慕课联盟微课配套测试题
课题
内错角相等、同旁内角互补，两直线平行
编号
学科
初中数学
年级学期
七年级下学期
教师
章节
1.3平行线的判定
教材版本
浙教版
知识点
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
选择题
A组（共6小题）
1．如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
2．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
3．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5
4．如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD
5．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5
6．如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（ ）
A．∠C=75° B．∠DBE=75° C．∠ABE=75° D．∠EBC=105°
B组（共4小题）
7．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：
①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．
其中能判断a∥b的是（ ）
①③ B．②③ C．③④ D．①②③
10．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：
1.D 2.C 3.D 4. D 5.B 6.C
A
解：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠EAD=∠ABC，
∴AD∥BC，∴①正确；
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，
∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；
∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，
∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，
∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠ADC=180°﹣（∠DAC+∠ACD）
=180°﹣（∠EAC+∠ACF）
=180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）
=180°﹣（180°﹣∠ABC）
=90°﹣∠ABC，∴③正确；
∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，
∴∠BAC=2∠BDC，∴④正确；
即正确的有4个，
故选A．
8.C
解：∵∠1=∠3，
∴l1∥l2；
∵∠4=∠5，
∴l1∥l2；
∵∠2+∠4=180°，
∴l1∥l2，
则能判断直线l1∥l2的有3个．
故选C
9.D
解：∵∠1=∠7，∠7=∠5，
∴∠1=∠5，
∴a∥b，∴①正确；
∵∠3=∠5，
∴a∥b，∴②正确；
∵∠1=∠3，∠1+∠8=180°，
∠3+∠8=180°，
∴a∥b，∴③正确；
∵∠3=∠6，不能推出a∥b，
故选D．
10.B
解：①是正确的，对顶角相等；
②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；
④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，
故选B．
课件22张PPT。浙教版《数学》七年级下册第一章第3节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1601010202Z72010302LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 内错角相等、同旁内角互补
两直线平行授课：π派老师 温故而知新掌握基本事实： 同位角相等，两直线平行.学习目标1.了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程.2 . 掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”．3. 会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行．合作学习如图1-11,直线AB,CD被直线EF所截.若∠2＝∠3,则AB与CD平行吗?你可以从以下几个方面考虑:(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?(2)由“∠2＝∠3”,能得出有一对同位角相等吗?
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?合作学习如图1-11,直线AB,CD被直线EF所截.若∠2＝∠3,则AB与CD平行吗?你可以从以下几个方面考虑:(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?同位角相等两直线平行合作学习如图1-11,直线AB,CD被直线EF所截.若∠2＝∠3,则AB与CD平行吗?你可以从以下几个方面考虑:(2)由“∠2＝∠3”,能得出有一对同位角相等吗?
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）∴ ∠1=∠2∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行)图1-11（内错角相等,两直线平行)推理格式: B3ACDF12E∵∠2=∠3（已知）∴ ∠1=∠2∴ AB∥CD合作学习∠3=∠1（对顶角相等）图1-11平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.简单地说
内错角相等,两直线平行.学习总结知识应用1例3 如图1-12,AC⊥CD于点C,∠1与∠2互余.判断AB,CD是否平行,并说明理由.解 AB//CD.ABCD图1-12由已知AC⊥CD, 根据互余的意义,得∠2与∠3互余.又已知∠1与∠2互余,根据“同角的余角相等”,得∠1=∠3.根据“内错角相等,两直线平行”,可得AB//CD.理由如下:如图1-12,如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）∴ ∠3=∠2（ ）∴ AB∥CD( )同角的补角相等内错角相等, 两直线平行合作学习如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?∵ ∠3+∠4=180 °（已知）∴ ∠3=∠2（同角的补角相等）∴ AB∥CD合作学习 ∠2+∠4=180°（邻补角的定义）( 内错角相等, 两直线平行 )( 同旁内角互补, 两直线平行 )平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.简单地说
同旁内角互补,两直线平行学习总结例4 如图 1-13,AP 平分∠BAC,CP 平分∠ACD,∠1+∠2=90°.判断AB,CD是否平行,并说明理由.解 AB//CD.知识应用2理由如下: 已知 AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,根据角平分线的意义,知 ∴∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°
=180°.根据“同旁内角互补,两直线平行”,
得AB//CD. 如图,∠1=∠2=∠3.填空:
(1) 已知∠1=∠2,根据( ),
可得____ //____ .
综合演练（1）CBDAE 同位角相等,两直线平行ADBC如图,∠1=∠2=∠3.填空:
(2) 已知∠2=∠3,根据( )，
可得____ //____.综合演练（1）CBDAE内错角相等,两直线平行ABCD如图,DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角.判断 DE与BC是否平行,并说明理由.综合演练（2）解:由已知,得∠2+∠C=90°.∵∠1=∠C,∴ ∠1+∠2=90°.∵ DE⊥EB,∴ ∠BED=90°(垂线的意义),∴ ∠BED＋∠CBE
＝∠BED+∠1+∠2
＝90°+90° ＝180°.根据同旁角互补,两直线平行,
得DE//BC.应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？同位角相等, 两直线平行.112应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？内错角相等, 两直线平行.12应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？同旁内角互补, 两直线平行.1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.知识小结5.平行线的定义.3.同旁内角互补, 两直线平行.4. 在同一平面内，垂直于同一条直线
的两直线平行如何说明两条直线平行？ 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
