新浙教版6.4.2频数与频率——频率
一．选择题（共10小题）
1．（2006?资阳）已知数据、﹣6、﹣1.2、π、﹣，其中负数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
2．（2006?宜宾）某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
3．（2008?义乌市）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
4．（2012秋?华容县校级期末）已知一组数据是5，8，9，9，8，8，其中8出现的频数和频率分别是（ ）
A．1， B．2， C．3， D．2，
5．（2009春?道县校级期末）小张与小李进行象棋比赛，他们共赛了10局，结果小张胜5局，负3局，平2局，则小李获胜的频数与频率为（ ）
A．5，0.5 B．7，0.7 C．3，0.3 D．2，0.2
6．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
7．（2002?闵行区校级自主招生）某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在28～35岁组内有8名教师，其中这个小组的频率是（ ）
A．0.38 B．0.32 C．3.12 D．0.12
8．（2014春?萧山区校级期中）在统计中，频率分布的主要作用是（ ）
A．可以反映总体的平均水平
B．可以反映总体的波动大小
C．可以估计总体的分布情况
D．可以看出总体的最大值和最小值
9．（2011春?滕州市期末）某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师．那么，这个小组的频率为多少（ ）
A．0.14 B．0.20 C．0.28 D．0.36
10．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示．根据该表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5；②频数最大的尺码是11；③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5，其中说法正确的个数是（ ）
尺码（cm）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量（双）
1
2
5
11
7
3
1
A．1 B．2 C．3 D．4
新浙教版6.4.2频数与频率——频率
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2006?资阳）已知数据、﹣6、﹣1.2、π、﹣，其中负数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【分析】上面五个数中，共有3个负数．故可以求得负数出现的频率．
【解答】解：∵五个数中，共有3个负数，
∴负数出现的频率为3÷5=0.6=60%．
故本题选C．
【点评】考查频率的计算．熟记公式是解决本题的关键．
2．（2006?宜宾）某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
【分析】首先根据统计图，得到总人数和参加科技活动的人数；
再根据频率=频数÷总数进行计算．
【解答】解：读图可知：共有（15+30+20+35）=100人，参加科技活动的频数是20．
故参加科技活动的频率0.2．
故选B．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3．（2008?义乌市）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
【分析】从数据中数出在90～110这一组的频数，再由频率=频数÷数据总数计算．
【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2．
故选B．
【点评】本题考查了频率的求法．
4．（2012秋?华容县校级期末）已知一组数据是5，8，9，9，8，8，其中8出现的频数和频率分别是（ ）
A．1， B．2， C．3， D．2，
【分析】找出8出现的次数即可得出频数，根据频率=可计算出频率．
【解答】解：根据题意可得，8出现了3次，即频数为3，
又∵总数为6，
∴频率==．
故选C．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，难度不大，注意掌握数据出现的次数等于频数，频率=．
5．（2009春?道县校级期末）小张与小李进行象棋比赛，他们共赛了10局，结果小张胜5局，负3局，平2局，则小李获胜的频数与频率为（ ）
A．5，0.5 B．7，0.7 C．3，0.3 D．2，0.2
【分析】根据频数的定义，及频率、频数、总数的关系：频率=可得出答案．
【解答】解：因为小张负了3局可得小李胜了3局，
所以小李获胜的频数为3，
获胜的频率==0.3．
故选C．
【点评】本题考查频数与频率的知识，关键是掌握频数的概念及频率=，另外要注意要求的是小李，同学容易审题不清，求成小张．
6．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
【分析】根据频率=，即可解答．
【解答】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；
根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；
可得B，C，D，都正确，A错误．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
频率、频数的关系：频率=．
7．（2002?闵行区校级自主招生）某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在28～35岁组内有8名教师，其中这个小组的频率是（ ）
A．0.38 B．0.32 C．3.12 D．0.12
【分析】根据频率的求法：频率=，即可求解．
【解答】解：总数是25，而28～35岁组内有8名教师，即这足额中的频数是8，因而这个小组的频率是：=0.32，故选B．
