浙教版数学 3.3.1多项式的乘法 ——乘法法则、化简(同步课件+练习)

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名称 浙教版数学 3.3.1多项式的乘法 ——乘法法则、化简(同步课件+练习)
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资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2019-07-17 14:41:13

文档简介


新浙教版七下数学3.3.1多项式的乘法 ——乘法法则、化简
 
一.选择题(共10小题)
1.(2016?安徽三模)下列运算正确的是(  )
A.a?a2=a2 B.a+2a=3a C.(2a)2=2a2 D.(x+2)(x﹣3)=x2﹣6
2.(2016春?苏州期中)若(x2﹣x+m)(x﹣8)中不含x的一次项,则m的值为(  )
A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8
3.(2016春?张家港市校级期中)要使(4x﹣a)(x+1)的积中不含有x的一次项,则a等于(  )
A.﹣4 B.2 C.3 D.4
4.(2016春?苏州期中)根据图中数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是(  )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2
5.(2016春?邵阳县期中)若(x﹣5)(2x﹣n)=2x2+mx﹣15,则m、n的值分别是(  )
A.m=﹣7,n=3 B.m=7,n=﹣3 C.m=﹣7,n=﹣3 D.m=7,n=3
6.(2016春?福建校级月考)若(y+2)(y﹣5)=y2﹣my﹣10,则m的值为(  )
A.3 B.﹣3 C.7 D.﹣7
7.(2016春?眉县校级月考)若(x+4)(x﹣2)=x2+mx+m,则m、n的值分别是(  )
A.2,8 B.﹣2,﹣8 C.﹣2,8 D.2,﹣8
8.(2015?镇江模拟)学校买来钢笔若干枝,可以平均分给(x﹣1)名同学,也可分给(x﹣2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是(  )
A.x2+3x+2 B.3(x﹣1)(x﹣2) C.x2﹣3x+2 D.x3﹣3x2+2x
9.(2015春?连山县校级期末)三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积是(  )
A.6n3﹣6n B.4n3﹣n C.n3﹣4n D.n3﹣n
10.(2015春?淮阴区期末)现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
 

新浙教版七下数学3.3.1多项式的乘法 ——乘法法则、化简
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共10小题)
1.(2016?安徽三模)下列运算正确的是(  )
A.a?a2=a2 B.a+2a=3a C.(2a)2=2a2 D.(x+2)(x﹣3)=x2﹣6
【分析】原式利用多项式乘以多项式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、原式=a3,错误;
B、原式=3a,正确;
C、原式=4a2,错误;
D、原式=x2﹣x﹣6,错误,
故选B
【点评】此题考查了多项式乘多项式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
2.(2016春?苏州期中)若(x2﹣x+m)(x﹣8)中不含x的一次项,则m的值为(  )
A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8
【分析】先根据已知式子,可找出所有含x的项,合并系数,令含x项的系数等于0,即可求m的值.
【解答】解:(x2﹣x+m)(x﹣8)
=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m
=x3﹣9x2+(8+m)x﹣8m,
∵不含x的一次项,
∴8+m=0,
解得:m=﹣8.
故选:B.
【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则,注意不含某一项就是说含此项的系数等于0.
 
3.(2016春?张家港市校级期中)要使(4x﹣a)(x+1)的积中不含有x的一次项,则a等于(  )
A.﹣4 B.2 C.3 D.4
【分析】先运用多项式的乘法法则计算,再合并同类项,因积中不含x的一次项,所以让一次项的系数等于0,得a的等式,再求解.
【解答】解:(4x﹣a)(x+1),
=4x2+4x﹣ax﹣a,
=4x2+(4﹣a)x﹣a,
∵积中不含x的一次项,
∴4﹣a=0,
解得a=4.
故选:D.
【点评】本题考查了多项式乘多项式法则,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
 
4.(2016春?苏州期中)根据图中数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是(  )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2
【分析】大长方形的长为3a+2b,宽为a+b,表示出面积;也可以由三个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形,以及5个长为b,宽为a的长方形面积之和表示,即可得到正确的选项.
【解答】解:根据图形得:(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.
故选:D.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,弄清题意是解本题的关键.
 
5.(2016春?邵阳县期中)若(x﹣5)(2x﹣n)=2x2+mx﹣15,则m、n的值分别是(  )
A.m=﹣7,n=3 B.m=7,n=﹣3 C.m=﹣7,n=﹣3 D.m=7,n=3
【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号,进而得出关于m,n的等式求出答案.
【解答】解:∵(x﹣5)(2x﹣n)=2x2+mx﹣15,
∴2x2﹣(10+n)x+5n=2x2+mx﹣15,
故,
解得:.
故选:C.
【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式,正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键.
 
