七年级下册5.2.2初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．不改变分式的值，分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
2．已知﹣=10，则的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2
3．已知=1，=2，=3，则x的值是（ ）
A．1 B． C． D．﹣1
4．（2006?天津）已知，则的值等于（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
5．（2013春?江岸区校级月考）下列分式变形错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2014秋?江汉区期末）下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2014春?宁城县期末）已知=3，则分式的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
8．（2014?武清区一模）已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式的值是（ ）
A．﹣12 B．0 C．4 D．4或﹣12
9．（2015秋?荣成市校级月考）下列四种说法
（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；
（2）分式的值能等于零；
（3）方程x++=﹣1的解是x=﹣1
（4）的最小值为零；其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10．（2015秋?浠水县期末）若=，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0且a≠1 B．a≤0 C．a≠0且a≠1 D．a＜0
七年级下册5.2.2初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
不改变分式的值，分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据分式的性质，分子分母同乘以或除以同一个整式，分式的值不变，可得答案．
【解答】解：∵==，故A正确，
故选：A．
已知﹣=10，则的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2
【分析】由已知﹣=10，可知：y﹣x=10xy，把这个式子代入所求的式子化简就得到所求式子的值．
【解答】解：由已知﹣=10，可知：y﹣x=10xy，
∴===．
故选B．
已知=1，=2，=3，则x的值是（ ）
A．1 B． C． D．﹣1
【分析】已知=1，=2，=3，则：=1，即=1；（1）
，即；（2）
，即．（3）
利用加减法解这个三元方程组即可．
【解答】解：已知=1，=2，=3，则：=1，即=1；（1）
，即；（2）
，即．（3）
（2）﹣（3）得到：（4）
（1）﹣（4）得到：=解得：x=．
故选B．
4．（2006?天津）已知，则的值等于（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
【分析】由已知可以得到a﹣b=﹣4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值．
【解答】解：已知可以得到a﹣b=﹣4ab，
则==6．
故选A．
5．（2013春?江岸区校级月考）下列分式变形错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】A、分式的分子分母除以﹣1得到结果，即可作出判断；
B、分式分母提取﹣1变形得到结果，即可作出判断；
C、分式分母提取﹣1变形后得到结果，即可作出判断；
D、分式分子分母分别提取﹣1，约分得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=，故A选项正确；
B、原式=﹣，故B选项错误；
C、原式=，故C选项正确；
D、原式=，故D选项正确．
故选：B．
6．（2014秋?江汉区期末）下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据分式的性质，可得答案．
【解答】解：A、分子、分母乘以不同的数，故A错误；
B、c=0时，无意义，故B错误；
C、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故C错误；
D、分子、分母都乘以2，故D正确．
故选：D．
7．（2014春?宁城县期末）已知=3，则分式的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
【分析】由=3，得y﹣x=3xy，∴x﹣y=﹣3xy．代入所求的式子化简即可．
【解答】解：由=3，得y﹣x=3xy，
∴x﹣y=﹣3xy，
∴====．
故选：C．
8．（2014?武清区一模）已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式的值是（ ）
A．﹣12 B．0 C．4 D．4或﹣12
【分析】由2a﹣3b=0，得a=，代入所求的式子化简即可．
【解答】解：由2a﹣3b=0，得a=，
∴=．
故选C．
9．（2015秋?荣成市校级月考）下列四种说法
（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；
（2）分式的值能等于零；
（3）方程x++=﹣1的解是x=﹣1
（4）的最小值为零；其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【分析】（1）根据分式的性质，可得答案；
（2）根据分式的分子为零分式的值为零，可得答案；
（3）根据解分式分方程，可得答案；
（4）根据非负数的意义，可得答案．
【解答】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故（1）错误；
（2）分式的值不能等于零，故（2）错误；
（3）方程的两边都乘以（x+1），得x+1+1=﹣x﹣1，解得x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解，故（3）错误；
（4）的最小值为零，故（4）正确；
故选：A．
10．（2015秋?浠水县期末）若=，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0且a≠1 B．a≤0 C．a≠0且a≠1 D．a＜0
【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围．
【解答】解：∵=，
∴==，
∴a＜0，
故选：D．
课件14张PPT。浙教版《数学》七年级下册第五章第2节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1604010202Z72050202LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com分式的基本性质
——多项式的除法、化简、求值授课：π派老师 是不等于零的整式分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个
不等于零的整式,分式的值不变. 知识回顾1.进一步掌握分式的基本性质及其应用；2.会在已知等式的情况下将分式化简或求值，体验等量替换、整体代换的数学思想和方法；学习目标3.会运用分式的约分进行多项式除法.经典例题2方法一经典例题2方法二利用分式的意义和分式的约分,还可以进行一些多项式的除法.把两个多项式相除先表示成分式,然后通过分解因式、约分等把分式化简,用整式或最简分式表示所求的商.重点经典例题3综合演练1综合演练2综合演练34.如图,圆环与长方形的面积相等,求长方形的宽.解：S圆环=π·(2r)2-π·a2=4π·r2-π·a2S圆环=S长方形长方形的宽：
（4π·r2-π·a2）÷（2r+a）
（4π·r2-π·a2）÷（2r+a）综合演练4综合演练5知识小结1.运用分式的约分进行多项式的除法；2.在已知等式的情况下将分式化简或求值， 常涉及所求式和已知式两方面的变形， 需要有一定的思维的灵活性，是本节学习的难点. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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