新浙教版七下数学3.2单项式的乘法
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?成都校级月考）下列运算中，正确的是（ ）
A．b3?b3=b9 B．（﹣x3y）?（xy2）=x4y3
C．（﹣2x3）2=﹣4x6 D．（﹣a2）3=﹣a6
2．在下列各式中，应填入“（﹣y）”的是（ ）
A．﹣y3?____=﹣y4 B．2y3?____=﹣2y4
C．（﹣2y）3?____=﹣8y4 D．（﹣y）12?____=﹣3y13
3．（2016?和平区二模）下列运算正确的是（ ）
A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1 B．a2+a2=a4 C．3a3?2a2=6a6 D．（﹣a2）3=﹣a6
4．（2016春?深圳校级月考）结果等于（ ）
A．3x10y10 B．﹣3x10y10 C．9x10y10 D．﹣9x10y10
5．（2015秋?海口期末）若（ ）?（﹣xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（ ）
A．﹣3x B．3x C．﹣3xy D．﹣xy
6．（2015秋?衡阳校级期末）3a2b?5a3b2等于（ ）
A．8a5b3 B．8a6b2 C．15a6b2 D．15a5b3
7．（2015秋?江西校级期末）已知 am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2014春?徐州期中）下列计算：（1）an?an=2an；（2）a6+a6=a12；（3）c?c5=c6；（4）3b3?4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（2013春?朝阳区期末）已知：am=7，bn=，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．7 D．
10．（2016春?泰兴市校级月考）下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
新浙教版七下数学3.2单项式的乘法
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?成都校级月考）下列运算中，正确的是（ ）
A．b3?b3=b9 B．（﹣x3y）?（xy2）=x4y3
C．（﹣2x3）2=﹣4x6 D．（﹣a2）3=﹣a6
【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：A，b3?b3=b6，故错误；
B、（﹣x3y）?（xy2）=﹣x4y3，故错误；
C、（﹣2x3）2=4x6，故错误；
D、正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式与单项式相乘，解决本题的关键是熟记相关法则．
2．在下列各式中，应填入“（﹣y）”的是（ ）
A．﹣y3?____=﹣y4 B．2y3?____=﹣2y4
C．（﹣2y）3?____=﹣8y4 D．（﹣y）12?____=﹣3y13
【分析】根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘通底数的，只在一个单项式中出现的字母作为积的一个因式出现，可得答案．
【解答】解：2y3?（﹣y）=﹣2y3+1=﹣2y4，
故选：B．
【点评】本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的诚通底数的，在一个单项式中出现的字母作为积的一个因式出现，注意符号．
3．（2016?和平区二模）下列运算正确的是（ ）
A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1 B．a2+a2=a4 C．3a3?2a2=6a6 D．（﹣a2）3=﹣a6
【分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．
【解答】解：A、﹣5（a﹣1）=﹣5a+5，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；
D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
4．（2016春?深圳校级月考）结果等于（ ）
A．3x10y10 B．﹣3x10y10 C．9x10y10 D．﹣9x10y10
【分析】首先利用乘方的性质化简进而利用利用同底数幂的乘法运算法则得出即可．
【解答】解：
=﹣4x6y4×（﹣1）×（x4y6），
=9x10y10．
故选；C．
【点评】此题主要考查了乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确进行乘方运算是解题关键．
5．（2015秋?海口期末）若（ ）?（﹣xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（ ）
A．﹣3x B．3x C．﹣3xy D．﹣xy
【分析】根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．
【解答】解：﹣3x?（﹣xy）=3x2y，
故选A．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．
6．（2015秋?衡阳校级期末）3a2b?5a3b2等于（ ）
A．8a5b3 B．8a6b2 C．15a6b2 D．15a5b3
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，
故选：D．
【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．（2015秋?江西校级期末）已知 am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而化简求出答案．
【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，
∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，
∴，
∴3m+3n=9，
则m+n的值为：3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键．
