浙教版 数学 七年级下 1.1 平行线 导学案
课题
1.1 平行线
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、进一步认识平行线的概念，并会用符号表示两条直线互相平行；
2、会用三角尺和直尺过直线外一点画出这条直线的平行线；
3、了解过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
重点
难点
平行线的画法，并理解基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本4、5页，回答下列问题：
1、你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗？
2、在同一平面内，任意画出的两条直线（多画几组），这两条直线有哪几种位置关系？你区分的依据是什么？
3、平行线：在同一个平面内，__________的两条直线叫做平行线.
“平行”用符号“//"表示，直线AB和CD是平行线，
记做：AB//__________ (或__________//AB),
读做：“AB平行CD”(或“CD平行AB”)
4、尝试练习：如图,在长方体中,和AA’平行的棱有多少条?和AB平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来.
合
作
探
究
探究一：如图所示，用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行.请你按图示方法画一画.你能概括出这种画法的基本步骤吗?
感悟1：
作已知直线的平行线的方法
一放：使三角尺的__________放在已知直线上；
二靠：三角尺的一边和__________紧靠一起；
三推：推动__________；
四画：画出直线．
探究二：已知直线l和直线外一点P,如图所示.用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线,并要求其中有直线经过点P. 议一议：画已知直线的平行线可以画多少条? 过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条?
感悟2：
基本事实：经过直线外一点，有且只有__________直线与这条直线平行.
探究三：如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MB，MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.
当
堂
检
测
1、直线a、b、c是平面上任意三条直线，交点可能有（ ）
A.1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个
C.1个或2个 D、以上都不对
2、如图所示的正方体，与棱AB平行的有________________.
3、如图，过三角形ABC的顶点分别画对边的平行线，分别交于D、E、F三点.
课
堂
小
结
说一说你的收获吧！
1、什么是平行线？
2、说一说平行线的画法.
3、说一说本节课了解的一个基本事实？
4、你还有哪些收获呢？
参考答案
自主学习：
1、笔直公路上的标线；操场上的运动器材——双杠；教室里的黑板；家里的窗户等.
2、两种，平行和相交；匹分的依据是这两条直线是否有交点.
3、不相交；CD；CD
4、和AA′平行的棱有3条；BB′//AA′,CC′//AA′,DD′//AA′；和AB平行的棱有3条；A′B′//AB,C′D′//AB,CD//AB．
合作探究：
探究一：一边；直尺；三角尺
探究二：（1）
（2）画已知直线的平行线可以画无数条；
（3）过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画1条
感悟：一条
探究三：解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P；作直线NQ//MB，交MA于点Q.所以立交桥应分别建在P，Q处.
当堂检测：
1、B
2、A1B1，CD，C1D1
3、
课堂小结：
1、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
2、一放，二靠，三推，四画.
3、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
课件21张PPT。1.1 平行线数学浙教版 七年级下新知导入想一想：图片中的两条铁轨之间具有什么关系？平行你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗？新知讲解你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗？笔直公路上的标线操场上的运动器材——双杠新知讲解你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗？教室里的黑板家里的窗户新知讲解“平行”用符号“//"表示，直线AB和CD是平行线，
记做：AB//CD(或CD//AB),
读做：“AB平行CD”(或“CD平行AB”)平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 新知讲解做一做：如图,在长方体中,和AA’平行的棱有多少条? 和 AB平行的棱有多少条? 请用符号把它们表示出来.解：和 AA′ 平行的棱有 3 条；BB′//AA′, CC′//AA′, DD′//AA′；和 AB 平行的棱有 3 条；A′B′//AB, C′D′//AB, CD//AB．新知讲解合作学习1：如图所示，用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行. 请你按图示方法画一画. 你能概括出这种画法的基本步骤吗?一放二靠三推四画l新知讲解作已知直线的平行线的方法一放：使三角尺的一边放在已知直线上；
二靠：三角尺的一边和直尺紧靠一起；
三推：推动三角尺；
四画：画出直线．无数条合作学习2：已知直线l 和直线外一点P,如图所示.用三角尺和直尺画四条和直线l 平行的直线,并要求其中有直线经过点P.画已知直线的平行线可以画多少条?l新知讲解1条合作学习2：已知直线l 和直线外一点P,如图所示.用三角尺和直尺画四条和直线l 平行的直线,并要求其中有直线经过点P.过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条?作已知直线的平行线的方法一放：使三角尺的一边放在已知直线上；
二靠：三角尺的一边和直尺紧靠一起；
三推：推动三角尺；
四画：画出直线．新知讲解基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.新知讲解例： 如图，点M，N 代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA 平行，且在与 MB，MA的交汇处分别建一座立交桥. 问立交桥应建在何处？请画出示意图.解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P；作直线 NQ//MB，交MA于点Q. 所以立交桥应分别建在P，Q处.课堂练习1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系?
答：在同一平面内，两条直线有2种位置关系：相交与平行.
2.用符号“//”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.
解：AB//CD，AC//BD.课堂练习3.如图，在△ABC 中，P 是AC 边上一点. 过点P 分别画AB，BC 的平行线.解：如图所示，过点P 分别作直线PM//AB，交BC于点M；作直线 PN//BC，交AB 于点N.
直线PM、PN 就是所求作的直线.已知直线AB 和一点P，过点P 画直线AB 的平行线，可画( )
A．1条
B．0条
C．1条或0条
D．无数条拓展提高有两种情况：
（1）当点P 在直线AB 外时，过点P 可画1条直线与直线AB 平行；已知直线AB 和一点P，过点P 画直线AB 的平行线，可画( )
A．1条
B．0条
C．1条或0条
D．无数条C拓展提高有两种情况：
（2）当点P 在直线AB 上时，过点P 可画0条直线与直线AB 平行.中考链接（2019·烟台）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)， ∠AOB 的度数是________.图1 图2 图3 图4 图5 你能找出图1中的平行线吗？ABCDEFGHAB//EF//CDAD//BC课堂总结1、什么是平行线？3、说一说本节课了解的一个基本事实？2、说一说平行线的画法.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.一放，二靠，三推，四画.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.板书设计
课题：1.1 平行线
??
教师板演区?
学生展示区一、平行线
二、平行线的画法
三、基本事实基础作业
教材第5页作业题A组第1、2、3题
能力作业
教材第6页作业题B组第3、4题
作业布置
