浙教版 数学 七年级下 1.2 同位角、内错角、同旁内角 导学案
课题
1.2 同位角、内错角、同旁内角
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1.认识同位角、内错角、同旁内角，并能在简单图形中辨认出同位角、内错角、同旁内角；
2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
重点
难点
了解同位角、内错角、同旁内角，并能在较复杂的图形的中找出这三种角.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本6、7页，回答问题：
如图，直线l1，l2与l3相交（或两条直线l1，l2被第三条直线l3所截）构成__________个小于平角的角。
1、图中有公共顶点的两个角的关系：
2、图中没有公共顶点的两个角的关系：
（1）如图，观察∠1和∠5的位置，它们分别在直线l3的__________，在直线l1、l2的__________.具有像∠1和∠5这种位置关系的角叫做__________.
（2）图中还有其它同位角吗？请写出来.
（3）如图，观察∠3和∠5的位置，它们分别在直线l3的__________，在直线l1、l2的__________.具有像∠3和∠5这种位置关系的角叫做__________.
（4）图中还有其它内错角吗？请写出来.
（5）如图，观察∠4和∠5的位置，它们分别在直线l3的__________，在直线l1、l2的__________.具有像∠4和∠5这种位置关系的角叫做__________.
（6）图中还有其它同旁内角吗？请写出来.
（7）图中的两条直线被第三条直线所截，有__________对同位角，__________对内错角，__________对同旁内角.
合
作
探
究
探究一：如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
探究二：这三种角都与哪些英文字母像呢？
同位角 同旁内角 内错角
探究三：如图所示，已知直线l1,l2,l3,l4.
（1）当直线__________和__________被直线__________所截时，∠1与∠3是同位角；
（2）当直线__________和__________被直线__________所截时，∠1与∠4是内错角；
（3）当直线l3和l4被直线l2所截时，∠3与__________是同旁内角.
探究四：如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.
当
堂
检
测
1．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是( )
A. B. C. D.
2．如图所示，若∠1＝∠4，则∠1与________也相等．
3．如图所示，直线l1，l2被直线l3所截，若一对同位角∠1与∠3相等，则一对内错角∠2与∠4相等吗？说明理由．
解：∵∠1＋∠2＝________(平角的意义)，
∠1＝∠3，
∴∠3＋________＝180°.
又∵∠4＋________＝180°，
∴∠2＝∠4(______________________)．
课
堂
小
结
说一说你的收获吧！
1、什么是同位角？内错角？同旁内角？
2、你还有哪些收获呢？
参考答案
自主学习：
1、对顶角有：∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8
2、（1）同旁，同一侧；同位角.
（2）有，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.
（3）异侧，之间；内错角.
（4）有，∠4和∠6
（5）同旁，之间；同旁内角.
（6）有，∠4和∠5
（7）4，2，2.
合作探究：
探究一：
内错角 同位角 同旁内角
探究二：
同位角像英文字母“F”；同旁内角像英文字母“U”；内错角像英文字母“Z”.
探究三：
（1）l1；l2；l3；
（2）l3；l4；l1；
（3）∠5
探究四：
解：∵∠2与∠4是对顶角，
∴∠2=∠4.
已知∠1=∠2，
∴∠1=∠4.
∵∠2与∠3互为补角，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=180°，
即∠1与∠3互补
当堂检测：
1．C
2．∠2
3．180°；∠2；∠3；同角的补角相等
课堂小结：
1、如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角中：
如果两个角都在第三条直线l3的同旁，并且分别位于l1，l2的同一侧.这样的一对角叫做同位角；
如果两个角位于第三条直线l3的异侧，并且都在两条直线l1与l2之间.这样的一对角叫做内错角；
如果两个角都在第三条直线l3的同旁，并且在直线l1与l2之间.这样的一对角叫做同旁内角.
课件20张PPT。同位角、内错角、同旁内角数学浙教版 七年级下新知导入风 筝风筝是由古代劳动人民发明于中国东周春秋时期的产物，至今已2000多年。相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源。后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，更而演进成为今日多线风筝。风筝的骨架构成了多种位置的关系的角.下面，让我们一起来认识一下吧！新知讲解观察：如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系.对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8，还有其它的位置关系吗？观察：如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系.新知讲解（1）观察∠1和∠5的位置.它们都在第三条直线l3的同旁，
并且分别位于l1，l2的同一侧.这样的一对角叫做同位角.图中还有同位角吗？∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.观察：如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系.新知讲解（2）观察∠3和∠5的位置.分别位于第三条直线l3的异侧，
并且都在两条直线l1与l2之间.这样的一对角叫做内错角.图中还有内错角吗？∠4和∠635观察：如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系.新知讲解（2）观察∠3和∠6的位置. 都在第三条直线l3的同旁，
并且在直线l1与l2之间.这样的一对角叫做同旁内角.图中还有同旁内角吗？∠4和∠536新知讲解思考：如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，图中有几对同位角？内错角？同旁内角？4对同位角
2对内错角
2对同旁内角新知讲解做一做：如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?内错角同位角同旁内角新知讲解内错角同位角同旁内角观察：这三种角都与哪些英文字母像呢？FUZ新知讲解例：如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.
解：∵∠2与∠4是对顶角，
∴∠2=∠4.
已知∠1=∠2，
∴∠1=∠4.
∵∠2与∠3互为补角，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=180°，
即∠1与∠3互补.课堂练习1.如图，∠B 的同位角是( )
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4D课堂练习2.已直线 l1，l2， l3，l4（如图）.
（1）当哪两条直线被哪条直线所截时，∠1与∠3是同位角？当哪两条直线被哪条直线所截时，∠1与∠4是内错角?解： ∠1与∠3是直线l1，l2被直线l3所截，形成的同位角；
∠1与∠4是直线l3，l4被直线l1所截，形成的内错角.课堂练习3.已直线 l1，l2， l3，l4（如图）.
（2）请说出图中一对同位角、一对内错角、一对同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的.如： ∠2与∠3是直线l1，l2被直线l3所截，形成的内错角；
∠3与∠5是直线l3，l4被直线l2所截，形成的同旁内角.拓展提高如图所示，三条直线两两相交，则图中有________对对顶角，________对同位角，________对内错角，________对同旁内角．61266中考链接（2019·烟台）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)， ∠AOB 的度数是________.图1 图2 图3 图4 图5 你能找出图1中∠A 的同旁内角吗？ABCDEFGH∠AGE， ∠AEG ， ∠AEF ， ∠AEH ， ∠ B， ∠D 课堂总结什么是同位角？内错角？同旁内角？如图所示，两条直线l1，l2被
第三条直线l3所截，构成了8个角中：
如果两个角都在第三条直线l3的同旁，并且分别位于l1，l2的同一侧.这样的一对角叫做同位角；
如果两个角位于第三条直线l3的异侧，并且都在两条直线l1与l2之间.这样的一对角叫做内错角；
如果两个角都在第三条直线l3的同旁，并且在直线l1与l2之间.这样的一对角叫做同旁内角.板书设计
课题：1.2 同位角、内错角、同旁内角??
教师板演区?
学生展示区一、同位角
二、内错角
三、同旁内角基础作业
教材第8页作业题A组第1、2、3题
能力作业
教材第8页作业题B、C组第4、5题
作业布置
