(共26张PPT)
6.1 数据的收集与整理(1)
为了解杭州地区鸟类的生存情况，2009年10月25日,下面是一观鸟小组记录的杭州西溪湿地部分鸟类观察数据。
白鹭
乌鸦
雉鸡
黑尾蜡嘴鹊
翠鸟
八哥
白鹡鸰
家燕
鸟的种类 白鹭 雉鸡 八哥 翠鸟 黑尾蜡嘴鹊
乌鸦 白鹡鸰 家燕
数量
想一想：
1、这里的数据是通过什么方法收集到的？
2、从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？
2
2
3
4
4
4
3
14
3、收集以上数据的目的是什么？
正正
观察
记录
1、 在本校举行的一次学生体检中，医生对某一组学生进行脉搏测试次数如下：
87次，65次，78次，76次， 80次，72次 ，90次，
这组数据是用什么方法获得的?
方法： 测量并记录
开动脑筋噢！
????2、9月25日21时10分，长征二号F运载火箭载着神舟七号载人飞船，载着中华民族冲击太空新高度的梦想，飞上太空。 在平安飞行68个小时27分,绕地球45圈后顺利返回，如果你想更多地了解神舟六号飞船的数据，你该通过什么途径去了解？
方法：查阅报刊、查询互联网
数据收集的方法：
直接的方法：
数数、观察、测量、调查、实验等
间接的方法：
互联网查询、查阅文献资料等
例1 某校为了解学生的身高，通过测量，获得20名同学的身高数据如下(单位:cm):
154.0, 157.5(女),149.0(女), 171.2, 165.2, 151.0(女),168.5,152.5(女), 155.3(女),154.0(女), 162.0, 166.4, 158.6(女), 164.0, 156.5, 155.5, 160.6(女),162.3(女),150.2,163.5(女).
（1）设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生可用序号表示）。
（2）为了更直观地比较男、女生的身高，可对数据作怎样的整理？
解:把上面的数据按男、女生分类,
合作学习
为了更直观地比较男、女生的身高,可
对数据作怎样的整理?
并按从小到大的次序排列。
☆将数据分类、排序是整理数据的常用方法。
男生 女生
154.0 155.2
165.2 158.6
164.0 160.6
168.5 157.5
162.0 151.0
156.5 154.0
150.2 162.3
171.2 149.0
166.4 152.5
155.5 163.5
男生 女生
150.2 149.0
154.0 151.0
155.5 152.5
156.5 154.0
162.0 155.2
164.0 157.5
165.2 158.6
166.4 160.6
168.5 162.3
171.2 163.5
数据会说话
怎样让数据说话
数据如何说话
数据是有用的
数据的收集
数据的整理
表明
离不开
具有说服力
分类.排序.分组.编码等
直接观察、测量、调查、实验、查阅文献资料、使用互联网
衡量城市空气质量通常用污染指数W来衡量。若W≤50，空气质量为优；若50＜W≤100 ，空气质量为良；若100＜W≤150 ，空气质量为轻度污染。
北京市2004年11月份每一天的空气污染指数如下：
40 70 90 90 120 110 120 90 140 70 90 140 140 90 120 90 140 140 40 140 120 90 140 40 90 70 90 70 70 90
你还认得吗？
列表如下 ：
北京市2004年11月空气污染指数统计表
制表日期 2004年12月20日
污染指数(W) 40 70 90 110 120 140
天数(t) 3 5 10 1 4 7
数据整理
数据经整理后进一步使之表格化,便形成统计表
“绿色奥运”、“人文奥运”、“科技奥运”。
北京2008奥运会的三大主题是什么？
自学
我们的表会“说话”！
你能从上表中得到什么信息吗？
如何制作统计表呢？
研讨交流
列表如下 ：
北京市2004年11月空气污染指数统计表
制表日期 2004年12月20日
污染指数(W) 40 70 90 110 120 140
天数(t) 3 5 10 1 4 7
标题
标目
数据日期
数据
null
例2、某科学家通过一项实验来了解不同身体质量的人在进行不同活动时所消耗的热量。下面是不同身体质量的人活动30分钟所消耗的热量（单位：焦）的实验数据：
