新浙教版七下6.5频数直方图
一．选择题（共10小题）
1．（2009?浔阳区模拟）某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，需要做的工作是（ ）
A．求平均成绩 B．进行频数分布 C．求极差 D．计算方差
2．已知频数是12，下列划记中与之相应的是（ ）
A．正正﹣ B．正正 C．正正 D．正正
3．（2005春?金堂县期末）为了了解一组数据在各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组里的数据的个数就是（ ）
A．样本容量 B．众数 C．频数 D．频率
4．（2009?新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．频数分布直方图 D．折线统计图
5．（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
6．（2012春?萧山区校级期中）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（ ）
A．4人，6人 B．4人，2人 C．2人，4人 D．3人，4人
7．在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（ ）
A．组边界，频率 B．组边界，频数 C．组中值，频率 D．组中值，频数
8．（2013春?温州期中）将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（ ）
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5 C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
9．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）
A．12个 B．60个 C．12个 D．6个
10．（2012春?南海区期末）对八年级（6）班48名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是12，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5～90.5分之间的频率是（ ）
A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.4
新浙教版七下6.5频数直方图
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2009?浔阳区模拟）某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，需要做的工作是（ ）
A．求平均成绩 B．进行频数分布 C．求极差 D．计算方差
【分析】根据频数的概念知，把学生分成四等，进行的工作是计算频数的分布．
【解答】解：由提题意可知：成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，则是计算它们的频数．
故选B．
【点评】本题考查频数的概念：对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数．
2．已知频数是12，下列划记中与之相应的是（ ）
A．正正﹣ B．正正 C．正正 D．正正
【分析】“正”表示频数为5，要表示频数是12，则用正正．
【解答】解：∵“正”表示频数为5，
∴要表示频数是12，则用正正．
故本题选B．
【点评】考查频数的计算方法．
3．（2005春?金堂县期末）为了了解一组数据在各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组里的数据的个数就是（ ）
A．样本容量 B．众数 C．频数 D．频率
【分析】根据频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数即可得出答案．
【解答】解：由于频数是指落在各个小组内的数据的个数．
故选：C．
【点评】此题主要考查了频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数，正确掌握其定义是解决问题的关键．
4．（2009?新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．频数分布直方图 D．折线统计图
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【解答】解：根据题意，得：要求反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选D．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
5．（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
【分析】根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．
【解答】解：根据图形所给出的数据可得：
捐款额为15～20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15﹣20元．
故选：C．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．（2012春?萧山区校级期中）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（ ）
A．4人，6人 B．4人，2人 C．2人，4人 D．3人，4人
【分析】根据频数分布折线图，找出发言次数是4次所对应的男女生的人数即可得解．
【解答】解：根据图象，发言次数是4次的男生有4人，女生有2人．
故选：B．
【点评】本题考查读频数分布折线图的能力，根据横坐标发言4次找出纵坐标对应的男女生的人数即可，比较简单．
7．在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（ ）
A．组边界，频率 B．组边界，频数 C．组中值，频率 D．组中值，频数
【分析】根据频数分布折线图中，横轴和纵轴上对应的数据表示的意义作答．
【解答】解：在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示组中值，频数．
故选D．
【点评】解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
8．（2013春?温州期中）将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（ ）
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5 C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
【分析】设该组的最小值为x，则最大值为x+5，根据该组的组中值为18列出方程，求解即可．
【解答】解：设该组的最小值为x，则最大值为x+5，
由题意，得x+x+5=18×2，
解得x=15.5，
x+5=15.5+5=20.5，
即该组是15.5～20.5．
故选：B．
【点评】本题考查了频数分布折线图，理解组中值的定义是解题的关键．
9．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）
A．12个 B．60个 C．12个 D．6个
【分析】根据频率、频数的关系可知．
【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，
那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有50×0.12=6个．
故选D．
【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=，掌握公式是求解的关键．
10．（2012春?南海区期末）对八年级（6）班48名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是12，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5～90.5分之间的频率是（ ）
A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.4
【分析】根据频率公式：频率=即可求解．
【解答】解：数学测试成绩在80.5～90.5分之间的频率是=0.25．
故选B．
【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．
课件16张PPT。浙教版《数学》七年级下册第六章第5节[慕联教育同步课程]
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慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课：π派老师 频数直方图1. 了解频数直方图的概念.学习目标3. 会画频数直方图.2. 会读频数直方图.知识引入根据数据的频数表，我们还可以用统计图把它直观地表示出来.由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图.当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，这样我们就可以用纵轴上刻度表示频数.我们用下例来说明频数直方图的画法.知识引入经典例题请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):
(1) 被检测的矿泉水总数有多少种?
(2) 被检测矿泉水的最低 pH至少为多少?
(3) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率分别是多少?
(4) 根据我国2007年颁布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的ph应在6.5～8.5的范围内. 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?合作学习请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):
(1) 被检测的矿泉水总数有多少种?合作学习32种.请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):
(2) 被检测矿泉水的最低 pH至少为多少?合作学习5.7.请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):
(3) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率分别是多少?合作学习频数为10,频率为0.3125.请观察图 6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):
(4) 根据我国2007年颁布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内. 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?合作学习5种,15.625%.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:
(1) 参加测试的总人数是多少?
(2) 数据分组时,组距是多少?
(3) 自左至右最后一组的两个边界值分别是多少?该组的频数、频率分别是多少?综合演练一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:
(1) 参加测试的总人数是多少?2+4+6+3=15 人.综合演练一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:
(2) 数据分组时,组距是多少?
组距为25次.综合演练一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:
(3) 自左至右最后一组的两个边界值分别是多少?该组的频数、频率分别是多少?边界值分别为124.5次,
149.5次频数是 3, 频率是0.2．综合演练3÷15=0.2
知识小结01
02可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，这样我们就可以用纵轴上刻度表示频数.由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
