新浙教版七下数学3.5整式的化简
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?邵阳县校级月考）当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y2的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
2．（2016春?深圳校级月考）已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
3．（2015春?山亭区期末）已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为（ ）
A．﹣7 B．1 C．7 D．9
4．（2015秋?西昌市期末）已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣2
5．（2014秋?白城校级期中）如果x+3y=2003，那么[（x2+2xy﹣3y2）﹣4006（x﹣y）]÷（x﹣y）的值是（ ）
A．2003 B．﹣2003 C．4006 D．不能确定
6．（2014春?围场县校级月考）设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x．则多项式3*（x*2）﹣2*x+1在当x=2时的值为（ ）
A．19 B．27 C．32 D．38
7．（2012秋?邓州市校级期末）若x﹣y=3，xy=2，则代数式（1﹣x）（1+y）的值等于（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
8．（2012春?庆云县校级期中）若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣4 D．2
9．当x=2时，代数式2x4（x2+2x+2）﹣x2（4+4x3+2x4）的值是（ ）
A．﹣48 B．0 C．24 D．48
10．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001
新浙教版七下数学3.5整式的化简
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?邵阳县校级月考）当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y2的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
【分析】原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x2﹣y2+y2
=x2，
当x=3，y=1时，原式=9．
故选C．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2016春?深圳校级月考）已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=ab﹣a+b﹣1=ab﹣（a﹣b）﹣1，
把a﹣b=5，ab=3代入得：原式=3﹣5﹣1=﹣3，
故选B
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2015春?山亭区期末）已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为（ ）
A．﹣7 B．1 C．7 D．9
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，
∴原式=1﹣2n+2m﹣4mn
=1+2（m﹣n）﹣4mn
=1+4+4
=9．
故选：D．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2015秋?西昌市期末）已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣2
【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．
【解答】解：∵x﹣y=﹣3，xy=2，
∴（x+3）（y﹣3）
=xy﹣3x+3y﹣9
=xy﹣3（x﹣y）﹣9
=2﹣3×（﹣3）﹣9
=2，
故选C．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能整体代入是解此题的关键．
5．（2014秋?白城校级期中）如果x+3y=2003，那么[（x2+2xy﹣3y2）﹣4006（x﹣y）]÷（x﹣y）的值是（ ）
A．2003 B．﹣2003 C．4006 D．不能确定
【分析】先分解因式，再算除法，最后代入求出即可．
【解答】解：[（x2+2xy﹣3y2）﹣4006（x﹣y）]÷（x﹣y）
=[（x+3y）（x﹣y）﹣4006（x﹣y）]÷（x﹣y）
=x+3y﹣4006，
当x+3y=2003时，原式=2003﹣4006=﹣2003，
故选B．
【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
6．（2014春?围场县校级月考）设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x．则多项式3*（x*2）﹣2*x+1在当x=2时的值为（ ）
A．19 B．27 C．32 D．38
【分析】先根据新定义，计算x*2的值，再把x*2的值代入所求多项式中，再根据x*y=（x+1）（y+1），进行计算即可．
【解答】解：∵x*2=x*x，x=2，
∴x*2=（2+1）（2+1）=9，
∴3*（x*2）﹣2*x+1=3*9﹣（2+1）（2+1）+1=（3+1）（9+1）﹣9+1=40﹣9+1=32．
故选C．
【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是注意新定义的运算的计算．
7．（2012秋?邓州市校级期末）若x﹣y=3，xy=2，则代数式（1﹣x）（1+y）的值等于（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【分析】索取式子利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将x﹣y与xy的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x﹣y=3，xy=2，
∴（1﹣x）（1+y）=1+y﹣x﹣xy=1﹣（x﹣y）﹣xy=1﹣3﹣2=﹣4．
故选A
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
8．（2012春?庆云县校级期中）若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣4 D．2
【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a﹣b=1，ab=﹣2代入进行计算即可．
【解答】解：原式=ab﹣a+b﹣1
=ab﹣（a﹣b）﹣1，
当a﹣b=1，ab=﹣2时，原式=﹣2﹣1﹣1=﹣4．
故选C．
【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，先根据整式混合运算的法则把原式化为ab﹣（a﹣b）﹣1的形式是解答此题的关键．
9．当x=2时，代数式2x4（x2+2x+2）﹣x2（4+4x3+2x4）的值是（ ）
A．﹣48 B．0 C．24 D．48
【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可求解．
【解答】解：原式=2x6+4x5+4x4﹣4x2﹣4x5﹣2x6
=4x4﹣4x2．
当x=2时，原式=4×24﹣4×22
=48．
故选D．
【点评】本题考查了整式的化简求值，注意正确进行合并同类项是关键．
10．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001
【分析】由题意得（2x﹣1）2=1994，将原式转化：（4x3﹣4x﹣1993x﹣1993﹣1）2001=[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001的值，再将4x2﹣4x+1=1994代入可得出答案．
【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，
原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，
代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．
故选B．
【点评】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，同学们要学会转化的思想，这是数学上很重要的一种思想．
课件13张PPT。浙教版《数学》七年级下册第三章第5节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1605010202Z720305LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com整式的化简授课：π派老师 一根钢管的横截面如图，r 表示内半径，h表示钢管的厚度.怎样表示这根钢管的面积？课前导入1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2.会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简．3.会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单实际问题．学习目标如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.⑴用关于a，b的代数式表示线段AP和BP.⑵用关于a，b的代数式表示正方形APCD与正方形PBEF的面积之差S.知识引入⑵用关于a，b的代数式表示正方形APCD与正方形PBEF的面积之差S.知识引入⑷上述问题你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？
（请与你的同伴交流）⑸运算顺序：
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运算乘法公式的则运用公式.先化简，再计算知识引入⑴(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)⑵(2a+3b)2-4a(a+3b+1)例1 化简：=21x+17.=4x2-1-(4x2-24x+3x-18)=4x2-1-4x2+24x-3x+18(多项式乘以多项式法则)(去括号法则)(合并同类项法则)=9b2-4a.=4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a(整式乘法法则)(合并同类项法则)经典例题例2. 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这个月中,甲超市的销额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月少x%.
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?
(2) 若a=150,x=2,则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?解 (1) 由题意，5月份甲超市的销售额为a(1+x%) 2,乙超市的销额为a(1-x%) 2,则甲、乙两超市的销售额的差为a(1+x%) 2-a(1-x%) 2经典例题(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?
(2) 若a=150,x=2,则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?解答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.经典例题化简:
(1) (x+6)2+(3+x)(3-x)．
(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x+4)．解：(1) (x+6)2+(3+x)(3-x)
= x2+12x +36+9-3x+3x-x2
= 12x +45(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x+4)
=3x3+9x2+24x-9x2-12x-12x-16
=3x3-16综合演练1(-3x-1)(3x+1)-(-3x-1)(1-3x)
解 原式= -(3x+1)2-(3x+1)(3x-1)
= -9x2-6x-1-(9x2-1)
= -9x2-6x-1-9x2+1
= -18x2-6x.综合演练2
知识小结01
02整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运算乘法公式的则运用公式.先化简，再计算先化简，再计算先化简
再计算 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