6.(2016春?福建校级月考)若(y+2)(y﹣5)=y2﹣my﹣10,则m的值为(  )
A.3 B.﹣3 C.7 D.﹣7
【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开,合并同类项后即可得出答案.
【解答】解:(y+2)(y﹣5)
=y2﹣5y+2y﹣10
=y2﹣3y﹣10,
∵(y+2)(y﹣5)=y2﹣my﹣10,
∴m=3,
故选A.
【点评】本题考查了对多项式乘以多项式法则的应用,能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键.
 
7.(2016春?眉县校级月考)若(x+4)(x﹣2)=x2+mx+m,则m、n的值分别是(  )
A.2,8 B.﹣2,﹣8 C.﹣2,8 D.2,﹣8
【分析】根据多项式乘以多项式的法则把(x+4)(x﹣2)展开,对应相等计算即可.
【解答】解:(x+4)(x﹣2)
=x2﹣2x+4x﹣8
=x2+2x﹣8,
∵(x+4)(x﹣2)=x2+mx+n,
∴m=2,n=﹣8.
故选:D.
【点评】本题主要考查多项式乘以多项式,掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加是解题的关键.
 
8.(2015?镇江模拟)学校买来钢笔若干枝,可以平均分给(x﹣1)名同学,也可分给(x﹣2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是(  )
A.x2+3x+2 B.3(x﹣1)(x﹣2) C.x2﹣3x+2 D.x3﹣3x2+2x
【分析】根据题意列出算式,利用多项式乘以多项式法则计算,即可做出判断.
【解答】解:根据题意得:(x﹣1)(x﹣2)=x2﹣3x+2,
则钢笔的数量不可能的是x2+3x+2,
故选A
【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
9.(2015春?连山县校级期末)三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积是(  )
A.6n3﹣6n B.4n3﹣n C.n3﹣4n D.n3﹣n
【分析】先设三个连续奇数为:n﹣2,n,n+2,然后求它们的积即可.
【解答】解:设中间的数为n,那么最小的奇数是n﹣2,最大的奇数是n+2,那么有:
(n﹣2)×n(n+2)=n3﹣4n.
故选C.
【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则,熟练掌握运算法则,明确连续奇数相差2设出未知数是解题的关键.
 
10.(2015春?淮阴区期末)现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab.
【解答】解:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
则需要C类卡片3张.
故选:C.
【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算,需要熟练掌握运算法则并灵活运用,利用各个面积之和等于总的面积也比较关键.
 
课件11张PPT。浙教版《数学》七年级下册第三章第3节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号:TS1605010202Z72030301LYC
慕课联盟课程开发中心:www.moocun.com多项式的乘法
——乘法法则、化简授课:π派老师 1.掌握多项式与多项式相乘的法则.2.会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式.学习目标知识引入知识引入例1 计算:
(1) (x + y )(a +2 b). (2) (3x-1)(x+3 ).解 (1) (x +y )(a +2b) (2) (3x -1)(x +3)=x·a +x·(2b) + y·a+y·(2 a)=a +2bx +ay +2by.=3x2+9 x- x -3 =3x2 +8x -3.经典例题解 (2a-3)(3a+1)-6a(a-4)=17a-3. =6a2+2a-9a-3-6a2+24a经典例题计算:
(1) (x-1)(x+1). (2) (a-b)(c-d).
(3) (3x+y)(x-2y). (4) (2a-5b)(a+5b).解:(1) (x-1)(x+1)=x2+x-x-1=x2-1 (2) (a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd (3) (3x+y)(x-2y)=3x2-6xy+xy-2y2 (4) (2a-5b)(a+5b)=2a2+10ab-5ab-25b2=3x2-5xy-2y2 =2a2+5ab-25b2综合演练1先化简,再求值:(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2.解:原式=x2-3x+3x-9-x2+6x当x=2时,原式=6×2-9=3.=6x-9综合演练2 一幅宣传画的长为a(cm),宽为b(cm).把它贴在一块长方形木板上,四周刚好留出2(cm)的边框宽.请你算一算,这块木板的面积是多少?解:(a+4)(b+4)综合演练3=(ab+4a+4b+16)cm2.aba+4b+42答:这块木板的面积是(ab+4a+4b+16)cm2.
多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.知识小结
(a+n)(b+m)
=ab+am+nb+nm. 亲爱的同学,课后请做一下习题测试,假如达到90分以上,就说明你已经很好的掌握了这节课的内容,有关情况将记录在你的学习记录上,亲爱的同学再见!
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