4.3 用乘法公式分解因式(1) 导学案（无答案）

4.3 用乘法公式分解因式（1） 导学案
[学习目标]：
1. 会用平方差公式分解因式，掌握因式分解的一般步骤。
2. 培养逆向思维能力，领会整体、转化思想。
[学习重点]：运用平方差公式分解因式。
[学习难点]：理解平方差公式中字母的广泛含义，灵活运用公式分解因式。
[课前自学、课中交流]：
一 .旧知回顾：
（1）写出平方差公式：
（2）把下列多项式因式分解：
①
②
③
二.课内探究
1.计算：
= ； ⑵= ；
⑶= __.
2.利用上题结果分解因式：
= ；= ；= 。
3.分解因式：（ + ）（ － ）
归纳总结：得出用平方差公式进行因式分解的公式：
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）
语言叙述： 图形描述： 2 – 2 =（ + ）（ － ）
像这样，把平方差公式反过来，把它当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。
三.例1??把下列各式分解因式:
?(1)?16a2－1.???? ????????? ?(2)?－m2n2+4l2.
练习?:
(1)?25x2－4.???????? (2)?121－4a2b 2.
例1???(3) ? (4)(x+z)2－(y+z)2.
?
练习（1）
?????????????
（2）（x+2y）2－（x－3y）2
例2???分解因式:4x3y－9xy3.
(1)?a3b–ab (2)?27a3bc－3ab3c
课堂小结：（请同学们静下心来认真阅读下列这段文字）
运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数，然后再确定公式.如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.
自主检测：
1.填空：81x2－ =(9x+y)(9x－y);
=
2. 把下列各式分解因式
①1—16 a2
②—m2+9
③4x2—25y2
(4)?


⑤49(a－b)2 —16(a+b)
(6) (2x+y)2－9m2