8．（2014春?徐州期中）下列计算：（1）an?an=2an；（2）a6+a6=a12；（3）c?c5=c6；（4）3b3?4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则以及同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简求出即可．
【解答】解：（1）an?an=a2n，故此选项错误；
（2）a6+a6=2a6，故此选项错误；
（3）c?c5=c6，正确；
（4）3b3?4b4=12b7，故此选项错误；
（5）（3xy3）2=9x2y6，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
9．（2013春?朝阳区期末）已知：am=7，bn=，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．7 D．
【分析】首先利用积的乘方运算以及幂的乘方运算得出原式=（am）9（bn）8，进而代入am=7，bn=，求出即可．
【解答】解：（﹣a3mbn）2（amb2n）3
=（am）6（bn）2（am）3（bn）6
=（am）9（bn）8
=79×（）8
=78×（）8×7
=（7×）8×7
=7．
故选：C．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确将原式转化为am，bn的形式是解题关键．
10．（2016春?泰兴市校级月考）下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．
【解答】解：①63+63=2×63；
②（2×63）×（3×63）=6×66=67；
③（22×32）3=（62）3=66；
④（33）2×（22）3=36×26=66．
所以③④两项的结果是66．
故选D．
【点评】本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
课件18张PPT。浙教版《数学》七年级下册第三章第2节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1605010202Z720302LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com单项式的乘法授课：π派老师 1.掌握单项式与单项式相乘的法则.学习目标2.掌握单项式与多项式相乘的法则．天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长、东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数.一位旅行者想估计天安门广场的面积.他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步.知识引入⑴如果该旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？假设这位旅行者的步长为0.8(m)，那么广场的面积是多少平方米？解法一：天安门广场面积=(1100a)×(625a)当a=0.8时，天安门广场面积=(1100×0.8)×(625×0.8)=880×500=440000(m2).知识引入解法二：天安门广场面积=(1100a)×(625a)当a=0.8时，天安门广场面积=687500a2=687500a2.=1100×625×a×a=1100×a×625×a=687500×(0.8)2=440000(m2).知识引入⑵通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？先把每个单项式的系数相乘，
再把每个单项式中的同底数幂相乘.运算的依据是乘法交换律.知识引入一般地，单项式与单项式相乘有以下的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.乘法法则 (2) (－6ay3 )(－a2 ) ＝［(－6) ×(－1) ］(a·a2)·y3＝6a3y3． (3) (－3x)3·(5x2y) ＝(－27x3)·(5x2y) ＝－135x5y．(4) (2×104)(6×103)·107＝(2×6)(104×103×107）＝12×1014＝1.2×1015．经典例题一幅画的尺寸如图.
(1) 请用两种不同的方法表示这幅画的面积.
(2) 这两种用不同方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?
(3) 通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?合作学习请举例验证你总结的规律是否成立.(1) 请用两种不同的方法表示这幅画的面积. a(b－2m) , ab－2am．合作学习(2) 这两种用不同方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?a(b－2m) ＝ab－2am.可以用分配律作出解释.合作学习(3) 通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗? 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加．合作学习请举例验证你总结的规律是否成立.乘法法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加．一般地，单项式与多项式相乘有以下的法则：经典例题1cm3干洁空气中大约有2.5×1019个分子,6×103cm3干洁空气中大约有多少个分子?解：(2.5×1019)× (6×103)答:6×103cm3 干洁空气中大约有 1.5×1023个分子． ＝1.5×1023 (个)．综合演练1计算:
(1) -5x(xy-2y2). (2) (3a2b-2ab2)?3ab.解：(1) -5x(xy-2y2)=（-5x）?xy+（-5x）?（-2y2） (2) (3a2b-2ab2)?3ab=3a2b?3ab+(-2ab2)?3ab=9a3b2－6a2b3 = -5x2y+10xy2综合演练2
单项式与单项式相乘 把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.知识小结01
单项式与多项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.02 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
