新浙教版七下数学3.1.1同底数幂的乘法——乘方法则
一．选择题（共10小题）
1．（2016?台山市一模）计算（﹣3x）2的结果正确的是（ ）
A．﹣3x2 B．6x2 C．﹣9x2 D．9x2
2．（2016?重庆模拟）计算：（﹣a2）3（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5
3．（2016?富顺县校级二模）计算（a3）2?a2的结果是（ ）
A．a8 B．a9 C．a10 D．a11
4．（2016?长春一模）计算（2a3）2的结果是（ ）
A．4a6 B．4a5 C．2a6 D．2a5
5．（2015?长乐市一模）下列运算结果是a6的式子是（ ）
A．a2?a3 B．（﹣a）6 C．（a3）3 D．a12﹣a6
6．（2016?宜兴市一模）﹣a3?（﹣a）2的运算结果是（ ）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
7．（2016?聊城模拟）下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m=3 B．﹣（m+2n）=﹣m+2n C．（﹣m3）2=m9 D．2m2?m3=2m5
8．（2016?丽水模拟）（﹣x4）3等于（ ）
A．x7 B．x12 C．﹣x7 D．﹣x12
9．（2016?黄埔区模拟）下列运算正确的是（ ）
A．x2?x3=x6 B．（x2）3=x6 C．x2+x3=x5 D．x2+x2=2x4
10．（2016春?桐城市期中）﹣xn与（﹣x）n的正确关系是（ ）
A．相等
B．互为相反数
C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等
D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数
新浙教版七下数学3.1.1同底数幂的乘法——乘方法则
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?台山市一模）计算（﹣3x）2的结果正确的是（ ）
A．﹣3x2 B．6x2 C．﹣9x2 D．9x2
【分析】根据（ab）m=am?bm易得（﹣3x）2=9x2．
【解答】解：原式=9x2．
故选D．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方：（ab）m=am?bm（m为正整数）．
2．（2016?重庆模拟）计算：（﹣a2）3（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5
【分析】根据积的乘方计算即可．
【解答】解：（﹣a2）3=﹣a6，
故选B．
【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．
3．（2016?富顺县校级二模）计算（a3）2?a2的结果是（ ）
A．a8 B．a9 C．a10 D．a11
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
【解答】解：（a3）2?a2=a6?a2=a8．
故选A．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．
4．（2016?长春一模）计算（2a3）2的结果是（ ）
A．4a6 B．4a5 C．2a6 D．2a5
【分析】根据积的乘方，即可解答．
【解答】解：（2a3）2=4a6．
故选A．
【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．（2015?长乐市一模）下列运算结果是a6的式子是（ ）
A．a2?a3 B．（﹣a）6 C．（a3）3 D．a12﹣a6
【分析】先将选项中的式子进行化简算出正确的结果，然后进行对照即可解答本题．
【解答】解：∵a2?a3=a5，（﹣a）6=a6，（a3）3=a9，a12﹣a6无法合并，
故选B．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法．
6．（2016?宜兴市一模）﹣a3?（﹣a）2的运算结果是（ ）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
【分析】首先利用积的乘方的性质，然后利用同底数幂的乘法的性质，即可求解．
【解答】解：原式=﹣a3?a2=﹣a5．
故选B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
7．（2016?聊城模拟）下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m=3 B．﹣（m+2n）=﹣m+2n C．（﹣m3）2=m9 D．2m2?m3=2m5
【分析】根据合并同类项法则，去括号法则，幂的乘方的，底数不变指数相乘，单项式的乘法运算法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、4m﹣m=3m，故本选项错误；
B、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故本选项错误；
C、（﹣m3）2=m3×2=m6，故本选项错误；
D、2m2?m3=2m2+3=2m5，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，单项式的乘法运算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
8．（2016?丽水模拟）（﹣x4）3等于（ ）
A．x7 B．x12 C．﹣x7 D．﹣x12
【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．
【解答】解：（﹣x4）3=﹣x12．
故选：D．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
9．（2016?黄埔区模拟）下列运算正确的是（ ）
A．x2?x3=x6 B．（x2）3=x6 C．x2+x3=x5 D．x2+x2=2x4
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项进行计算即可．
【解答】解：A、x2?x3=x5，故A错误；
B、（x2）3=x6，故B正确；
C、x2+x3=x5，不能合并，故C错误；
D、x2+x2=2x2，故D错误；
故选B．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．
10．（2016春?桐城市期中）﹣xn与（﹣x）n的正确关系是（ ）
A．相等
B．互为相反数
C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等
D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数
【分析】根据幂的乘方判断即可．
【解答】解：当n为奇数时，﹣xn=（﹣x）n；
当n为偶数时，﹣xn=﹣（﹣x）n；
故选D
【点评】此题考查幂的乘方问题，关键是根据幂的乘方的结果进行分析．
课件11张PPT。浙教版《数学》七年级下册第三章第1节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1605010202Z72030102LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com同底数幂的乘法
——乘方法则授课：π派老师 同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即 am · an = am+n (m、n都是正整数)知识回顾1. 理解幂的乘方法则.学习目标3. 会综合运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行简单的混合运算.2. 会运用幂的乘方法则计算幂的乘方.根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：(3) (a3)5(1) (32)3(2) (104)2=32×32×32=3( )+( )+( )2 2 2 知识引入幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方法则（其中m，n 都是正整数）一般地 ，（am） n = =am +m+……+m n个a=amn (m、n都是正整数)=am·am······amn个a乘方法则例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.解经典例题(口答)计算下列各式,结果用幂的形式表示．
(1) ( a3 )4． (2) a3·a4． (3) ( bm )2． (4) bm·b2．解 (1) ( a3 )4=a12 (4) bm·b2= bm＋2(2) a3·a4=a7 (3) ( bm )2=b2m 综合演练1下面的计算对吗?如果不对,应怎样改正?
(1) (43 )5＝48． (2) (－28)3＝(－2 )24．
(3)［(－3)5］3＝－315． (4) (52 )4×5＝58．错．应改为(52)4×5＝59． 错．应改为(43)5＝415． 错．应改为(－28)3＝－224．对．综合演练2你能说明下面每一步计算的理由吗?将它们填在括号内．( p 2 )3·( p 5 )2
＝p6·p10 ( )
＝p6＋10 ( )
＝p16．同底数幂的乘法法则．幂的乘方法则.综合演练302幂的乘方运算法则 （am）n＝amn
（m，n都是正整数）底数不变
指数相乘同底数幂的
乘法法则 am·an＝am＋n
（m，n都是正整数）底数不变
指数相加知识小结 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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