4.1 因式分解 导学案（无答案）

§4.1因式分解导学案
班级：________ 姓名：_________
一、〖自主卡〗
学习目标：了解因式分解的概念、了解因式分解与整式乘法的关系；
学习重点：因式分解的概念
学习难点：因式分解和整式乘法的关系、并意识到用整式乘法的一些列法则解决因式分解问题。
1、用简便方法计算下列各题,并简单地说明计算依据。
（1）99+99×99 （2）
依据：_____________ 依据：_____________
2、填写下表，你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？
a(a+1)=
(a+b)(a-b)=
(a+1)2=
a2+a=
a2-b2=
a2+2a+1=
填空：；；
3、明确概念：像上述三个等式一样，把一个 化成几个__________ 积的形式，叫做因式分解。
4、辨一辨：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3)6x2y3=3xy.2xy2
(4) (x+2)2=x2+4x+4 (5)2πR+ 2πr= 2π(R+r)
5、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？
(1) (2) (3)
(4)
6、如何检验因式分解是否正确？依据是 ；检验以下因式分解是否正确。错的，请改正。
（1） （2）
（3） （4）
〖测评卡〗
1、连一连：

2、下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3、用简便方法计算下列各题，并说明你的算法
（1） （2）
4、计算： ，反过来因式分解
5、计算： ，反过来因式分解 =
6、（1）把分解因式得，求的值；
（2）已知二次三项式，求的值。
数形结合：
手工课上，老师给小睿同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能据此写出一个多项式的因式分解吗？