课题
图形的平移
编号
学科
初中数学
年级学期
七年级下学期
教师
章节
1.5图形的平移
教材版本
浙教版
知识点
对应线段平行
对应点的连线平行且相等
形状、大小不变，位置变化了
慕课联盟微课配套测试题
选择题
A组（共6小题）
1．观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A. B． C． D．
2．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
3．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（ ）
A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定
4．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．90° D．130°
5．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．3
6．如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A．AB∥DE且AB=DE B．∠DEC=∠B C．AD∥EC且AD=EC D．BC=AD+EC
B组（共4小题）
7．在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在挡秋千的小朋友； ②水平传送带上的物体
③宇宙中行星的运动 ④打气筒打气时，活塞的运动．
①② B．③④ C．②③ D．②④
8．在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（ ）
A．64m2 B．32m2 C．128m2 D．96m2
9．直径为4cm的⊙O1，平移5cm到⊙O2，则圆中阴影部分面积为（ ）cm2．
A．20 B．10 C．25 D．16
10．如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法：①阴影部分的周长为4；②当k=1时，图中阴影部分为正六边形；③若阴影部分和空白部分的面积相等，则k=．其中正确的说法是（ ）
A．① B．①② C．②③ D．①②③
答案：
C 2.B 3.A 4.B 5.B
6.C
解：∵将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，
∴AD∥BC，AD=BE，
∴四边形ABED是平行四边形；
∴A、AB∥DE且AB=DE正确；
B、∠DEC=∠B，正确；
C、AD∥EC但AD=EC不一定成立，故错误；
D、BC=BE+EC=AD+EC，故正确，
故选C．
7.D
解：①在挡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；②水平传送带上的物体是平移；③宇宙中行星的运动不是平移；④打气筒打气时，活塞的运动是平移；
故选D．
8.D
解：设小矩形的长为xm，宽为ym，
由题意得：，
解得：，
即小矩形的长为8m，宽为4m．
答：一个小矩形花圃的面积32m2，
花圃的面积是96m2．
故选D．
9.A
解：通过平移，把⊙O2的半圆向左平移到⊙O1的位置，则圆中阴影部分面积等于一个矩形的面积，然后根据面积公式计算即可．
圆中阴影部分面积=5×4=20（cm2）．
故选A．
10.A
解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，
∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，
∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=2+2=4，故①正确；
∵k=1，
∴A′F=1，
∴A′M=A′F÷cos30°=，MN=，
∴MO=（2﹣）=1﹣，
∴MO≠MN，
∴阴影部分不是正六边形，故此选项错误；
当k=时，阴影部分和空白部分的面积不相等，故此选项错误．
故选：A．
课件23张PPT。浙教版《数学》七年级下册第一章第5节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1601010202Z72010501LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 图 形 的 平 移授课：π派老师 判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）定“角”的数量关系（相等）温故而知新学习目标1.了解现实生活中图形的平移.2.了解图形平移的概念.3. 理解图形平移的性质：4.会按要求作出简单平面图形平移后的图形.平移不改变图形的形状和大小；连结对应点
的线段平行（或在同一条直线上）且相等.课题引入缆车在运动的过程中，哪些改变了，哪些坚持不变？课题引入位置 形状和大小课题引入在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移.
如图1-22，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，
在商场的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直
的铁轨上行驶.这些都给我们以平移的形象.观察节前图，缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？课题引入相同相等课题引入如图1-23，传送带上的箱子由C移动到D的运动有
同样的特点吗？有一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.合作学习例如，图1-24是用三角尺和直尺
画平行线的示意图，将三角尺ABC
沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的
位置，就可以画出AB的平行线A′B′,
直线A′B′可以看做是直线AB经平移
后所得的图形.直线AB平移的方向就
是由点A到点A′的方向，平移的距离
就是线段AA′的长.合作学习1.下面两组图形的运动，哪一个属于平移？
2.你能举出现实生活中的一些反映平移的实例吗？
下面我们来考虑如何画出一个图形平移后所得的图形.合作学习1.②属于平移2.黑板擦在黑板上水平移动等例 把长方形ABCD(图 1-25)沿箭头所指的方向平移,
使点C落在点C′.画出经这一平移后所得的图形.知识应用1解 方法一:如图 1-26,将透明纸覆盖在长方形 ABCD上,画出相同的图形,然后把透明纸沿箭头所指的方向平移,直到点C与点C′重合(如图 1-27).长方形 A′B′C′D′就是长方形ABCD 经平移后得到的图形.知识应用1方法二:如图1-28.
1．分别过点B,D作AC的平行线BM,DN.
2．分别在射线AC′,BM,DN上截取AA′,BB′,CC′,DD′,使 AA′＝BB′＝DD′＝CC′.
3． 连结A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD经平移后所得的图形.知识应用1一般地，图形的平移有下面的性质：
平移不改变图形的形状和大小.知识应用1一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离.1．先把方格纸中的线段AB 向上平移 3个单位,再向右平移2个单 位.请在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形.A′B′综合演练（1）2．图中哪个图形可以经平移后得到图形W ? 请在图中用箭头标明平移的方向,并描述这个平移过程.答:图形C,分别设图形C与图形W的两个对应顶点为PP′.将图形C沿PP′方向平移,平移的距离为线段PP′的长.P′综合演练（2）3．如图,图形W,X,Y,Z是形状和大小相同,能完全重合的图形.请通过平移这些图形,使它们组合成一个图案,并求出这个图案的面积别(要求运动变换过程,并画出图案).综合演练（3）综合演练（3）0123450.5123综合演练（3）0123450.5123Ywxz答：例如,将图案 X、图案 Z、图案W作平移,
可以组成一个边长为2个单位长度的正方形中心
挖去一个直径为1个单位长度的圆的图案. 这个
图案的面积约是3.2平方单位.综合演练（3）1.在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；3.平移前后，图形的大小、形状没有改变，只是位置发生了变化。2.对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等；知识小结 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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