课题
同位角相等，两直线平行
编号
学科
初中数学
年级学期
七年级下学期
教师
章节
1.3平行线的判定
教材版本
浙教版
知识点
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
慕课联盟微课配套测试题
选择题
A组（共6小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等
B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
2．下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同位角相等；
④邻补角的平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．有下列四种说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
（4）平行于同一条直线的两条直线平行．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下面各语句中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离
D．同角或等角的余角相等
5．下列说法正确的是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．平面内两个角相等，则它们的两边分别平行
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
6．如图，已知∠1=∠2，则AB∥CD的根据是（ ）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
B组（共4小题）
7．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平线
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
8．如图，要得到a∥b，则需条件（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠1=∠2 C．∠1+∠2=90° D．∠1+∠2=120°
9．如图所示，如果∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF
10．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
答案：
D
C
解：①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；
③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，
④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．
已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，
证明：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠AOD，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，
∴OE⊥OF．
故此选项正确．
∴正确的有2个．
故选：C．
D
D
B
6.B
7.A
解：如图所示：
根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；
∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
故选：A．
8.A
解：如图：
A、∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，
∴∠1=∠3，
∴a∥b，故本选项正确；
B、根据∠1=∠2不能推出a∥b，故本选项错误；
C、根据∠1+∠2=90°不能推出a∥b，故本选项错误；
D、根据∠1+∠2=120°不能推出a∥b，故本选项错误；
故选：A．
9.D
解：∵∠D=∠EFC，
∴AD∥EF（同位角相等两直线平行）．
故选：D．
D
解：由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项，
∵∠1=∠2，∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
故选：D．
课件17张PPT。浙教版《数学》七年级下册第一章第3节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1601010202Z72010301LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 同位角相等两直线平行授课：π派老师 温故而知新之间之间同侧同旁两旁同旁FZU学习目标1.从“用三角尺和直尺画平行线” 的活动过程中发现基本事实： 同位角相等，两直线平行.2 . 掌握基本事实： 同位角相等，两直线平行.3. 会运用基本事实及其推论判定两直线平行.会进行简单的推理和表述.当骑车路线偏离原定的方向时，可以如何调整？这和平行线有什么关系？课题引入一、放二、靠三、推四、画平行线的画法合作学习合作学习（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？同位角两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这
两条直线平行. 简单地说,同位角相等, 两直线平行.合作学习平行线的判定方法1人们在长期实践中总结出以下基本事实：如图，直线l1 ，l2 被直线l3 所截,∠1＝45°,∠2＝135°,判断 l1 与l2 是否平行，并说明理由.知识应用1∠1＝45°,∠2＝135°,
判断 l1 与l2 是否平行解： l1 ∥ l2理由如下：∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45° ∴∠1＝∠3 ∴ l1 ∥ l2（同位角相等，两直线平行）知识应用1例2 已知:如图 1-10,AB⊥EF,CD⊥EF,E,F 分别为垂足.直线 AB与CD平行吗? 请说明理由.解 AB//CD. 理由如下：由已知AB⊥EF,CD⊥EF，根据垂直的意义,得∠1=∠2=Rt∠. ∴ AB//CD(根据什么?).知识应用2(同位角相等,两直线平行)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行知识应用2某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,
右转15°,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍
按正东方向行驶,那么他应怎样调整行驶方向?请
画出他继续行驶的路线,并说明理由．综合演练（1）解: 向左拐15°,如图,∵∠1=∠2=15°, 综合演练（1） ∴CE//AB(同位角相等,两直线平行). 如图,AB⊥CD于点B,AE与BF相交于点G,且∠FGE=60°,∠ABG=30°.请判断 AE 与 CD 是否平行,并说明理由.解：平行.综合演练（2）理由:由已知可得∠FBD=90°－30°=60°,∴∠FBD=∠FGE,根据同位角相等,两直线平行,得AE//CD.（1）∵∠B=∠CGM（已知）（2）∵∠--------=∠-------（已知） （3）∵∠NEC=∠-----（已知）
∴------ ∥------如图:（同位角相等，两直线平行 ） ∴BG ∥ DH DCGM（同位角相等，两直线平行 ）BECBM（同位角相等，两直线平行 ）综合演练（3）知识小结 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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