2.3 解二元一次方程组-代入消元 同步训练 解析版

初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组-代入消元 同步训练
一、单选题
1.在方程组 中，把②代入①，得（ ??）
A.?3x﹣x+1＝7??????????????????????B.?3x+x+1＝7??????????????????????C.?3x﹣1＝7??????????????????????D.?3x+x﹣1＝7
2.用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（???? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
3.方程组 的解是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
4.如果方程组 的解中的x与y相等，则k的值为（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????B.?1或－1???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?－5
5.由方程组 ?可得出x与y的关系是(??? )
A.?2x+y=4?????????????????????????????B.?2x-y=4?????????????????????????????C.?2x+y=-4?????????????????????????????D.?2x-y=-4
6.已知方程 ，“△“与“■”表示两个数，则数“△-与“■”分别（ ??）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
7.关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（?? ）
x
···
-1
0
1
2
···
y
···
-2
1
4
7
···
则 a+b 的值是（?? ）
A.?-2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?7
二、填空题
8.二元一次方程组 的解是________.
9.方程组 的解是________．
10.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是________．
11.若 的解，则a=________；b=________．
12.小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数·和 ，请你帮他找回·和 ，·=________， =________. 21·cn·jy·com
三、解答题
13.解方程组：
14.解方程组 .
15.解方程组：
（1） ?
（2）
16.先阅读，然后解方程组.
解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入②
得 ，求得 ，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”，
请用这样的方法解下列方程组：

17.课本里，用代入法解二元一次方程组 的过程是用下面的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组 的解（不用画框架图）.
18.阅读下列材料，学习完“代人消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 21世纪教育网版权所有
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程组的解为 .
请你解决以下问题：
（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组 .
（2）已知x，y满足方程组 2+4y2的值.
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：把 ② 代入 ①?得3x+x-1=7,
故答案为：D. 【分析】直接把把 ② 代入 ①?即可。
2. C
解： ， 将方程①代入②得：x-2（2x-3）=8 即x-4x+6=8 故答案为：C 【分析】将方程①代入②中，消去y，可得到关于x的方程，注意：代入时，该加括号的要加括号，去括号时，括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的各项符号都要变号。21教育网
3. B
解： ，
把①代入②得：7x+5（x+3）＝9，
解得：x＝ ，
把x＝ 代入①得：y＝ .
所以原方程组的解是 .
故答案为：B.
【分析】利用代入消元法，将①代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①即可算出y的值，从而得出方程组的解.21cnjy.com
4. C
解：根据题意得：x=y，
代入方程组得： ，
解得：y=k= ，
故答案为：C.
【分析】根据方程组中x与y相等，得到x=y，代入方程组即可求出k的值.
5. A
解：∵ 将②代入①得：2x+y-3=1 ∴2x+y=4 故答案为：A
【分析】观察方程组的特点，要求出x与y的关系，因此消去m，将方程②代入①，整理即可求解。
6. D
解：设■为a，△为b 将 代入方程组得： 解之： 即 故答案为：D www.21-cn-jy.com
【分析】设■为a，△为b，将方程组的解代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，就可得出“△-与“■”分别表示的数。2·1·c·n·j·y
7. C
由题意可知：
由表可知： ；
代入 得：
?
解得：
则
故答案为：C.
【分析】由题意可知： ，找出表格中任意组x和y的数据，代入 解二元一次方程，得到a和b的值即可.【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
8.
∵
∴将②代入①得：
∴6x＝x+1+9
∴x＝2，③
将③代入②得y＝1，
∴
故答案为： . 【分析】由题意用代入法计算即可求解。
9.
解： 由②得y=2x?? ③，把③代入①得3x+2×2x=7，解得x=1把x=1代入③得y=2，∴原方程组的解是 ．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，可知y的系数存在倍数关系，而方程②中y的系数是-1，因此可利用代入消元法或加减消元法，求解即可。21·世纪*教育网
10. -1
解：∵关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数， ∴x=-y 将x=-y代入方程组得： 解之： 故答案为：-1 【出处：21教育名师】
【分析】根据原方程组的解互为相反数，看得到x=-y，再将x=-y代入方程组建立关于y、k的方程组，求出方程组得解即可。【版权所有：21教育】
11.1；0
解：由题意，得 ，由①，得b=2a﹣2? ③，把③代入②，得4a﹣3（2a﹣2）=4，解得a=1? ④．把④代入③，得b=0，∴原方程组的解为： ．【分析】将代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求解即可。21教育名师原创作品
12. 0；-6
解：把x＝3代入2x?y＝12中，得：y＝?6，
把x＝3，y＝?6代入得：2x＋y＝6?6＝0，
则“·”“ ”表示的数分别为0，-6，
故答案为：0；-6.
【分析】将x=3代入第2个方程，求出x的值，再将x、y的值代入第1个方程，就可求出2x+y的值，即可求解。21*cnjy*com
三、解答题
13. 解：
把②代入①，得 ，解得 ．
把 代入②，得 ，解得 ．
∴
【分析】利用代入法进行消元，分别解出x和y的值即可。
14. 解： ，
由①得x＝7﹣4y，③
把③代入②，得2（7﹣4y）+3y＝4，
解得y＝2，
把y＝2代入③，得x＝7﹣8＝﹣1，
所以，原方程组的解为 .
故答案为： .
【分析】利用代入消元法，将 ① 方程用含y的式子表示出x得出 ③ 方程，然后将 ③代入② 消去x，求出y的值，再将y的值代入 ③ 求出x的值，从而求出方程组的解。21*cnjy*com
15. （1）解：把①代入②得2x＝2，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝ ，
则方程组的解为
（2）解：①+②得4x＝12，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝﹣1，
则方程组的解为
【分析】（1）把①代入②得到关于x的方程，解方程求出x的值，再把x的值代入①求出y值，即可求出方程组的解.（2） 由①+② 消y,得到关于x的方程，解方程求出x的值，再把x的值代入①求出y值，即可求出方程组的解.2-1-c-n-j-y
16. 解：
由①得2x－3y=2③，
把③代入②得 ，
解得y=4
把y=4代入①，解得x=7
∴
【分析】 由①得2x－3y=2③， 利用整体代入法将 ③代入② 即可消去x，求出y的值，再将y的值代入 ① 即可求出x的值，从而求出方程组的解。【来源：21cnj*y.co*m】
17. 解：由①得： ???? ③
把③代入②得： ?? 解得 或
当y=2时，x=y=2; 当y=-2时，x=y=-2
?∴方程组的解为 或
【分析】代入法解二元一次方程，先将一个未知数用另一个未知数表示，然后代入另一个方程求解，以达到消元的目的，使二元一次方程转化为一元一次方程。本题从简单方程x-y=0入手，得到x=y, 代入含绝对值的方程，注意绝对值的讨论，分两种情况解出方程组即可。www-2-1-cnjy-com
18. （1）解：把②变形为3x+2(3x-2y)=19，
∵3x-2y=5，
∴3x+10=19，
∴x=3，把x=3代入3x-2y=5得y=2，
即方程组的解为 （2）解：原方程组变形为 ，
①+②×2得，7(x2+4y2)=119，
∴x2+4y2=17
【分析】（1）先第2个方程变形为3x+2（3x-2y）=19，在把第一个方程代入变形后的方程，得出x的值，代入第一个方程即可得y的值；（2）把原方程组变形为 ，把①+②×2，即可得出答案.