浙教版数学七年级下1.5 图形的平移 导学案
课题
1.5 图形的平移
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1．了解现实生活中图形的平移，理解图形平移的概念并会按要求作出简单平面图形平移后的图形；
2．理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
重点
难点
图形平移的概念和性质，并按要求作出平移后的图形.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本21、22、23页，回答问题：
1.观察下面日常生活中经常遇到的运动，体现了哪种图形变换？
滑雪运动员在平坦 在商场的自动扶梯 火车在笔直的
的雪地上沿直线滑行 上顾客的升降运动 铁轨上行驶
2.如图所示，缆车由A到B的运动中，它的各部分运动的方向________（填“相同”或“不相同”），各部分运动的距离________（填“相等”或“不相等”）？
3.在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点会向________移动，移动了________cm,箱子上的C点会向________移动，移动了________cm,实际上，箱子上其他所有的点会向________移动，移动了________cm.
即：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向________，运动距离________.
4.归纳：平移的概念：一个图形沿________________，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿________________________________，这样的图形运动叫做图形的平移.
5.下面两组图形的运动，哪一个属于平移？
6.你能举出现实生活中的一些反映平移的实例吗？
合
作
探
究
探究一：如图所示，把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移,使点C落在点C′.画出经这一平移后所得的图形.
探究二：原图形与平移后所得的图形相比，图形哪些改变了？哪些仍不变？连结对应点的之间有什么关系？
归纳：图形平移的性质：
（1）平移不改变图形的________和________.
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线________（或________）且________.
注意：要描述一个平移，必须指出平移的________和移动的________.
当
堂
检
测
1．下列运动中不是平移的是（ ）
A．电梯上人的升降 B．钟表的指针的转动
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．起重机上物体的升降
2．如图，已知直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，把斜边AC分成n段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是（ ）
A．14 B．28 C． D．
3．如图，将三角形沿射线向右平移后得到三角形，如果，，那么的度数是__________．
4．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的.
（1）请指出平移的方向，量出平移的距离；
（2）如果点M、N是边AB、DE的中点，那么点M和点N的距离是多少？线段CM和FN相等吗？
课
堂
小
结
说一说你的收获吧！
1.什么是图形的平移？
2.图形平移的性质？
3.你还有哪些收获呢？
参考答案
自主学习：
1.答案：平移
2.相同；相等
3.左；50；左；50cm；左；50.
相同；相等.
4.某个方向移动；同一个方向移动相等的距离
5.②属于平移
合作探究：
探究一：
解：方法一:如图所示,将透明纸覆盖在长方形ABCD上,画出相同的图形,然后把透明纸沿箭头所指的方向平移,直到点C与点C′重合.长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD经平移后得到的图形.
方法二：如图所示.
（1）分别过点B,D作AC的平行线BM,DN.
（2）分别在射线AC′,BM,DN上截取AA′,BB′,CC′,DD′,使AA′＝BB′＝DD′＝CC′.
（3）连结A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.
长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD经平移后所得的图形.
探究二：
（1）形状；大小.
（2）平行；在同一条直线上；相等.
方向；距离.
当堂检测：
1．B
2．B
3．80°
4．（1）平移的方向是线段CF的方向，平移的距离是线段CF的长。
（2）MN的长度和CF一样，线段CM和FN相等.
课堂小结：
1.一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
2.（1）平移不改变图形的形状和大小.
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
课件22张PPT。1.5 图形的平移数学浙教版 七年级下新知导入说一说：平行线的判定和性质.同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补判定性质新知导入滑雪运动员在平坦
的雪地上沿直线滑行在商场的自动扶梯上顾客的升降运动火车在笔直
的铁轨上行驶观察：下面各图中的运动，体现了哪种图形变换？平移新知讲解思考1：缆车在运动的过程中，哪些改变了，哪些坚持不变？位置 形状和大小发生变化：不发生变化：新知讲解思考2：缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？AB缆车各部分移动的方向相同距离相等新知讲解AB说一说：传送带上的箱子由C 移动到D 的运动与缆车由A 移动到B 的运动有同样的特点吗？CD新知讲解一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.图形的平移新知讲解例如，如图所示，是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC 沿着直尺PQ 平移到三角尺A′B′C′ 的位置，就可以画出AB 的平行线A′B′.
直线A′B′ 可以看做是直线AB 经
平移后所得的图形.
直线AB 平移的方向就是由点A 到
点A′ 的方向，平移的距离就是线段AA′ 的长.新知讲解做一做：
1.下面两组图形的运动，哪一个属于平移？
答：②属于平移
2.你能举出现实生活中的一些反映平移的实例吗？新知讲解例：如图所示，把长方形ABCD 沿箭头所指的方向平移,使点C 落在点C′.画出经这一平移后所得的图形.解：方法一:如图所示, 将透明纸覆盖在长方形 ABCD上,画出相同的图形,然后把透明纸沿箭头所指的方向平移,直到点C与点C′ 重合.长方形 A′B′C′D′ 就是长方形ABCD 经平移后得到的图形.新知讲解例：如图所示，把长方形ABCD 沿箭头所指的方向平移,使点C 落在点C′.画出经这一平移后所得的图形.方法二：如图所示.
（1）分别过点B,D 作AC 的平行线BM,DN.
（2）分别在射线AC′,BM,DN上截取AA′,BB′,CC′,DD′,使 AA′＝BB′＝DD′＝CC′.
（3）连结A′B′,B′C′, C′D′,D′A′.
长方形A′B′C′D′ 就是长方形ABCD经平移后所得的图形.想一想：原图形与平移后所得的图形相比，图形哪些改变了？哪些仍不变？连结对应点的之间有什么关系？新知讲解图形平移的性质平移不改变图形的形状和大小.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离.课堂练习1．以下现象：
①打开教室的门时，门的移动；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④传送带上，瓶装饮料的移动.
其中属于平移的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④D课堂练习2.如图，在三角形ABC 中，BC＝5 cm，将三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形A′B′C′ 的位置时，B′ 恰好是BC 的中点，则三角形ABC 平移的距离为________cm.2.5课堂练习3．如图，将三角形ABC 沿虚线方向平移，使点A与点A′重合，画出平移后的图形．解：如图，三角形A′B′C′ 即为平移后的图形．拓展提高如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到三角形DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．?中考链接（2019·乐山）下列四个图形中，可以由已知图通过平移得到的是( )D课堂总结1、什么是图形的平移？一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.2、图形平移的性质？平移不改变图形的形状和大小.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.板书设计
课题：1.5 图形的平移??
教师板演区?
学生展示区一、图形平移的概念
二、图形平移的性质基础作业
教材第24页作业题A组第1、2、3、4题
能力作业
教材第24页作业题B组第5题
作业布置
