解.
活动二:增根
例2：解方程
解:方程两边同乘以最简公分母 ___________ 得______________________
化简,得:________________.
解得:x=_________ .
检验:把 x= _____,代入最简公分母___________检验，使分母为__________,分式无意义.
∴x =_________是增根,舍去.
∴原方程无解.
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.既使分母为0的根.
练习：(填空)
1、解方程:
解：方程两边同乘以最简公分母____________________化简,得______________. 解得 x1= __________ , x2= ___________
检验：把x1= ___________,代入最简公分母, x(x-2)= ________ =________ ≠0;
把 x2= ___________,代入最简公分母x(x-2)=____________ =0
∴x =_______是增根,舍去. ∴原方程的根是x = ____________
例3：当为何值时，方程会产生增根？
分析（1）方程的增根是___________
（2） 原方程去分母两边同乘____________得：
把增根代入得________________,_____________.
练习：若分式方程有增根x=2,则a=
【巩固提升】
其中分式方程有____________________.
要把分式方程化为整式方程，方程两边应同乘 ；
如果有增根,那么增根为________________.
课本作业题1
【自我反思】