身体质量30千克：骑自行车252焦，打篮球504焦，看电视88焦；
身体质量40千克：骑自行车323焦，打篮球689焦，看电视113焦；
身体质量50千克：骑自行车399焦，打篮球865焦，看电视139焦；
身体质量60千克：骑自行车479焦，打篮球1024焦，看电视160焦；
请制作能反映实验情况的统计表。
应用新知
null
解：
所求的统计表如下：
160
1024
479
60
139
865
399
50
113
689
323
40
88
504
252
30
看电视
打篮球
骑自行车
活动类型
身体
质量（千克）
不同身体质量的人活动30分钟所消耗的热量（单位：焦）
制表日期：2011年5月
null
解:不同身体质量的人活动30分所消耗的热量统计表(单位:焦)
制表日期:2011年5月
活动类型
身体
质量(千克) 骑自行车 打篮球 看电视
30 252 504 88
40 323 689 113
50 399 865 139
60 479 1024 160
2）实验中哪一类活动消耗热量最多？哪一类活动消耗热量最少？
3）身材质量对骑自行车时热量 的消耗有什么影响？你能估计实验中身体质量为35千克的人骑自行车时消耗的热量吗？
打篮球消耗热量最多，看电视消耗热量最少.
不论哪种活动类型，体重越大 ，所消耗热量越大.
null
一、了解和制作统计表
统计表
标题（统计表的名称）
标目
数据
统计表中一般要注明数据的单位和制表日期
二、利用统计表分析简单的实际问题
课堂小结
1、去商场买鞋，
只要把鞋号告诉售货员，
售货员就能找出一双
基本适合你穿的鞋
来让你试一试，
你知道这是为什么吗？
练习
现行国家标准鞋号，根据脚的长度，如图：以10mm为一个号，5mm为半个号确定，
脚长L（cm） 鞋号
…… …
…… …
24.8≤L＜25.8
23
25.8≤L＜26.8
24
25
26
2.小亮的脚长26.7厘米，鞋号应是 号。
1. 小明的脚长25.1厘米，鞋号应是 号。
25
26.5
观察右表,回答问题.
3.小王选了24号鞋，那么他的脚长约是
大于等于 厘米且小于 厘米。
23.8
24.8
分组、编码也是整理数据的一种重要方法。
22.8≤L＜23.8
23.8≤L＜24.8
21.8≤L＜22.8
22
挑战环节：
报数据，说鞋号
脚长L（cm） 鞋号
…… …
…… …
24.8≤L＜25.3
23
25.8≤L＜26.3
24
25
26
22.8≤L＜23.3
23.8≤L＜24.3
21.8≤L＜22.3
22
脚长L（cm） 鞋号
…… …
…… …
25.3≤L＜25.8
26.3≤L＜26.8
23.3≤L＜23.8
24.3≤L＜24.8
22.3≤L＜22.8
23.5
24.5
25.5
26.5
22.5
2. 我国的陆地面积约为960万km2,其地形由高原、山地、
丘陵、盆地和平原组成.请完成下表.
3. 人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种.某校七年
级两 个班学生参加体检,第一班共有学生40名,测定血
型的结果为:A型16人,B 型5人 ,O型占45%,其余都是
AB型;第二班共有学生45名,测定血型的结果为:A型
占40%,AB 型2人 ,O型20人,其余都是 B 型.请制作能
反映这两个班各种血型人数的统计表.
(共19张PPT)
6.1 数据的收集与整理（2）
猪八戒卖西瓜的故事：
猪八戒挑了一担西瓜去卖。有人问：你的西瓜甜吗？猪八戒说：当然了，个个都甜。那人问：你是怎么确定的？猪八戒说：我每个都尝了一遍。那人转身就走了。猪八戒顶着烈日，卖了一天的瓜，但一个也没卖掉，猪八戒实在想不通，为什么他的西瓜会卖不掉？你能帮猪八戒想想为什么吗？
注：这种调查方法具有破坏性，一般不采取全面调查的方法。
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
爸爸: “火柴能划燃吗？”
儿子: “都能划燃。”
爸爸:“你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
爸爸：“啊！……”
生活中的“小笑话”
注：这种调查方法具有破坏性，一般不采取全面调查的方法。
生活中的“小插曲”
妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”
妈妈：………
孩子高兴地跑回来.
孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊！……”
注：这种调查方法具有破坏性，一般不采取普查的方法。
想一想
要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下面三种调查方法：
1、对全国所有的初中生进行视力测试。
2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
3、在全国
①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中进行视力测试。
你认为采用哪一种调查方法比较合适？
第三种
属于全面调查，工作量太大，不方便，没有必要
这种方法缺乏普遍性，不具有代表性，不合适。
这种调查具有可操作性及代表性。
人们根据自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。如：国家的人口普查是全面调查;为了防控甲型H1N1流感，对从境外来的旅客进行体温检测也是全面调查。
但在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查.
试一试
指出下列调查哪些应作全面调查，哪些应作抽样调查：
1、日光灯管厂要检测一批灯管的寿命。
5、一锅水饺的味道。
6、旅客上飞机前的安全检查。
抽样调查
全面调查
2、了解居民对废电池的处理情况。
3、了解现代大学生的主要娱乐方式。
4、防治某种突发性传染病期间，某校对学生测量体温。
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
做一做
1、某机构要调查一手机生产厂家的手机质量，是否需要把该厂生产的所有手机进行检测？
2、要了解初中生有多少学生知道父母的生日，有没有必要对你校初中各年级所有同学进行调查？有没有必要对全国初中学生进行调查？若采用抽样的方法，请设计一个抽样方案。
答：不需要，只需抽样。
对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍意义，不可取，对全国初中学生进行全面调查，工作量太大，没有必要，不可取。应采取抽样调查，
例如在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行调查。
要了解全国初中生的视力情况，第三种调查方法：
①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中生15000人进行视力测试.
每位初中学生的视力情况
15000名学生的视力情况
15000
学一学
总体
所要考察的对象的全体
全国初中生的视力情况
样本容量
个体
样本
组成总体的每一个考察对象
从总体中取出的一部分个体
样本中个体的数目 (注 :没有单位)
为了了解参加某运动会的2500名运动员的年龄情况,从中抽取了100名运动员的年龄,在这个问题中:
总体是_________________________________
参加运动会的2500名运动员年龄情况的全体
个体是________________________________
参加某运动会的每一个运动员的年龄情况
样本是_________________________________
抽取的100名运动员的年龄情况
样本容量是__________
100
巩固练习：
1、调查某县农民家庭情况时，从中抽取1000个农户进行统计。
总体是_____________________________
该县全体农户家庭情况
总体的一个样本是_______________________________________
从中抽取的1000个农户的家庭情况
样本容量是___________
1000
2.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个日光灯的寿命。
总体是________________________
这批日光灯的寿命
个体是______________
每根日光灯的寿命
总体的一个样本是__________________________
抽取的50根日光灯的寿命
样本容量是___________
50
个体是_________________
该县每一农户的家庭情况
为了了解八 2 班的同学的体重情况,从中抽取了20名同学的体重,在这个问题中:
总体是_________________________________
个体是________________________________
样本是_________________________________
样本容量是__________
八2班的全体同学的体重情况
八2班的每一个同学的体重情况
抽取的20名同学的体重情况
20
抽样调查选取的对象应具有代表性，
例3 （1）电视台准备在某市调查一电视节目的收视率需要对
所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结
果能否作为该节目的收视率？
答 （1）电视台不可能对每个看电视的人进行全面调查。
对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为调查对象只有中学生，缺乏代表性。
(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果，不能代表学校全体同学的意见，因为不同年级的同学，在年龄、学习任务的轻重、兴趣爱好等方面都有差异。
(3)你认为抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力.
同时抽样调查选取的对象数量（样本容量）应合适。
（2）对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？
改进方法可以是：……
如果在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样
为了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？
学习致用
答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。
1.样本得到结果来推测总体的结果,不同的抽样可能得 到不同的结果.
2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量合理, 样本的个体要有代表性.
