浙教版七年级下册第一章平行线小结习题（一）
一、选择题（共10题）
1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为( )
A.50° B.53° C.60° D.63°
3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( )
A.10° B.20° C.25° D.30°
4.(2015·河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB =( )
A.28° B.56° C.100° D.120°
7.如图所示，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
8.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，则∠EHD的度数是( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2 cm，则a、b之间的距离( )
A.等于2 cm B.大于2 cm
C.不大于2 cm D.不小于2 cm
10.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( )
A.60° B.30° C.120° D.50°
第一章平行线小结习题（一）答案解析
1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
【答案】C
【解析】∵ DE∥BC，∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.
又∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．
∴ 图中相等的角共有5对．故选C．
【考点】平行线的性质
2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为( )
A.50° B.53° C.60° D.63°
【答案】 D
【解析】：如图所示，∠5=∠1=55°，因为l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.
【考点】平行线的性质；三角形内角和
3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( )
A.10° B.20° C.25° D.30°
【答案】C
【解析】如图作直线平行于已知直线，内错角相等，得∠1+∠2=60°，
所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.
【考点】平行线性质
4.(2015·河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
【答案】C
【解析】如图，过点C作CM∥AB, ∴ .
∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.
∵ ，∴ ,,
∴ .
【考点】平行线性质
5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【答案】 B
【解析】因为∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因为
AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°．故选B．
【考点】平行线性质
6.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB =( )
A.28° B.56° C.100° D.120°
【答案】 B
【解析】∵ QR∥OB，∴ ∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.
由反射的性质知，∠AQR=∠OQP=28°，∴ ∠PQR=180°-28°-28°=124°，
∴ ∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.
【考点】平行线性质
7..如图所示，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
【答案】B
【解析】由折叠的性质，可知∠BFE==65°.因为AD∥BC，
所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.
【考点】平行线性质，平角的性质
8.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，则∠EHD的度数是( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
【答案】 C
【解析】∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°
由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH= 120°.
【考点】平行线性质
9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2 cm，则a、b之间的距离( )
A.等于2 cm B.大于2 cm
C.不大于2 cm D.不小于2 cm
【答案】 C
【解析】当AB垂直于直线a时，AB的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2 cm；当AB不垂直于直线a时，a、b之间的距离小于2 cm，故a、b之间的距离小于或等于2 cm，也就是不大于2 cm，故选C.
【考点】两平行线之间垂线段最短
10.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( )
A.60° B.30° C.120° D.50°
【答案】A
【解析】要求∠2的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°
【考点】平行线性质.
课件14张PPT。浙教版七年级下册第一章 第1课时[慕联教育同步课程]
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慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 平行线小结复习授课：韩老师
3.会求平行线之间的距离；1.了解同位角，内错角，同旁内角；2.了解平行线，掌握平行线判断与性质；复习目标4.会运用平行线和平移的知识解决简单问题。1.平行线的基本事实：
2.平行线的画法（1）推平行线画法；例1：如图，P是三角形ABC内任意一点，过P 分别作三角形各边的平行线。 经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。知识巩固（2）垂直法：例2.如图，P是∠MON外部一点。作∠P，使它的两边分别于∠MON的两边平行，并写出∠P与∠MON的数量关系。p知识巩固∠P=∠MONa1.如图,直线a、b被直线c所截,∠1与∠5 是一对 ,∠ 3与∠5是一对 ,∠4与∠5是一对 。
一.“三线八角”中各对角的关系同位角内错角同旁内角知识巩固同位角：在截线同侧，在被截两直线同旁内错角：在截线两侧，在被截两直线之间同旁内角：在截线同侧，在被截两直线之间F∟∟Z2.判断下列各对角是不是同位角？知识巩固3.如何判定AC∥DE？平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行；
(2)内错角相等，两直线平行；
(3)同旁内角互补，两直线平行。4.若AB∥DF,你能得到
什么结论？平行线的性质(1) 两直线平行，同位角相等 ；
(2) 两直线平行，内错角相等 ；
(3) 两直线平行，同旁内角互补。二.平行线的判定和性质知识巩固5判定是说：
满足了什么条件的两条直线是互相平行的。
性质是说：
如果两条直线平行，就具有什么性质（角的关系)
本章重点２、AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=______ 180°１、如图,已知∠１＝∠２＝40o，
∠4=70o，则∠3的度数______ 70°知识巩固4. 如图, AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°
则∠E的度数等于( )
A.122° B.58° C.32° D.29° C3、如图，a//b,且∠2是∠1的两倍，
那么∠2等于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150° C知识巩固例1：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，
AE、CF分别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明
AE//CF的理由吗？知识巩固AB// CD ∠BAC =∠DCGAE、CF分别平分∠BAC, ∠DCG∠1=∠2=∠3=∠4∠1=∠3AE//CF例2：如图，已知AB∥CD，请猜想∠E、∠B、∠D
三者的关系并给出证明. 此类题目的思路:
添辅助线使之产生内错角（或同位角或同旁内角）
----与三线八角的基本图形联系知识巩固 知识框架三线八角同
位
角内
错
角同
旁
内
角平行线判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两
直
线
平
行性质两
直
线
平
行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线之间的距离 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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