浙教版七年级下册因式分解拓展十字相乘法专项练习题
一、选择题
1.因式分解a2－7a+6得（）
A.（a-1)(a+6） B.（a+1)(a+6） C.（a-1)(a-6） D.（a+1)(a-6）
2.因式分解a2+7a+6得（）
A.（a-1)(a+6） B.（a+1)(a+6） C.（a-1)(a-6） D.（a+1)(a-6）
3.因式分解8x2+6x－35得（）
A.（4x-7)(2x+5） B.（4x-7)(2x-5） C.（4x+7)(2x+5） D.（4x+7)(2x-5）
4.因式分解18x2－21x+5得（）
A.（3x-5)(6x+1） B.（3x-5)(6x-1） C.（3x+5)(6x+1） D.（3x+5)(6x-1）
5.因式分解 20－9y－20y2得（）
A.（4-5y)(5-4y） B.（4+5y)(5-4y） C.（4-5y)(-5-4y） D.（4+5y)(5-4y）
6.因式分解2y2+y－6得（）
A.（2x-3)(1-2x） B.（2-3x)(1-2x） C.（2x-3)(x-2） D.（2x-3)(x-2）
7.因式分解6x4－13x2+6得（）
A.（2-3x2)(2-3x2） B.（3-2x2)(3-2x2） C.（3x2-2)(3-2x2） D.（3x2-2)(2x2-3）
8.因式分解 4m2n2+8mn+3；得（）
A.（2m+3n)(2-3n） B.（2mn+3)(2mn-1） C.（2mn+3)(2mn-1） D.（2mn+3)(2mn+1）
9.因式分解x2-5xy+6y2得（）
A.（x+1)(x+6y2） B.（x+y2)(x+6） C.（x-2)(x-3） D.（x-2y)(x-3y）
10.因式分解7(x－1)2 +4(x－1)－20得（）
A.（x-1)(） B.（x+y2)(x+6） C.（x-2)(x-3） D.（x-2y)(x-3y）
十字相乘法专项练习题答案解析
一、选择题
1.因式分解a2－7a+6得（）
A.(a-1)(a+6) B.(a+1)(a+6) C.(a-1)(a-6) D.(a+1)(a-6)
【答案】C
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以a2－7a+6=(a-1)(a-6)
【考点】因式分解之十字相乘
2.因式分解a2+7a+6得（）
A.(a-1)(a+6) B.(a+1)(a+6) C.(a-1)(a-6) D.(a+1)(a-6)
【答案】B
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以a2+7a+6=(a+1)(a+6)
【考点】因式分解之十字相乘
3.因式分解8x2+6x－35得（）
A.(4x-7)(2x+5) B.(4x-7)(2x-5) C.(4x+7)(2x+5) D.(4x+7)(2x-5)
【答案】A
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以a2+7a+6= B.(a+1)(a+6)
【考点】因式分解之十字相乘
4.因式分解18x2－21x+5得（）
A.(3x-5)(6x+1) B.(3x-5)(6x-1) C.(3x-1)(6x-5) D.(3x+1)(6x-5)
【答案】C
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以18x2－21x+5=(3x-1)(6x-5)
【考点】因式分解之十字相乘
5.因式分解 20－9y－20y2得（）
A.(4-5y)(5-4y) B.(4+5y)(5-4y) C.(4-5y)(-5-4y) D.(4-5y)(5+4y)
【答案】D
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以 20－9y－20y2= (4-5y)(5+4y)
【考点】因式分解之十字相乘
6.因式分解2y2+y－6得（）
A.(2x-3)(1-2x) B.(2-3x)(1-2x) C.(2x-3)(x+2) D.(2x-3)(x-2)
【答案】C
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以2y2+y－6=(2x-3)(x+2)
【考点】因式分解之十字相乘
7.因式分解6x4－13x2+6得（）
A.(2-3x2)(2-3x2) B.(3-2x2)(3-2x2) C.(3x2-2)(3-2x2) D.(3x2-2)(2x2-3)
【答案】D
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以6x4－13x2+6=(3x2-2)(2x2-3)
【考点】因式分解之十字相乘
8.因式分解 4m2n2+8mn+3；得（）
A.(2m+3n)(2-3n) B.(2mn+3)(2mn-1) C.(2mn+3)(2mn-1) D.(2mn+3)(2mn+1)
【答案】D
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以 4m2n2+8mn+3=(2mn+3)(2mn+1)
【考点】因式分解之十字相乘
9.因式分解x2-5xy+6y2得（）
A.(x+1)(x+6y2) B.(x+y2)(x+6) C.(x-2)(x-3) D.(x-2y)(x-3y)
【答案】D
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以x2-5xy+6y2=(x-2y)(x-3y)
【考点】因式分解之十字相乘
10.因式分解7(x－1)2 +4(x－1)－20得（）
A.7(x-1)(x-10) B.7(x-1)(2x-5)
C.[7(x-1)-10][(x-1)+2] D.[7(x-1)-10][2(x-1)+5]
【答案】C
【解析】x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)所以7(x－1)2 +4(x－1)－20=[7(x-1)-10][(x-1)+2]
【考点】因式分解之十字相乘
课件13张PPT。 浙教版七年级下册第四章[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1811010202Z720402HXY
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 因式分解复习拓展
十字相乘法
授课：韩老师
1.知道十字相乘法就是利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式；2.会熟练运用十字相乘法进行因式分解。复习目标1、口答计算结果（1）(x+3)(x+4)
（2）(x+3)(x-4)
（3）(x-3)(x+4)
（4）(x-3)(x-4)2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？
整式乘法中，有
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
=x2+7x+12 =x2-x-12 =x2+x-12 =x2-7x+12 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解 如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。分析∵(+1) ×(+2)＝＋2
试一试：把x2+3x+2分解因式常数项一次项系数十字交叉线(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式;利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。(+1)＋(+2)＝+3请大家记住公式将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)x2-7x+12 (2)x2-4x-12 x2-7x+12=（x-3)(x-4)x2-4x-12=(x+2)(x-6)(3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 x2+8x+12=(x+2)(x+6)x2-11x-12=(x+1)(x-12) 对于x2+px+q
（1）当q＞0时，a、b ﹍﹍，
且a、b的符号与p的符号﹍﹍。
（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，
且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 与p的符号相同。同号 相同异号a、b中绝对值较大的因数探索规律将下列多项式因式分解
(1)x2+6xy-16y2 (2)x2-11xy+24y2
x2+6xy-16y2=(x+8y)(x-2y)
(3)x2y2-7xy-18 (4)x4-5x2-36
x2y2-7xy-18=(xy+2)(xy-9)x4-5x2-36=(x2+4)(x2-9)
=(x+3)(x-3)(x2+4) x2-11xy+24y2=(x-3y)(x-8y)=（xy)2-7xy-18=(x2)2-5x2-36（5）（m+n）2+3(m+n)-4 （6） x4-3x3 -28x2
(7) 2x2-7x+3 (8) 5x2+6xy-8y2
（m+n）2+3(m+n)-4=(m+n+4)(m+n-1)=x2(x2-3x-28) x4-3x3 -28x2=x2(x+4)(x-7)2x2-7x+3=(2x-1)(x-3) 5x2+6xy-8y2=(5x-4y)(x+2y)1.十字相乘法分解因式的公式：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