抽样才具有普遍意义
温馨提醒
某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考试成绩，从中取出1000份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分，问应怎样抽取1000份答卷，使所了解的数据具有代表性？
已知有关信息如下：
（1） 抽样在卷头拆封前进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等)
（2）每个考场有25名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场编号。
（3）参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。
合作学习
表明不能按照调查__ ___或 ＿＿＿抽样
表明要从４００袋中抽取_＿ 袋
表明抽取４０袋不能按照＿＿＿＿＿＿＿＿连续抽样
所在学校
准考证号码
试卷袋的序号连续
４０
例：某厂家在某城市3个经销该厂产品的大商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这3个大商场同类产品销售量的40％，于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40％。你认为这种宣传可信吗？为什么？
谈谈这节课你有什么收获?
一、调查的两种方法：普查和抽样调查
二、抽样调查时要注意选取样本要具有代表性、样本容量要合理
三、相关概念：总体、个体、样本和样本容量.
归纳总结
同学们觉得在什么时候用全面调查方式较好?什么时候用抽样调查方式较好呢?抽样调查有什么优点和缺点呢？在用抽样调查时要注意什么？
抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性 。
1.当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调 查的方式进行。
2.当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
3.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
4.当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用全面调查的方式进行。
为了了解新课程标准实行后我校八年级320名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：
（1）采用的是那种调查方式？
（2）总体、个体、样本名分别是什么？
（1）在这个问题中采用的是抽样调查
（2）总体：八年级320名学生这次的测试成绩
个体：八年级每个学生的测试成绩
样本：抽取的50名学生的测试成绩
(共17张PPT)
6.2 条形统计图和折线统计图
本节学习内容：
在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻。本节学习的统计图有条形统计图（bar graph)、折线统计图(line graph)。
认识统计图：
根据数据统计表，我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图，把数据和数据的变化用图形直观、生动地表示出来。
1.条形统计图：
由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据，清楚地反映数据数量情况。
2.折线统计图：
由两条互相垂直的数轴和若干个点和连接点的线段组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，点表示其中一个标目的数据，也能清楚地反映数据数量情况。
例1??根据2010年第6次全国人口普查,我国四个直辖市北京、上海、天津、重庆的人口依次约为1961万人,2302万人,
1294万人,2885万人.
请绘制2010年第6次全国人口普查中四个直辖市人口的条形统计图.
解：
列出统计表如下：
画出条形统计图：
做一做
基因的发现是20世纪生物领域的一项重要成就，探索生命奥秘的基因工程由此得到了飞速发展。右图中的数据表示稻米、人类、拟南芥植物、蠕虫、果蝇、流感病毒的基因数量，请根据图中的数据画出相应的条形统计图。
以下是北京、巴西利亚和堪培拉三个城市的每月平均气温的折线统计图(图6-2至图6-4),其中红色折线表示日平均最高气温,蓝色折线表示日平均最低气温.
1.如图 6-2,该城市九月份的日平均最高气温为(? ? ? ),日平均最低气温为(? ? ? ),两者温差是(? ? ? ).
2.如图 6-3,该城市日平均最高气温的最高值在( ? )月,日平均最低气温的最低值在( ? )月.
3.北京位于北纬40°,堪培拉位于南纬35°,巴西利亚位于南纬15°.请把三个城市和三个气温图配对.
图6-2:(? ? ? ); 图6-3:( ? ? ?); 图6-4:(? ? ? ).
4.请说出两条有关这三个城市全年气温变化以及季节的特征.
合作学习
?1. ? 16.0℃, ?3.1℃,? 12.9℃.
2.? ?? 9,? 7.
?3.? ?堪培拉， 巴西利亚， 北京.
?4. ?? (1)?巴西利亚全年气温变化不大,四季不分明.
????????(2)?从1月至12月堪培拉气温先降后升,四季排列夏、秋、冬、春;北京气温先升后降春、夏、秋、冬.
例2??某摩托车厂去年第三、四季度各月产量如表6-6.
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
请根据表6-6绘制折线统计图,并回答下面的问题:
(1)?相邻的两个月中,哪两个月的月产量增长最快?这两个月之间月产量的增长率是多少(精确到0.1%)?
(2)第四季度比第三季度的产量增加了百分之几?
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
解:?所求折线统计图如图6-5.
