七年级下册2.3.2加减消元初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．（2016?沈阳一模）已知a，b满足方程组，若a+b+m=0，则m的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．（2016春?萧山区月考）若与的和是单项式，则a+b=（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
3．（2016春?邯郸校级月考）若方程组可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．相等
4．（2015?马鞍山二模）已知，则x+y=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2015秋?太原期末）在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（ ）
A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．类比思想
6．（2015春?下城区期末）解方程组，下列四种方法中，最简便的是（ ）
A．代入消元法 B．（1）×29﹣（2）×26，先消去x
C．（1）×26﹣（2）×29，先消去y D．（1）+（2），两方程相加
7．（2016?富顺县校级模拟）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（ ）
A．1，2 B．1，0 C． D．
8．（2015?合肥校级自主招生）方程组的解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．x+4y﹣8=0 B．2x+4y=1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）=0 D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=0
10．（2016?宁波模拟）已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ）
A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5
七年级下册2.3.2加减消元初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?沈阳一模）已知a，b满足方程组，若a+b+m=0，则m的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
【分析】方程组两方程相加表示出a+b，代入已知等式求出m的值即可．
【解答】解：，
①+②得：4（a+b）=16，即a+b=4，
代入a+b+m=0中得：m=﹣4，
故选A
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2016春?萧山区月考）若与的和是单项式，则a+b=（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
【分析】根据题意，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．
【解答】解：根据题意得：，
①+②得：3a=9，即a=3，
把a=3代入②得：b=0，
则a+b=3，
故选C
【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2016春?邯郸校级月考）若方程组可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．相等
【分析】观察方程组，得到a与b的关系即可．
【解答】解：根据题意得：a与b相等或互为相反数，即绝对值相等，
故选C．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2015?马鞍山二模）已知，则x+y=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．
【解答】解：，
①+②得：3（x+y）=9，
则x+y=3．
故选B．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．
5．（2015秋?太原期末）在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（ ）
A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．类比思想
【分析】在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，利用了转化的思想达到消元的目的．
【解答】解：在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是转化思想，
故选B
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6．（2015春?下城区期末）解方程组，下列四种方法中，最简便的是（ ）
A．代入消元法 B．（1）×29﹣（2）×26，先消去x
C．（1）×26﹣（2）×29，先消去y D．（1）+（2），两方程相加
【分析】观察方程组中x与y的系数，两方程相加求出x+y的值，进而利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：解方程组，下列四种方法中，最简便的是（1）+（2），两方程相加，
故选D
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
7．（2016?富顺县校级模拟）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（ ）
A．1，2 B．1，0 C． D．
【分析】根据两个方程组有相同的解，即有一对x和y的值同时满足四个方程，所以可以先求出第二个方程组的解，再把求得的解代入第一个方程组中，得到一个新的关于a、b的二元一次方程组，再求出a、b的值即可．
【解答】解：先解得：，
把代入方程组得：
，
解得：；
故选A．
【点评】此题考查了同解方程组，先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组求得要求的字母的值是解得此类题的常用方法．
8．（2015?合肥校级自主招生）方程组的解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由于x、y的符号不确定，因此本题要分情况讨论．
【解答】解：当x≥0，y≤0时，原方程组可化为：，解得；
由于y≤0，所以此种情况不成立．
当x≤0，y≥0时，原方程组可化为：，解得．
当x≥0，y≥0时，，无解；
当x≤0，y≤0时，，无解；
因此原方程组的解为：．
故选A．
【点评】在解含有绝对值的二元一次方程组时，要分类讨论，不可漏解．
9．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．x+4y﹣8=0 B．2x+4y=1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）=0 D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=0
【分析】根据同解方程的所有解都相同可得出答案．
【解答】解：由题意得只有同时满足x+4y=8和2x+4y=1才符合条件，
故排除A、B、C．
故选D．
【点评】本题考查同解方程组的定义，属于基础题，关键是基本概念的掌握．
10．（2016?宁波模拟）已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ）
A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5
【分析】利用加减消元法判断即可确定出a与b的值．
【解答】解：已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是a=﹣7，b=5，
故选D．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课件13张PPT。浙教版《数学》七年级下册第二章第3节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1605010202Z72020302LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com加减消元法解二元一次方程组授课：π派老师 知识回顾1.解二元一次方程组的基本思想是什么？主要步骤： d.写解c. 解b. 代a. 变2.用代入法解方程的步骤:知识回顾学习目标2. 会用加减消元法解二元一次方程组.1. 进一步认识解二元一次方程组的基本思路是通过消元，转化为一元一次方程求解.①②它的系数有什么特点？你会用什么方法来消元？把上述过程中“?+?”改为“?-?”，结果将如何？知识引入当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可通过将方程组中的两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）.从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法了吗？思考：用加减法解二元一次方程组将两方程
相加还是相减看什么？ 相同字母系数相同用减法相同字母系数相反用加法概念由来①②解：①-②，得，9t＝3，解得所以原方程组的解是经典例题解：①×3，得，9x－6y＝33 ③②×2，得，4x＋6y＝32 ④③＋④，得，13x＝65∴x＝5把x＝5代入①，得3×5－2y＝11解得y＝2①②经典例题用加减法解下列方程组①②解：①+②，得，7x＝21，解得x=3把x=3 代入①，得3×4 -y =14，解得y= -2加法综合演练1用加减法解下列方程组解：①-②，得，y＝15，解得x=74.①②减法综合演练2用加减法解下列方程组解：②×7，得 21m+7n＝-14. ③①②③-①, 得 19m=-19，∴m = -1.把m=-1代入①，得 -2+7n=5，解得 n=1，综合演练3加减法解二元一次方程组的一般步骤（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；知识小结（4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；（2）通过相减（或相加）消去这个未知数， 得一个 一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；（5）写出方程组的解. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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