新浙教版七下3.6.1同底数幂的除法——同底数幂相除法则
一．选择题（共10小题）
1．（2016?博野县一模）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=2x6 B．（﹣x5）4=x20 C．xm?xn=xmn D．x8÷x2=x4
2．（2016?邗江区一模）下列运算中，结果是a6的是（ ）
A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a3）3 D．（﹣a）6
3．（2016?长春模拟）下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a3=a2 B．3a2?2a=6a3 C．（3a）2=3a2 D．（a+b）2=a2+b2
4．（2016春?丹阳市月考）an=3，am=2，a2n﹣3m=（ ）
A． B． C． D．
5．（2016春?泗阳县校级月考）计算25m÷5m的结果为（ ）
A．5 B．5m C．20 D．20m
6．（2016春?江阴市校级月考）已知9m÷32m+2=n，n的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0.5 D．﹣0.5
7．（2016春?深圳校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2 B．（﹣2x3y4z）3=﹣8x9y12z3
C．（a﹣b）（a+b）=2a﹣2b D．（﹣a6）÷（﹣a）4=a2
8．（2015春?莱芜校级期中）若10y=5，则102﹣2y等于（ ）
A．75 B．4 C．﹣5或5 D．
9．（2015秋?简阳市校级期中）如果a8写成下列各式，正确的共有（ ）
①a4+a4 ②（a2）4 ③a16÷a2 ④（a4）2
⑤（a4）4 ⑥a4?a4 ⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．（2015秋?资阳校级月考）已知下列几个计算，正确的有（ ）
①（﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2 ②x6÷x2=x3 ③a3÷a=a3 ④x10÷（x4÷x2）=x8 ⑤x2n÷xn﹣2=xn+2．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
新浙教版七下3.6.1同底数幂的除法——同底数幂相除法则
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?博野县一模）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=2x6 B．（﹣x5）4=x20 C．xm?xn=xmn D．x8÷x2=x4
【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．
【解答】解：A．x3+x3=2x3，故正确；
B．正确；
C．xm?xn=xm+n，故错误；
D．x8÷x2=x6，故错误；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则．
2．（2016?邗江区一模）下列运算中，结果是a6的是（ ）
A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a3）3 D．（﹣a）6
【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．
【解答】解：A、a2?a3=a5，故错误；
B、a12÷a2=a10，故错误；
C、（a3）3=a9，故错误；
D、（﹣a）6=a6，正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，解决本题的关键是熟记相关法则．
3．（2016?长春模拟）下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a3=a2 B．3a2?2a=6a3 C．（3a）2=3a2 D．（a+b）2=a2+b2
【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘；积的乘方等于乘方的积；和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．
【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；
B、系数乘系数，同底数的幂相乘，故B正确；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意完全平方公式是和的平方加积的二倍．
4．（2016春?丹阳市月考）an=3，am=2，a2n﹣3m=（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【解答】解：a2n=（an）2=9，a3m=（am）3=8，
a2n﹣3m=a2n÷a3m=9÷8=，
故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．
5．（2016春?泗阳县校级月考）计算25m÷5m的结果为（ ）
A．5 B．5m C．20 D．20m
【分析】将25m化为（52）m，根据幂的乘方化为同底数幂相除，依据法则计算可得．
【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m
=52m÷5m
=52m﹣m
=5m，
故选：B．
【点评】本题主要考查幂的运算能力，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键，将不同的幂转化为可以运算的同底数幂运算是关键．
6．（2016春?江阴市校级月考）已知9m÷32m+2=n，n的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0.5 D．﹣0.5
【分析】先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可．
【解答】解：∵32m+2=（32）m+1=9m+1，
∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，
∴n=2．
故选B
【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