(1)??如图?6-5,折线的各条线段中,10?月至?11?月间的线段最陡,也就是说,从?10月到11月的月产量增长最快,这两个月月产量的增长为 ????????????????????
(2)?
答:第四季度比第三季度的产量增加了67.3%.
绘制折线统计图的一般步骤：
（1）画出横、纵两条互相垂直的的数轴，分别表示两个标目的数据。如产量和月份。
（2）根据横、纵的各个方向上的各对对应的标目数据画点。如表示“新增疑似”折线上的最高点（日期：2，人数：145）
（3）用线段依次把每相邻两点连接起来。在同一个统计表中，反映不同方面的折线要用不同的图标把它们区别开来。
试着做一下课内练习及探究活动
花卉开花期统计表
议一议
一串红 三色堇 水仙 芍药 百合
十个月 四个月 四个月 五个月 七个月
选择适当的统计图表示下列的数据
花卉开花期条形统计图
议一议
课堂小结
1.如何利用统计图解决问题的一般过程。
2.条形统计图与折线统计图的画法。
3.利用条形统计图与折线统计图分析数据的变化。
(共15张PPT)
6.3 扇形统计图
欣赏图片，预备知识:
圆心角
如图摩天轮每相邻两根支杆形成的角的顶点都在圆心上，这样的角叫圆心角.
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.
扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
认识扇形统计图
扇形统计图有什么特点？
1、圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分；
我能归纳
3、各个扇形所占的百分比之和为100%；
能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例
2、扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；
4、各个扇形圆心角之和为360°
观察下图，并回答下面的问题：
(1)这种快餐中，脂肪占百分之几？有多少g？
(2)这种快餐中，哪一种营养成分最多？哪一种最少？最多的营养成分是最少的多少倍？
(3)表示蛋白质的扇形的圆心角是多少度？你是怎样计算的？
圆心角的度数＝所占的比例×360°
请根据扇形统计图回答下面的问题：
（1）参加美术课外兴趣小组占 %；
（2）参加体育、文艺、美术三类课外
兴趣小组的人数比是 ；
（3）参加人数最多的是 课外兴趣
小组；参加人数最少是 课外兴趣小组；
（4）若参加人数最多的课外兴趣小组比
参加人数最少的多20人，那么一共有多少
学生参加这三个课外兴趣小组？
10
6:3:1
体育
美术
解：设一共有x人参加这三个课外兴趣小组。
由题意得：
60%x—10%x =20
50%x=20
x=40
绘制扇形统计图的一般步骤：
画一个圆
按各组成部分占总体的百分比
算表示各组成部分的扇形的圆心角的度数
根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形
注名统计图名称、各成分名称和相应的百分比（各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明）.
例 下表是上海市2010年3月的气象资料：
2010年3月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6
7
8 9 10 11 12 13
14
15 16 17 18 19 20
21
22 23 24 25 26 27
28
29 30 31
晴 阴 雨
＞
（1）请根据上表计算3月份晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比（精确到0.1%）；
解：
（1）
25.8%
38.7%
35.5%
阴天
晴天
雨天
93o
139o
128o
＜＜
＜
天气情况 晴天 阴天 雨天
天数
百分比(0.1%)
11
12
8
35.5%
38.7%
25.8%
（2）画扇形统计图
先求出有关扇形的圆心角的度数.
360o× 35.5%≈128o
360o× 38.7%≈139o
360o× 25.8%≈93o
上海市2010年3月晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图
想一想：
你还可以用其他统计图来表示上例中这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？
三种统计图的特点
条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况 。
扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所 占的百分比。
填写百分比
填写名称
计算各个部分圆心角度数
想一想:
在制作扇形统计图时，需要注意哪些问题？
议一议：
一台电脑D盘的容量为20GB，已用空间的圆心角为216°，则可用空间的容量为（ ） GB.
