2.4 二元一次方程组的应用 基础巩固训练 解析版

初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用 基础巩固训练
一、单选题
1.共20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵，设男生生有 人,女生有 人,根据题意,列方程组正确的是（??? ） www.21-cn-jy.com
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
2.已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（?? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（??? ） 2·1·c·n·j·y
A.? ， ?????????????????????B.? ， ?????????????????????C.? ， ?????????????????????D.? ，
4.一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（?? ）21·世纪*教育网
A.????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?21*cnjy*com
5.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 场得 分，负 场得 分，某队在 场比赛中得到 分．若设该队胜的场数为 ，负的场数为 ，则可列方程组为（ ??）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
6.如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为(??? )

A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
7.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（?? ） www-2-1-cnjy-com
参观方式
缆车费用
去程及回程均搭乘缆车
300元
单程搭乘缆车，单程步行
200元
A.?16?????????????????????????????????????????B.?19?????????????????????????????????????????C.?22?????????????????????????????????????????D.?25
8.我校一批师生共1152人参加中考体育测试，现已预备了48座和32座的两种客车共30辆，刚好坐满．设48座客车x辆，32座客车y辆，根据题意，可以列出方程组(??? ) 21教育网
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
9.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是(? ) 【来源：21cnj*y.co*m】
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
10.如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为(??? )
A.?32?????????????????????????????????????????B.?33?????????????????????????????????????????C.?34?????????????????????????????????????????D.?35
二、填空题
11.某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：________。
12.一个长方形的长减少 ，宽增加 ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为________． 【出处：21教育名师】
13.从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是________米.
14.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共________块．
15.某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要________小时. 【版权所有：21教育】
三、解答题
16.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？
17.如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？ 21教育名师原创作品
18.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：设男生有x人,女生有y人,根据题意得：
故答案为：C.
【分析】设男生有x人,女生有y人，根据男生的人数+女生的人数=20，男生植树的总数量+女生植树的总数量=52即可列出方程组。21cnjy.com
2. A
解：根据题意列方程组，得：
．
故答案为：A ．
【分析】根据“ 两数x,y之和是10，x比y的2倍小1 ”列出方程组即可.
3. C
解：设每块巧克力的重 克，每个果冻的重 克，由题意得：
，
解得： .
故答案为：
【分析】观察两天平都是平衡的，因此可得等量关系：3块巧克力的重量之和=2个果冻的重量之和；一个果冻的重量+一块巧克力的重量=50；设未知数，列方程组，再解方程组即可。21世纪教育网版权所有
4. B
解：依题可得：
.
故答案为：B.
【分析】由题中给出的方程可知x表示上坡路程，y表示平路路程；当从乙地到达甲地时，x表示下坡路程，y依然表示平路路程，根据时间=路程÷速度列出方程即可.
5. A
解：设这个队胜 场，负 场，
根据题意，得 ．
故答案为： A ．
【分析】二元一次方程组应用，根据数量关系列出等式即可。
6. B
解：∵ a∥b ， ∴∠1+∠2=180°，即x+y=180, ∵ ∠1的度数比∠2的度数大56°, ∴∠1-∠2=56°，即x=y+56,
?
故答案为：B.
【分析】a∥b ，由两直线平行同旁内角互补得∠1+∠2=180°，即x+y=180,再∠1的度数比∠2的度数大56°，得x=y+56,两个方程组成方程组即可。2-1-c-n-j-y
7. A
解：设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y人，根据题意得， 21*cnjy*com
，
解得， ，
则总人数为7+9=16（人）
故答案为：A.
【分析】设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y人，x人单程乘坐缆车的费用为200x元，y人双程乘坐缆车的费用为300y元，根据 他们缆车费用的总花费为4100元 列出方程，单程乘坐缆车中去程选择乘坐缆车的人数为（15-y）人，返程选择乘坐缆车的人数为（10-y）人，根据选择单程选择乘坐缆车的人数为x人，列出方程，联立两方程，求解即可。
8. B
解： 设48座客车x辆，32座客车y辆，根据题意得 故答案为：D
【分析】抓住已知条件，可知等量关系为：48座车的辆数+32座车的辆数=30；48×48座车的辆数+32×32座车的辆数=1152，设未知数，列方程组。
9. D
【解答】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1= y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，
列方程组为
，
故答案为：D.
【分析】根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.
10. C
设小长方形的长为x，宽为y.
由图可知 ，
解得 .
所以长方形ABCD的长为10，宽为7，
∴长方形ABCD的周长为2×（10+7）=34，
故答案为：C.
【分析】由图可看出本题的等量关系：小长方形的长×2=小长方形的宽×5；小长方形的长+宽=7，据此可以列出方程组求解.【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
11.
根据题意可得， 【分析】根据题目中的两组等量关系，即可得到方程组。
12.
设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，
，解得： ,
所以正方形的边长为： .
故答案是: .
【分析】根据题意，设未知数，列出方程组，即可求解.
13. 2000
解：设从甲到乙地的上坡路的路程为x米，平路的路程为y米，根据题意得 解之： ∴x+y=800+1200=2000米 故答案为：2000 【分析】此题的等量关系为：从甲地到乙地：走上坡路用的时间+走平路用的时间=36； 从乙地到甲地：走平路用的时间+走下坡路用的时间=30，设未知数，列方程组，解方程组求出方程组的解，再求出总路程即可。21·cn·jy·com
14. 11
设需用 型钢板 块， 型钢板 块，
依题意，得： ，
，得： .
故答案为：11．
【分析】根据题意，可根据甲、乙两种产品的件数列出方程，求出A、B两种型号的钢板数。
15. 24
解：设两城市之间的距离为a，船在静水中的速度为x，水流的速度为y，由题意，得
解得： ，
∴江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间为：24y÷y=24小时．
故答案为：24．
【分析】此题的等量关系为：两城市之间的距离=顺水航行的时间（静水速度+水流速度）；两城市之间的距离=逆水航行的时间（静水速度-水流速度），设未知数建立方程组，求出两城市之间的距离，再用两城市之间的距离÷水流的速度，就可求出结果。
三、解答题
16. 解：设原来每块试验田各产花生x和y， 解得故这两块试验田改用良种后，各增产花生为250×16%=40克和220×10%=22克.
【分析】设原来每块试验田各产花生x和y，根据产量之和为470列等式，再根据两块田增产后的产量之和为532列等式，组成方程组，解出x、y，再分别求出增产的花生产量即可。
17. 解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：
，
解得：
．
答：每块小长方形的长为5cm，宽为3cm。
【分析】 设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据①小长方形的周长为16，②大长方形的对边相等即3个小长方形的长=5个小长方形的宽，据此列出方程组，求出x、y的值即可.
18. （1）解：设计划调配36座新能源客车 辆，该大学共有 名志愿者.
列方程组，得
解得
∴计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者
（2）解：设调配36座新能源客车 辆，22座新能源客车 辆，
根据题意，得 ，正整数解为
∴调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆
【分析】（1）二元一次方程组的应用，根据数量关系列出等式方程。 （2） 设调配36座新能源客车 辆，22座新能源客车 辆 。根据题意列出方程，求解满足条件的正数即可。