7．（2016春?深圳校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2 B．（﹣2x3y4z）3=﹣8x9y12z3
C．（a﹣b）（a+b）=2a﹣2b D．（﹣a6）÷（﹣a）4=a2
【分析】依次根据完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、同底数幂相除可分别计算，再判断可得．
【解答】解：A、（4x+5y）2=16x2+40xy+25y2，故此选项错误；
B、（﹣2x3y4z）3=﹣8x9y12z3，故此选项正确；
C、（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2，故此选项错误；
D、（﹣a6）÷（﹣a）4=（﹣a6）÷a4=﹣a2，故此选项错误，
故选：B．
【点评】本题主要考查整式的运算能力，熟练掌握整式运算中幂的运算和完全平方公式、平方差公式是解题的根本和关键．
8．（2015春?莱芜校级期中）若10y=5，则102﹣2y等于（ ）
A．75 B．4 C．﹣5或5 D．
【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．
【解答】解：102﹣2y=102÷102y=102÷（10y）2=100÷52=4，
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解决本题的关键是同底数幂的除法，幂的乘方的公式的逆运用．
9．（2015秋?简阳市校级期中）如果a8写成下列各式，正确的共有（ ）
①a4+a4 ②（a2）4 ③a16÷a2 ④（a4）2
⑤（a4）4 ⑥a4?a4 ⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．
【解答】解：①a4+a4=2a4；
②（a2）4=a2×4=a8；
③a16÷a2=a14；
④（a4）2=a4×2=a8；
⑤（a4）4=a4×4=a16；
⑥a4?a4=a4+4=a8；
⑦a20÷a=a20﹣1=a19；
⑧2a8﹣a=2a8﹣a，
故选：A．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
10．（2015秋?资阳校级月考）已知下列几个计算，正确的有（ ）
①（﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2 ②x6÷x2=x3 ③a3÷a=a3 ④x10÷（x4÷x2）=x8 ⑤x2n÷xn﹣2=xn+2．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【解答】解：①（﹣c）4÷（﹣c）2=（﹣c）2=c2，故①错误；
②x6÷x2=x4，故②错误；
③a3÷a=a2，故③错误；
④x10÷（x4÷x2）=x10÷x2=x8，故④正确；
⑤x2n÷xn﹣2=xn+2，故⑤正确；
故选：A．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用底数不变指数相减是解题关键．
课件13张PPT。浙教版《数学》七年级下册第三章第6节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1605010202Z72030601LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com同底数幂的除法
——除法法则授课：π派老师 一个2GB（2GB=221KB）的便携式U盘可以存储的数码照片张数要数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少.若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？课前导入1. 理解同底数幂相除的法则.学习目标2. 会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算．计算下列问题：根据上面两式的填空结果，你能归纳出同底数幂相除的一般方法吗？知识引入= 。m个n个(m-n)个知识引入同底数幂相除的法则是：a m÷a n =a m-n（a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）.同底数幂相除,底数不变，指数相减.知识引入解 (1) a9÷a3=a9-3=a6．(3) (-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3． =(-3)11÷(-3)8=(-3)11-8(2) 212÷27=212-7=25=32．=(-3)3=-27．经典例题例2 计算:
(1) a5÷a4·a2． (2) (-x)7÷x2．
(3) (ab)5÷(ab)2． (4) (a+b)6÷(a+b)4．解 (1) a5÷a4·a2=a5-4·a2=a3．(2) (-x)7÷x2=(-x)7÷(-x)2=(-x)7－2=-x5．(3) (ab)5÷(ab)2=(ab)5－2=(ab)3=a3b3．(4) (a+b)6÷(a+b)4=(a+b)6－4=(a+b)2=a2+2ab+b2．经典例题(口答)计算:
(1) s7÷s3. (2) x10÷x8.
(3) (-t)11÷(-t)2. (4) (ab)5÷(ab).
(5) (-3)6÷(-3)2. (6) a100÷a100.解(1) s7÷s3=s4. (2) x10÷x8=x2.(6) a100÷a100=1.(3) (-t)11÷(-t)2=-t 9 . (4) (ab)5÷(ab)=(ab)4=a4b4.(5) (-3)6÷(-3)2=(-3)4=81 . 综合演练1一台计算机在104秒内做了1016次运算,平均每秒能做多少次运算?解：1016÷104=1012(次).综合演练2金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星,也是人在地球上看到的最亮的一颗星.金星离地球的距离为4.2×107千米,从金星射出的光到达地球需要多少时间(光速为3×105千米/秒)? 解： (4.2×107)÷(3.0×105)=1.4×102(秒).综合演练3答：从金星射出的光到达地球需要多少时间1.4×102(秒).
知识小结01
02a m÷a n =a m-n（a≠0，且m＞n
m,n都是正整数）同底数幂相除的法则是：同底数幂相除底数不变
指数相减. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
