新浙教版七下数学5.4.1分式的加减---同分母分式加减
一．选择题（共10小题）
1．（2016?上城区一模）化简的结果是（ ）
A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1
2．（2016?河北区一模）计算的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣1 D．1
3．（2015?安陆市三模）化简+的结果为（ ）
A．x﹣1 B．x+1 C． D．1
4．（2015秋?周口期末）分式+可化简为（ ）
A． B．1 C．﹣1 D．
5．（2015秋?和平区期末）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是（ ）
A．在平静的湖水中用的时间少 B．在流动的河水中用的时间少
C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能
6．（2014?河北模拟）当a=﹣2时，下列运算中，错误的是（ ）
A．?a=1 B．|a﹣2|+|a+1|=5 C．﹣a3+a+（﹣a）2=10 D．﹣=
7．（2013秋?临清市期中）化简﹣+所得正确结果是（ ）
A．0 B．
C．1 D．以上结论都不对
8．（2006?乐山）计算：的结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
9．﹣与的和是（ ）
A．﹣ B． C． D．
10．﹣的运算结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．1
新浙教版七下数学5.4.1分式的加减---同分母分式加减
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?上城区一模）化简的结果是（ ）
A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣===a+1，
故选B．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2016?河北区一模）计算的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣1 D．1
【分析】分母不变，把分子相加减即可．
【解答】解：原式=
=
=1．
故选D．
【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减是解答此题的关键．
3．（2015?安陆市三模）化简+的结果为（ ）
A．x﹣1 B．x+1 C． D．1
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣===x+1．
故选B．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2015秋?周口期末）分式+可化简为（ ）
A． B．1 C．﹣1 D．
【分析】变形后变成同分母的分式，根据同分母的分式加减法则，分母不变，分子相加减，进行计算即可．
【解答】解：原式=﹣
=1，
故选B．
【点评】本题考查了分式的通分和分式的加减法则的应用，能熟练地运用法则进行计算和化简是解此题的关键．
5．（2015秋?和平区期末）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是（ ）
A．在平静的湖水中用的时间少 B．在流动的河水中用的时间少
C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能
【分析】设汽艇在静水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可．
【解答】解：汽艇在静水中所用时间=．
汽艇在河水中所用时间=．
﹣=﹣
=＞0．
∴＞．
∴在平静的湖水中用的时间少．
故选；A．
【点评】本题主要考查的是分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键．
6．（2014?河北模拟）当a=﹣2时，下列运算中，错误的是（ ）
A．?a=1 B．|a﹣2|+|a+1|=5 C．﹣a3+a+（﹣a）2=10 D．﹣=
【分析】把a=﹣2代入各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、当a=﹣2时，原式=1，正确；
B、当a=﹣2时，原式=4+1=5，正确；
C、当a=﹣2时，原式=8﹣2+4=10，正确；
D、当a=﹣2时，原式=﹣﹣=﹣，错误，
故选D
【点评】此题考查了分式的加减法，绝对值，代数式求值，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2013秋?临清市期中）化简﹣+所得正确结果是（ ）
A．0 B．
C．1 D．以上结论都不对
【分析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣﹣
=
=0．
故选A．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2006?乐山）计算：的结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
【分析】先把分母转化成同分母，然后计算后选取．
【解答】解：=﹣==﹣1，故选D．
【点评】此题实质属于同分母分式的加法运算，注意b﹣a变形为﹣（a﹣b）．
9．﹣与的和是（ ）
A．﹣ B． C． D．
【分析】根据分式加减法运算的法则计算即可，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．
【解答】解：﹣+=．
故选D．
【点评】本题考查了分式的加减法运算法则，（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．（2）异分母分式相加减，先通分，化异分母分式为同分母分式，再进行运算．
10．﹣的运算结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．1
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式===1，
故选D
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课件14张PPT。浙教版《数学》七年级下册第五章第4节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1604010202Z72050401LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com分式的加减授课：π派老师 台风中心距A市S千米，正以b千米/时的速度向A市移动.救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进.已知A,B两地的路程为3S千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市？—这是关于分式的
加减问题，应该
如何计算？知识引入1.掌握同分母分式加减的法则；2.会进行同分母分式的加减运算.学习目标你能找到它们的好朋友吗?（6）2合作学习同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.同分母分数如何加减?合作学习同分母分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减,分母不变.合作学习请计算 并分别取a=3，x=4，检验你的计算是否正确.当a=3时，√当x=4时，√做一做例1 计算:经典例题1（口算）计算（4）（2）（3）（1）综合演练1例2 先化简，再求值：经典例题2先化简，再求值：综合演练2（1）分式加减运算的方法思路：同分母分式
相加减 分母不变分子（整式）相加减转化为（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，
再运算.知识小结（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.知识小结 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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