60%
40%
8
议一议：
（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆代表七年级人数是170人，那么扇形B区代表多少人呢？
（3）如果用整个圆
代表你一周的零用钱，
B区学习用品的花费为
7元，那么C区零食的
花费为多少钱呢？
B 30%
A
C
观察下图 ，并回答下面的几个问题：
（1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？
（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？
（3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？
（4）从中你还能得到什么信息？
亚洲29.3%
非洲20.2%
北美洲16.1%
大洋洲6%
南极洲9.3%
欧洲7.1%
南美洲12%
（5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？
课堂小结：
2.扇形统计图的特点：直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例 （百分比）
1.明确扇形统计图的意义
4.制作扇形统计图的关键又是什么？
计算各部分的圆心角度数
3.绘制扇形统计图的基本步骤
（1）画一个圆.
（2）计算各个部分所占的百分比及对应扇形的圆心角的度数.
（3）画出各个扇形,标明相应的百分比和各部分名称.
(共22张PPT)
到生活中学数学
在生活中用数学
鞋店老板的问题
？
某皮鞋店老板统计了一天出售的10双皮鞋的尺码：
42 40 41 40 38 40 40 41 40 39
下次进货时鞋店老板应多进哪种尺码的皮鞋啊？
小李的问题
？
体重为3.7kg
你女儿体重在标准范围内喔！
说明
体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿为标准体重
某市医院出生的２０名新生婴儿的体重如下：（单位：ｋｇ）
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
说明
体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿为标准体重
本月和我女儿一样体重在标准范围内的婴儿有几个 ？
小李的问题
？
小李的问题
婴儿体重在哪个范围内人数最多？
在哪个范围内人数最少 ？
？
某市医院出生的２０名新生婴儿的体重如下：（单位：ｋｇ）
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
6.4 频数与频率 (1)
2、体重在______范围内人数最多？在_______范围内人数最少？
3.15～3.55
4.75～5.15
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
解决问题
某市医院出生２０名新生婴儿体重统计表
划记
组别（kg）
2.75～3.15
3.15～3.55
3.55～3.95
3.95～4.35
4.35～4.75
4.75～5.15
人数
合 计
2
7
6
2
2
1
20
1、体重在3.55～
3.95kg范围内的
婴儿有多少个？
6人
正
小组合作交流
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
2、组距哪里来？组数怎么算？
3、边界值怎么取？
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
最大值
最小值
－
＝
极差
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
某市医院出生的２０名新生婴儿的体重如下：（单位：kg）
解决问题
极差为：4.8－2.8＝
2(kg)
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
解决问题
极差为：2
2、组距哪里来？
组别（kg） 人数
组距自己定
如果我把组距定为0.4
组数怎么算？
（经验之谈：数据个数在100以内
时通常按数据的多少分成5～12组）
2.8～3.2
3.2～3.6
3.6～4.0
4.0～4.4
4.4～4.8
？
5
0.4
2
=
=
组距
极差
组数=
？
3.6～4.0
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
解决问题
极差为：2
组数怎么算？
组别（kg） 人数
2.8～3.2
3.2～3.6
3、边界值怎么取？
4.4～4.8
4.0～4.4
为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数
2.75～
3.15～
4.75～ 5.15
5
0.4
2
=
=
组距
极差
组数=
的整数部分 ＋1
3.15
3.55
3.55～ 3.95
3.95～ 4.35
4.35～ 4.75
3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0
4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9
3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6
解决问题
某市医院出生２０名新生婴儿体重统计表
制作频数分布表的 一般步骤：
（1）计算极差
（3）分组
（2）确定组距
和组数
（4）列频数分布表
像这样，数据分组后落在各小组内的数据个数也称为频数
划记
组别（kg）
2.75～3.15
3.15～3.55
3.55～3.95
3.95～4.35
4.35～4.75
4.75～5.15
人数
2
7
6
2
2
正
正
1
频数
频数分布表
某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据：（单位：分）
10 12 15 10 16 18 19 18 20 38
22 25 20 18 18 20 15 16 21 16
请你以5为组距，列出一张“某校20名
同学在校午餐所花时间的频数分布表”
10 12 15 10 16 18 19 18 20 38
22 25 20 18 18 20 15 16 21 16
某校20名同学在校午餐所花时间的频数分布表
组别（分） 划记 频数
9.5 ～14.5 3
14.5 ～19.5 正正 10
19.5 ～24.5 正 5
24.5 ～29.5 1
29.5 ～34.5 0
34.5 ～39.5 1
某市医院出生的２０名新生婴儿的血型如下：
AB B A B B O AB B AB O
AB B A AB B AB O A B A
请制作一份频数分布表
频数
划记
组别
某市医院出生的２０名新生婴儿的血型
频数分布表
A型
B型
AB型
O型
4
正
7
正
6
3
卧龙大熊猫保护研究中心
30只成年大熊猫体重的频数分布表
组别（kg） 划 记 频 数
85.5～95.5
95.5～105.5 正
105.5～115.5 正
115.5～125.5
125.5～135.5
135.5～145.5
7
9
5
3
2
请完成右边的
频数分布表
熊猫体重不超
过105kg的熊猫
有____只？
16
正
正
6
分数段（分） 划 记 频 数
39.5～49.5
49.5～59.5
59.5～69.5 正
69.5～79.5 正 正 正
79.5～89.5 正
89.5～99.5 正
七年级某班学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
(1)请完成该表，并说出该班有多少学生？
(2)数据分组时的组距为多少?
