4.2 提取公因式法 导学案（无答案）

4.2 提取公因式法 导学案
【学习导言】
理解公因式的概念，能找出多项中的公因式;会用提取公因式法分解因式
课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）
【对话课本】阅读教材100页到101页
【记下重点与问题】
回忆什么是因式分解___________________________________；因式分解与整式乘法的关系__________________________________.
回忆去括号法则：__________________________________.
什么是公因式：__________________________________.
如果____________的________含有公因式,那么可把该公因式___________出来进行___________,这种分解因式的方法,叫做__________________.
[记下问题]
【试一试】
1.填空
（1）多项式 ax-ay 应提取的公因式是_______;
（2）多项式 x2+xy-xz 应提取的公因式是__________;
（3）多项式 3mx-6nx2 应提取的公因式是_________;
（4）多项式 3ax2y+6x3yz应提取的公因式是_______;
（5）多项式5ab2c+15abc2应提取的公因式是_______;
（6）多项式3(x-y)2-9(x-y)应提取的公因式是________;
2.把上面的多项式分解因式
ax-ay=____________________； x2+xy-xz=_______________；
3mx-6nx2=_________________； 3ax2y+6x3yz=________________；
5ab2c+15abc2=________________； 3(x-y)2-9(x-y)=___________；
课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）
【检评预习】同桌交换学案，检查评价
批语：
【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题
一般地，一个多项式中每一个项都含有的相同的的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解.这种分解因式的方法叫做提取公因式法
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里面的各项都变号.
问题1：确定公因式的方法：
问题2：提取公因式的一般步骤：
问题3：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系:
【尝试例题】：
例1：把下列各式分解因式：
（1）2 x3+6 x 　　　　　　　　　　（2）3pq3+15p3q
解：　　　　　　　　　　　　　　　　解：
（3）－4x+8ax+2x　　　　　　　　　　（4）－3ab+6abx－9aby
解： 解：
例2：把2（a-b）2-a+b分解因式
解：
想一想：
(1)提取公因式法分解因式要注意什么？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
(2)提取的实质是:_______________________________________________
(3)在求解例2时的变形叫做添括号，添括号的法则是
_____________________________________________________________________
【独立练习】
A组
1.下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？
(1)2x2+x3+x=x(2x+3x2) (2)3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)
(3)-2s3+4s2-6s=-s(2s2+4s-6) (4)-4a2b+6ab2-8a=-2ab(2a-3b)-8a
2.添括号（填空）
(1)1-2x=+( ) (2)-x2-2x+1=-( )
(3)a2+4b2-4b+1=a2+( ) (4)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-( )
3.分解因式（填空）
(1)(x+xy)=x( ) (2)m2n-mn2=mn( ) (3)-3ax3-6a2x3=-3ax2( ) (4)3a3-2a2+a=a( ) (5)-6p3-10p2+2p=-2p( )
4.把下例各式分解因式
(1)3x2-9xy (2)n4-n3 (3)8ab2-16a3b3
(4)3m2a-12ma+3ma2 (5)8x2-4y-12 (6)12a(a-b)2-18b(b-a)3
B组
5.已知a+b=3,ab=-2，求a2b3+a3b2的值.
课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）
【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意.
【作业练习】作业本 学案