新浙教版七下数学3.6.2同底数幂的除法——零指数幂和负指数幂
一．选择题（共10小题）
1．（2016?河北模拟）计算4﹣（﹣4）0的结果是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
2．（2016春?昆山市期中）如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2016春?江都区校级月考）若式子|x|=（x﹣1）0成立，则x的取值为（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在
4．（2016?河北模拟）计算4﹣2的结果是（ ）
A．﹣8 B．﹣ C．﹣ D．
5．（2016?梅州模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B．a3+a3=a6 C． D．（m﹣n）2=m2﹣n2
6．（2016?玄武区一模）计算2﹣1×8﹣|﹣5|的结果是（ ）
A．﹣21 B．﹣1 C．9 D．11
7．（2016?滑县二模）计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（ ）
A．0 B．2016 C．﹣2016 D．﹣
8．（2016?静安区一模）化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（ ）
A． B． C．x﹣1 D．1﹣x
9．（2016春?无锡期中）如果a=（﹣2016）0，b=（）﹣1，c=（﹣3）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
10．（2016春?工业园区期中）若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
新浙教版七下数学3.6.2同底数幂的除法——零指数幂和负指数幂
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?河北模拟）计算4﹣（﹣4）0的结果是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．
【解答】解：原式=4﹣1=3，
故选：C．
【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出（﹣4）0=1是解题关键．
2．（2016春?昆山市期中）如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．
【解答】解：当x+3=0时，x=﹣3；
当2x﹣3=1时，x=2．
∴x的值为2，﹣3，
当x=1时，等式（2x﹣3）x+3=1，
故选C
【点评】此题考查零指数幂，关键是注意本题要分类讨论，不要漏解．
3．（2016春?江都区校级月考）若式子|x|=（x﹣1）0成立，则x的取值为（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．
【解答】解：由|x|=（x﹣1）0成立，得
|x|=1且x﹣1≠0．
解得x=﹣1，
故选：C．
【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|x|=1且x﹣1≠0是解题关键．
4．（2016?河北模拟）计算4﹣2的结果是（ ）
A．﹣8 B．﹣ C．﹣ D．
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．
【解答】解：4﹣2==；
故选D．
【点评】此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
5．（2016?梅州模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B．a3+a3=a6 C． D．（m﹣n）2=m2﹣n2
【分析】根据算术平方根，合并同类项，负整数指数幂的性质，乘法公式逐一判断．
【解答】解：A、=2；
B、a3+a3=2a3；
C、3﹣2==；
D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2．
故选C．
【点评】本题考查了算术平方根，合并同类项，负整数指数幂，乘法公式的运算．关键是顺序运算法则，逐一检验．
6．（2016?玄武区一模）计算2﹣1×8﹣|﹣5|的结果是（ ）
A．﹣21 B．﹣1 C．9 D．11
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可化简式子，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：原式=×8﹣5
=4﹣5
=﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的绝对值是它的相反数化简式子是解题关键．
7．（2016?滑县二模）计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（ ）
A．0 B．2016 C．﹣2016 D．﹣
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．
【解答】解：原式=﹣﹣1
=﹣，
故选：D．
【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．
8．（2016?静安区一模）化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（ ）
A． B． C．x﹣1 D．1﹣x
【分析】根据a﹣p=（a≠0，p为正整数）先计算x﹣1，再计算括号里面的减法，然后再次计算（）﹣1即可．
【解答】解：原式=（﹣1）﹣1
=（）﹣1
=．
故选：A．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数．
9．（2016春?无锡期中）如果a=（﹣2016）0，b=（）﹣1，c=（﹣3）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
【分析】首先根据0次幂以及负整数指数次幂的意义求得a、b、c的值，即可作出判断．
【解答】解：∵a=（﹣2016）0=1，b=（）﹣1=2，c=（﹣3）﹣2=，
∴b＞a＞c．
故选B．
【点评】本题考查了负指数次幂的意义以及0次幂的意义，任何非0的数a，a0=1，a﹣n=．
10．（2016春?工业园区期中）若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可．
【解答】解：a=﹣0.32=﹣0.09；
b=﹣3﹣2=﹣；
c==4；
d=（﹣）0=1，
则b＜a＜d＜c，
故选：B．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、乘方，关键是掌握各运算的计算公式．
课件15张PPT。浙教版《数学》七年级下册第三章第6节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1605010202Z72030602LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com同底数幂的除法
——零指数幂和负指数幂授课：π派老师 知识回顾同底数幂相除的法则是：a m÷a n =a m-n同底数幂相除,底数不变，指数相减.（a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）.1.了解零指数幂的概念.4.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂．2.了解负整数指数幂的概念．3.用科学记数法表示绝对值较小的数．学习目标合作学习讨论下列问题:(1) 对于同底数幂相除的法则 am÷an=am－ n(a≠0),m,n必须满足什么条件?(3) 要使33÷35=3 3－5和a2÷a5=a2－5也成立,应当规定 3－2 和 a－3 分别等于什么呢? m>n,且 m,n为正整数.(2) 要使53÷53=5 3－3也能成立,你认为应当规定 50 等于多少?更一般地,a0 (a≠0)呢? 50=1,a0=1(a≠0).合作学习规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.a 0=1（a≠0）.合作学习规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就是指数的概念从正整数推广到了整数.正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用.合作学习例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
(1) 10-3. (2) (-0.5)-3. (3) (-3)-4.经典例题例 4 把下列各数表示成a×10n（1≤a＜10），n为整数）的形式.
⑴12 000. ⑵0.002 1. ⑶0.000 050 1.解 ⑴12 000=1.2×104.那么，-0.0000501能不能用科学计数法表示呢？解：可以.-0.0000501=-5.01×10-5.经典例题将0.00005输入计算器,再将它乘以0.000007,观察你的计算器的显示.它是怎样表示计算结果? 与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数的.解：计算器显示为 3.5×10-10,
它表示 0.000 000 000 35.
计算器用科学记数法来表示绝对值较小的数.做一做例5 计算:
(1) 950×(-5)-1. (2) 3.6×10-3.
(3) a3÷(-10)0. (4) (-3)5÷36. 经典例题用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
(1) 100-2. (2)(-1) -3.
(3) 7-2. (4)(-0.1)-2.(2)(-1) -3=-1． 综合演练1(1) 1 微米=0.001 毫米,1 微米合多少厘米?多少米(用科学记数法表示)?(2) 1 纳米=10－9米,1 纳米合多少微米?多少毫米?多少厘米(用科学记数法表示)?1微米=10-3毫米=10-4厘米=10-6米．1纳米=10-9米=10-7厘米=10-6毫米=10-3微米．综合演练2
知识小结01
02任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.a 0=1（a≠0）. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