(3)估计极差至多为多少？
2
2
7
16
8
5
40
10
59
全社会都非常关注青少年的视力，
我校对在校的全体学生的视力进行了一
次检测，从中随机抽取了50名学生的检
测结果作为样本，其中最大值为5.4，最
小值为2.4。若组距定为0.3则列频数分布
表时应把数据分为_____组．
第一关
11
已知有一个20个数据的数列中
最大值为38，最小值为13；若将这
些数据分为6组制成频数分布表，
若组距为整数则是_________
第二关
5
一组数据的最大值与最小值的差叫做极差.
分组后落在各小组的数据的个数叫做频数
这种反映数据分布的统计表叫做频数分布表（也叫频数表）
记一记：
归纳：
1. 计算极差
2. 确定组距
（1）数据在100以内时，通常分成5—12组
3. 计算组数
（3） 边界值比实际数据多取一位小数
4. 列频数分布表
列频数分布表的一般步骤：
5
0.4
2
=
=
组距
极差
组数=
的整数部分 ＋1
(2)
(共11张PPT)
6.4 频数与频率
(第2课时)
知识回顾
计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的( )
A. 个数
B. 组数
C. 频数
D. 变动范围的大小
D
知识回顾
将一批数据分组后，各组的频数
是指_____________________；
将发生的事件按类别分组,这时的频数是指__________________.
数据落在各组内的个数
各类事件发生的次数
知识回顾
3. 列频数表的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距与组数;
(3)确定分点;
(4)列频数表.
求各组人数与总人数的比。
思考:各数据组的频率之和等于几？
每一组的频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
频率、频数与样本容量有什么数量关系？
例1 下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩（精确到0.1秒）的频数表：
七年级某班20名男生100m跑步成绩的频数表
组别（秒） 频数 频率
12.55～13.55 2
13.55～14.55 5
14.55～15.55 7
15.55～16.55 4
16.55～17.55 2
（1）求各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.
例1 下表是七年级某班20名男生100m跑成绩（单位：秒）的频数表：
七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表
组别（秒） 频 数 频率
12.55~13.55 2
13.55~14.55 5
14.55~15.55 7
15.55~16.55 4
16.55~17.55 2
解：（1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各组 数据的频率依次为0.35，0.2，0.1.
0.1
0.1
0.25
0.35
0.2
例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g.抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数表如图。
组别（g） 组中值（g) 频数 频率
49.775~49.825 49.80 1
49.825~49.875 49.85 2
49.875~49.925 49.90 1
49.925~49.975 49.95 50
49.975~50.025 50.00 100
50.025~50.075 50.05 40
50.075~50.125 50.10 4
50.125~50175 50.15 2
组别（g） 组中值（g) 频数 频率
49.775~49.825 49.80 1
49.825~49.875 49.85 2
49.875~49.925 49.90 1
49.925~49.975 49.95 50
49.975~50.025 50.00 100
50.025~50.075 50.05 40
50.075~50.125 50.10 4
50.125~50175 50.15 2
（1）求各组数据的频率；
（2）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？
合格范围为49.87~50.13g
0.005
0.005
0.01
0.01
0.25
0.5
0.2
0.02
97.5%
60袋不合格
(1) 你认为在汉字中“的”和“了”的使 用频率哪个高？
(2)看法相同的几个同学组成一个小组,
设计一个简单的调查方案,粗略地估计
一下它的使用频率，并将调查结果在
全班交流。
试一试
做一做：课内练习1、2
本节课你有什么收获？
(共16张PPT)
6.5 频数直方图
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
复习回顾
请你说出各个统计图的特点：
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
温故知新
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
列频数表的一般步骤:
某班一次数学测验成绩如下： ?63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． ?
