七年级下册2.1初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?祁阳县校级期中）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x+2y=4 B．xy=5 C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=1
2．（2016春?杭州期中）下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=0
3．（2016春?杭州期中）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2016春?盐城校级期中）若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（ ）
A． B． C．6 D．﹣
5．（2016春?邯郸校级月考）已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（ ）
A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，3
6．（2016春?乳山市期中）方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2016春?东平县期中）方程x+2y=5的正整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2016春?重庆校级月考）二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2014春?文登市校级期中）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2015春?萧山区期末）已知二元一次方程3x﹣y=5，给出下列变形：①y=3x+5，②x=，③﹣6x+2y=﹣10，其中正确的是（ ）
A．② B．①② C．①③ D．②③
七年级下册2.1初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?祁阳县校级期中）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x+2y=4 B．xy=5 C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=1
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案．
【解答】解：只有3x+2y=4是二元一次方程，
故选：A．
【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
2．（2016春?杭州期中）下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=0
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误；
B、正确；
C、不是整式方程，故选项错误；
D、是二次方程，选项错误．
故选B．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
3．（2016春?杭州期中）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；
B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；
D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．
故选D．
【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
4．（2016春?盐城校级期中）若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（ ）
A． B． C．6 D．﹣
【分析】把代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值．
【解答】解：把代入方程得：2k﹣10=2，
解得：k=6．
故选C．
【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．
5．（2016春?邯郸校级月考）已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（ ）
A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，3
【分析】由题意得x=﹣y，把它代入方程2x+3y﹣2=0，解出y的值，继而能求出x的值．
【解答】解：∵x，y的值互为相反数，
∴x=﹣y，
把它代入方程2x+3y﹣2=0，
解得：y=2，
∴x=﹣2．
故选B．
【点评】主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是代入法．
6．（2016春?乳山市期中）方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．
【解答】解：∵2x+y=8，
∴y=8﹣2x，
∵x、y都是正整数，
∴x=1时，y=6；
x=2时，y=4；
x=3时，y=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对．
故选B．
【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．
注意最小的正整数是1．
7．（2016春?东平县期中）方程x+2y=5的正整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】将x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．
【解答】解：方程x+2y=5变形得：y=，
当x=1时，y=2；当x=3时，y=1，
则方程的正整数解个数为2．
故选B．
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
8．（2016春?重庆校级月考）二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】方程用y表示出x，即可确定出正整数解．
【解答】解：x+2y=5，
变形得：x=5﹣2y，
当y=1时，x=5﹣2=3；当y=2时，x=5﹣4=1，
则方程的正整数解个数是2个．
故选B
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键的是将y看做已知数，求出x．
9．（2014春?文登市校级期中）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【解答】解：
①xy+2x﹣y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
②4x+1=x﹣y，是二元一次方程；
③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；
④x=y是二元一次方程；
⑤x2﹣y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
⑥6x﹣2y，不是二元一次方程，因为不是等式；
⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x，是二元一次方程，因为变形后为﹣y=x．
故选C．
【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．注意⑧整理后是二元一次方程．
10．（2015春?萧山区期末）已知二元一次方程3x﹣y=5，给出下列变形：①y=3x+5，②x=，③﹣6x+2y=﹣10，其中正确的是（ ）
A．② B．①② C．①③ D．②③
【分析】已知方程变形得到结果，即可做出判断．
【解答】解：方程3x﹣y=5，
解得：y=3x﹣5，x=，﹣6x+2y=﹣10，
其中正确的为②③，
故选D
【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课件14张PPT。浙教版《数学》七年级下册第二章第1节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1605010202Z720201LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二元一次方程授课：π派老师 学习目标3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.1.了解二元一次方程的概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；知识引入小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元，问这两张贺卡各买了多少张？（1）小红到邮电局寄挂号信,需要邮资3元8角.
小红有面值为6角和8角的邮票若干张,问
各需多少张这两种邮票?（1）这个问题中，有几个未知数?（2）能列一元一次方程求解吗?（3）如果设需要面值为6角的邮票x张，8角的
邮票y张，你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8有两个未知数不能知识引入（2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比
一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车
的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，你能
列出怎样的方程？ = 知识引入概 念1、根据题意列出方程
买5 kg苹果和3 kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg .可列方程： 5x+3y =23 做一做下列式子是二元一次方程的是（ ）C做一做使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.把x=1,y=4代入二元一次方程3x+4y=19,看看左右两边有没有相等?因为左边=3×1+4×4=19=右边，所以x=1，y=4是方程3x+4y=19的一个解.记做概念由来例 已知方程 3x＋2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y.
(2) 求当x=－2 ,0,3时对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解. 分析 要用关于x的代数式表示y,只要把方程3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程. 解 (1) 移项,得 2y=10-3x.由二元一次方程的解的意义，都是方程 3x＋2y=10的解.经典例题已知方程3x-y=5.
(1) 用含x的代数式表示y.
(2) 用含y的代数式表示x.解：(1) y=3x-5.综合演练148名同学被分配到大、小不同的两种寝室,大寝室每间住8人,小寝室每间住4人,刚好住满.求大、小寝室各住了多少间.如果设大寝室住了x间,小寝室住了y间,请列出方程,并写出两个解.解：8x+4y=48.解不唯一,如综合演练2(2) 只含有两个未知数；2.二元一次方程的解的意义：二元一次方程的解有无数个.1.二元一次方程的特征：(1) 是整式方程；(3) 含有未知数的项的次数是一次.知识小结使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
