新浙教版七下6.4.1频数与频率——频数统计表
一．选择题（共10小题）
1．（2006?宁德）初三（1）班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图，如图．根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育明星的频数是（ ）
A．25 B．15 C．5 D．1/2
2．（2011春?杭州期末）一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．10 C．6 D．8
3．（2006?南通）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．600人 B．150人 C．60人 D．15人
4．（2016春?江阴市月考）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
5．（2008?资阳）下列说法正确的是（ ）
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
6．（2013春?武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
7．（2011春?绍兴县校级月考）一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
8．一组数据共50个，分为6组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是（ ）
A．10 B．0.2 C．40 D．8
9．（2011秋?涟源市校级期末）已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率分布直方图中各个小长方形的高依次为2：4：3：1．则第二小组的频数为（ ）
A．4 B．12 C．9 D．8
10．（2015春?通辽期末）已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（ ）
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
新浙教版七下6.4.1频数与频率——频数统计表
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2006?宁德）初三（1）班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图，如图．根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育明星的频数是（ ）
A．25 B．15 C．5 D．1/2
【分析】根据图形，找出矩形的高最长的即是符合题意的．
【解答】解：由图形得：喜欢姚明的人数最多，人数为25．
故选A．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2．（2011春?杭州期末）一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．10 C．6 D．8
【分析】根据频率=求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数．
【解答】解：第5组的频数为40×0.1=4；
∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8．
故本题选D．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=．
3．（2006?南通）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．600人 B．150人 C．60人 D．15人
【分析】根据频率=或频数=频率×数据总和解答．
【解答】解：由题意，该组的人数为：2400×0.25=600（人）．故选A．
【点评】本题考查频率的定义与计算，频率=．
4．（2016春?江阴市月考）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．
【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．
则第4小组的频数是20．
故选B．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．
5．（2008?资阳）下列说法正确的是（ ）
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
【分析】根据频率、频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数；
频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值．
频率、频数的性质：一组数据中，各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数．
【解答】解：根据频率、频数的概念，得
A、频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．故错误；
B、频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值．故错误；
C、符合频率的意义．故正确；
D、频率能够反映每个对象出现的频繁程度．故错误．
故选C．
【点评】本题是对频率、频数意义的综合考查．
注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
6．（2013春?武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
【分析】首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．
【解答】解：根据题意，得
第五组频数是50×0.20=10，
故第六组的频数是50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10=10．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：
各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．
7．（2011春?绍兴县校级月考）一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
【分析】设第三组的频数是x．则样本容量是（1160+260﹣x）=420﹣x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量可得第三组的频率．
【解答】解：设第三组的频数是x，则样本容量是（160+260﹣x）=420﹣x，
∴第三组的频率=x：（420﹣x）=0.20，
解得x=70．
故本题选C．
【点评】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．
8．一组数据共50个，分为6组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是（ ）
A．10 B．0.2 C．40 D．8
【分析】首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；
再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．
【解答】解：根据题意，得
第五组频数是50×0.2=10，
故第六组的频数是50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10=10．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
频率、频数的关系：频率=．
9．（2011秋?涟源市校级期末）已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率分布直方图中各个小长方形的高依次为2：4：3：1．则第二小组的频数为（ ）
A．4 B．12 C．9 D．8
【分析】根据比例关系分别求出各组的频率，再由频数=总数×频率即可得出第二组的频数．
【解答】解：∵各个小长方形的高依次为2：4：3：1，
∴第二组的频率===0.4，
∴第二小组的频数=30×0.4=12．
故选B．
【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．
10．（2015春?通辽期末）已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（ ）
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
【分析】找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．
【解答】解：5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．
故选D．
【点评】此题考查了频数与频率，将已知数据进行正确的分组是解本题的关键．
课件18张PPT。浙教版《数学》七年级下册第六章第4节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1606010202Z72060401LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课：π派老师 频数与频率
——频数统计表1. 理解频数的概念，会求频数.学习目标3. 会列频数表.2. 了解组距、组数之间的关系，会将数据分组.为了让学生节约用餐时间，学校打算实行分时段用餐.你认为要进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排？知识引入从某地区妇产医院获得2010年10月份在该院出生的20名新生婴儿 的体重如下（单位：kg）：
4.7，2.9，3.2，3.5，
3.6，4.8，4.3，3.6，
3.8，3.4，3.4，3.5，
2.8，3.3，4.0，4.5，
3.6，3.5，3.7，3.7.知识引入首先我们将数据按从小到大适当地分组，并绘制如表6-8的统计表.其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距，通常各组的组距应相等.知识引入我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数.
反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表,也称频数表.知识引入有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组，这时，频数就是各类事件发生的次数.例如，抽查20名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.根据上述结果，可以列出如表6-9的频数表.知识引入列频数统计表的一般步骤如下：1.选取组距，确定组数.组数通常取大于 的最小整数. 如表6-8，取组距为0.4kg，则 大于5的最小整数为6，所以确定组数为6.当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5-12组. 知识引入列频数统计表的一般步骤如下：2.确定各组的边界值.第一组的起始边界值通常取得比最小值数据要小一些，如表6-8，因为最小数据为2.8，所以取起始边界值为2.75.为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据夺取一位小数.取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值. 3.列表，填写组别和统计各组频数.如表6-8，表6-9.知识引入请研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数据分布情况．
要求:
1. 以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码,获得数据.
2. 将获得的四种数据(男生身高,男生鞋码,女生身高,女生鞋码)分组,并制作频数表.
3. 根据频数表,就七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码情况作简单分析.你认为学校如果统一订购运动服、运动鞋,应注意哪些问题?合作学习应当对于本校的男生、女生的身高和鞋码作抽样调查,并制作频数表,计算各组身高(根据国家统一衣号分组)和鞋码所占的比率(频率).根据上述统计结果,并根据学生对式样的要求,订购运动服和运动鞋.当然还要考察价格方面的一些因素．合作学习为统计七年级某班同学英语学科期末考试成绩,制作了如下频数表(部分空格未填).(1) 请完成上面的频数表.
(2) 数据分组时的组距为多少?这次考试最高分与最低分的差至多为多少?
(3) 该班有多少同学?
(4) 哪一个分数段的人数最多?哪一个分数段的人数最少?80分以上(包括80分)有多少人?占全班人数的百分之几?综合演练(1) 请完成上面的频数表.21657综合演练(2) 数据分组时的组距为多少?这次考试最高分与最低分的差至多为多少?组距为 10 分,至多为59分.综合演练(3) 该班有多少同学?2165740名.综合演练(4) 哪一个分数段的人数最多?哪一个分数段的人数最少?80分以上(包括80分)有多少人?占全班人数的百分之几?2165769.5～79.5 的学生人数最多.综合演练80分以上有 13人,39.5～49.5与49.5～59.5这两个分数段人数最少.占全班人数的32.5%．
知识小结01
02我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数.
反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表,也称频数表.每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距，通常各组的组距应相等. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