【点评】本题考查：频率、频数的关系即频率的求法：频率=．
8．（2014春?萧山区校级期中）在统计中，频率分布的主要作用是（ ）
A．可以反映总体的平均水平
B．可以反映总体的波动大小
C．可以估计总体的分布情况
D．可以看出总体的最大值和最小值
【分析】根据频率的定义，即可作出判断．
【解答】解：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．
故选A．
【点评】本题考查了频率的意义，频率的计算公式是：频率=频数数据总数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．
9．（2011春?滕州市期末）某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师．那么，这个小组的频率为多少（ ）
A．0.14 B．0.20 C．0.28 D．0.36
【分析】根据频率=频数÷总数，进行计算．
【解答】解：根据题意，得
这个小组的频率是14÷100=0.14．
故选：A．
【点评】本题考查的是频数与频率的概念，掌握频率的计算方法：频率=频数÷总数．
10．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示．根据该表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5；②频数最大的尺码是11；③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5，其中说法正确的个数是（ ）
尺码（cm）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量（双）
1
2
5
11
7
3
1
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据频数的定义，频率的计算公式即可解决．
【解答】解：频数最大的尺码是23.5，最大的频数是11，故①正确、②错误；
③24.5的频率是3，频数是=10%，故错误；
④1的频率是25%，叙述错误；
⑤总次数是1+2+5+11+7=3+1=30，故错误．
正确的只有①，故选A．
【点评】读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想解决由统计图形式给出的数学实际问题．
课件12张PPT。浙教版《数学》七年级下册第六章第4节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1606010202Z72060402LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课：π派老师 频数与频率
——频率1. 理解频率的概念.学习目标3. 了解频数、频率的一些简单实际应用.2. 理解样本容量、频数、频率之间的相互关系会计算频率.为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比.
一般的，每一组频数与数据总数（或实验次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率.频率、频数、数据总数之间的关系：⑴频率= .频数数据总数⑵频数= 频率×数据总数 .⑶数据总数= .频数频率知识引入例1 表6-10是七年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数表.⑴求各组频率，并填入上表.解⑴2÷20=0.1,5÷20=0.25.类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.35,0.2,0.1.0.10.250.350.20.1表6-10 七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表经典例题⑵求其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例.⑵表中第一～三组的累计频数为2+5+7=14，
14÷20=0.7.答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人，所占的比例为70%.0.10.250.350.20.1表6-10 七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表经典例题例2?某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12g.抽检某食品厂生产的200袋该种饼干,各组质量的频数如表6-11.
⑴求各组质量的频率.解⑴1÷200=0.005，
2÷200=0.01.类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.005,0.25,
0.5,0.2,0.02,0.01.0.0050.250.50.20.020.010.010.005经典例题⑵请估计该厂生产这种饼干的质量合格率.如果销售这种饼干2400袋,那么估计有多少袋质量不能达到合格标准?⑵合格饼干的质量范
围是49.88~50.12g.合格范围为50±0.12g.2400×(1-97.5%)
=60(袋).0.005+0.25+0.5+0.2
+0.02+0.01=0.975
=97.5%.经典例题由例2可见，在样本容量足够大的情况下，可以用样本的频数分布情况来估计总体的频数分布情况.(2) 已知某组数据的频数为56,频率为0.8,则样本容量为_____.175 (1) 已知某组数据的频率为0.35,样本容量为500,则这组数据的频数为______.70综合演练1填写下面频数表中未完成的部分.解： 11÷0.11＝100.1000.130.6666101－(0.11+0.13+0.10)=0.66.综合演练2
知识小结01
02一般的，每一组频数与数据总数（或实验次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率.频率= 频数数据总数频数= 频率×数据
总数数据总数= 频数频率 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