(1) 计算最大值与最小值的差:95-50=45（分）
(2) 决定组距与组数.
组数=45/组距=45/10=4.5则数据分成5组.
(3) 决定分点.
49.5~59.5, 59.5~69.5,
…89.5~99.5
(4)列频数表.
组别
划记
某班一次数学测验成绩的频数表
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
(5)绘制频数直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形。
某班一次数学测验成绩如下： ?63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． ?
(1) 计算最大值与最小值的差:95-53=42（分）
(2) 决定组距与组数.
组数=42/组距=42/10=4.2
数据分成5组.
(3) 决定分点.
49.5~59.5, 59.5~69.5,
…89.5~99.5
(4)列频数表.
列频数表的一般步骤:
画频数直方图的一般步骤
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
（分）
频数
2
9
10
14
5
某班一次数学测验成绩的频数表
组别
划记
某班一次数学测验成绩的频数直方图
54.5 64.5 74.5 84.5 94.5
组中值 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5
为了使图形清晰美观，
频数分布直方图的横轴
上可只标出组中值，不
标出组界.
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人口数
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0
1382
1674
1001
3090
北京市
上海市
天津市
重庆市
直辖市
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图
（万人）
议一议:
频数直方图和一般条形统计图有何区别?
频数直方图是经过把数据分组,列频数表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.
（分）
频数
2
9
10
14
5
某班一次数学测验成绩的频数直方图
频数直方图与一般条形统计图的区别：
区别 频数直方图 条形统计图
横轴上的数据
长方形之间
连续的，是一个范围。
没有空隙
有空隙
孤立的，是一个
具体的数据
1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头
2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注名数量
归纳绘制频数直方图的方法：
知识归纳:
画频数直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点(组界)
(4) 列出频数表；
(5)画出频数直方图(横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组内的频数为高,画出一个个矩形 )
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，
80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数直方图.
解 （1）列出频数表.
组别（次） 组中值（次） 频 数
67.5~72.5 70 2
72.5~77.5 75 4
77.5~82.5 80 9
82.5~87.5 85 3
87.5~92.5 90 2
组别（次） 组中值（次） 频 数
67.5~72.5 70 2
72.5~77.5 75 4
77.5~82.5 80 9
82.5~87.5 85 3
87.5~92.5 90 2
（2）如图：
0
2
4
6
8
10
12
20名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图
频数
65 70 75 80 85 90
脉搏（次）
为了使图形清晰美观，
频数分布直方图的横轴
上可只标出组中值，不
标出组界.
合作学习
请观察图，并回答下面的问题：
（1）被检测的矿泉水总数有多少种？
32种
（2）被检测的矿泉水的最底PH为多少？
5.7
（3）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？
10，0.3125
??（4） 根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水不 符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？
5种，15.625%
5.9
6.3
6.7
7.1
7.5
7.9
8.3
0
4
8
6
12
10
2
频数
PH
各种矿泉水PH的频数直方图
练习：一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？
⑵ 数据分组时，组距是多少？
⑶ 自左至右最后一组的两个边界值分别是多少？该组的频数、频率分别是多少？
8
6
4
2
0
62 87 112 137
频数
跳绳次数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图
2
4
6
3
15人
频数为3，频率为0.2
25次
边界值分别124.5次，149.5次
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谈一谈本节课我们的收获......
绘制频数直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
横轴要用组中值(即每个小组两端点数据的中位数) 来代替分组区间
（2）决定组数与组距；
（3）分组；
（4）列频数表；
（5）画频数直方图
组距 就是每组两个端点之间的距离。
