2.2 二元一次方程组 同步训练 解析版

初中数学浙教版七年级下册2.2 二元一次方程组 同步训练
一、基础夯实
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(??? )
A.?????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.方程组 的解是（?? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
3.如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为 ，那么这一个方程可以是(?? )
A.?2(x-y)=6y????????????????????????B.?3x-4y=16????????????????????????C.? x+2y=5????????????????????????D.? x+3y=8
4.试写出一个以 为解的二元一次方程组________.
5.古代算筹图用图1表示方程组： ，请写出图2所表示的二元一次方程组________．
6.若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是________．
7.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法． 21cnjy.com
二、提高训练
8.若关于x，y的方程组 的解为 ，则m+n=（ ）
A.?0???????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
9.关于x，y的二元一次方程组 ，则 的值为（?? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?0
10.已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的个数有(? )
①当a=10时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3x-3a=35 ， 则a=521·cn·jy·com
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
11.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（?? ） 2·1·c·n·j·y
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
12.小亮解方程组 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=________. 【来源：21·世纪·教育·网】
13.若关于 、 的方程组 的解为 ，则关于 、 的方程组 的解为________. www-2-1-cnjy-com
14.已知方程组 是二元一次方程组,求m的值.
答案解析部分
一、基础夯实
1. D
解：A. 中方程mn=12的次数为2次，不符合定义要求，故错误；
B. 中方程??? 不是整式方程，不符合定义要求，故错误；
C. 中方程 的次数为2次，不符合定义要求，故错误；
D. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确，
故答案为：D.
【分析】二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1，③每个方程都是整式方程，据此逐项进行分析判断即可得.2-1-c-n-j-y
2. C
解：A.将 代入 中得，x-y=4-1=3,故不是方程组的解；
B.将 代入 中得，x-y=1－4=－3,故不是方程组的解；
C.将 代入 中得，x+y=3+2＝5,x-y=3-2=1,故是方程组的解；
D.将 代入 中得，x-y=2－3=－1,故不是方程组的解；
故答案为：C.
【分析】根据二元一次方程组解的定义，把各组数代入二元一次方程组进行验证，即可.
3. A
解：?A、2(x-y)=2（4-1）=6，6y=6×1=6，符合题意； B、 3x-4y=3×4-4×1=8≠16，不符合题意； C、 ?x+2y =×4+2×1=3≠5，不符合题意； D、x+3y=×4+3×1=5≠8，不符合题意； 21·世纪*教育网
【分析】把 ??代入每个选项分别检验方程两边是否相等即可。
4.
解：∵当x＝3，y＝﹣1时，x+y＝2，x﹣y＝4，
符合条件的一个方程组是 ，
故答案为： .
【分析】根据方程组的解，写出满足条件的方程组即可。
5.
解：依据图1所表示的方程组，可以推断图2表示的方程组是： 【分析】依据图1所表示的方程组可以看出，每一行表示一个方程，第一、第二列数分别对应的是方程x和y项的系数，第三列对应的是常数。据此得出方程组。21*cnjy*com
6.﹣2或﹣3
解：若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则c+3=0，a﹣2=1，b+3=1，解得c=﹣3，a=3，b=﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣2．或c+3=0，a﹣2=0，b+3=1，解得c=﹣3，a=2，b=﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣3．【分析】根据二元一次方程组的定义：含有两个未知数；未知数的项的次数都是1，得出c+3=0，a﹣2=1，b+3=1，或c+3=0，a﹣2=0，b+3=1，解方程求解，然后求出a+b+c的值即可。。【出处：21教育名师】
7.解：把x=2，y=-1代入两方程，
得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9．
∴被污染的内容是8和9．
【分析】根据方程组的解的定义，将x=2，y=-1分别代入原方程组的每一个方程，即可求出答案。
二、提高训练
8. A
解：将x=1代入方程组，1+2y=3，解得y=1 ∴1+m=0，解得m=-1
∴m+n=-1+1=0. 故答案为：A。
【分析】根据题意，将方程组的解代入方程组中，即可根据待定系数法求出答案。
9. D
解：把 代入得： ，解得： ，∴ ，
故答案为：D.
【分析】根据方程组解的定义，将 代入 关于x，y的二元一次方程组 即可求出m,n的值，从而利用有理数的加法法则就可算出其和.21教育网
10. D
解： ①?把a代入方程组得，3x-5y=20, x-2y=5, 则x=2y+5, 有3×(2y+5)-5y=20, 解得y=5, x=15, 故 ①正确； ②?x、y互为相反数，得x=-y, ∴3x+5x=2a, x+2x=a-5, 解得x=5, a=20, 故故②正确；③ 设 x=y 得 ?，所以这是不可能的。故③正确.③3x-3a=35?,得x-3a=5, ∴x=3a+5, 代入原方程组，解得：x=20, y=10, a=5, 故③正确。故答案为：D【分析】 ①?把a代入方程组，解方程组即可；将x=-y代入原方程组解出a值即可；假设 x=y , 推得a不存在的情况。根据指数相等列式，和原方程组结合求解即可。来源：21cnj*y.co*m】
11. D
解：设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，
则所列方程组为 ，
故答案为：D．
【分析】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，根据二人坐车产生的费用进行计算即可。21世纪教育网版权所有
12. -2
解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2.
∴★为-2.
故答案为-2.
【分析】将x=5代入2x-y=12中，求出y值即可.
13.
解：解: 的解为
而所求方程 ,
∴
解得：
即方程组的解为： .
【分析】通过观察两个方程组可以发现：后一个方程组中x+2相当于第一个方程组中的x，后一个方程组中y-1相当于第一个方程组中的y，而第一个方程组中从而列出方程组 ， 求解即可得出第二个方程组的解。www.21-cn-jy.com
14. 解：依题得 ?
解得m=5、m=-1、m≠3、m≠-1
∴m=5
【分析】组成方程组的两个方程一共含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，这样的方程组就是二元一次方程组，根据定义列出混合组? ， 求解即可得出m的值。