1.2 同位角、内错角、同旁内角 同步训练 解析版

初中数学浙教版七年级下册1.2 同位角、内错角、同旁内角 同步训练
一、基础夯实
1.在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(??? )

A ? B ? C D
2.如图，直线BD上有一点C，则：
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线________所截得的________角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线________所截得的________角；
（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线________所截得的角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角．
3.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
4.如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
5.如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．21教育网
二、提高训练
6.如图， ，若 ，则 的度数是(?? )
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
7.如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155，则∠DBC的度数为（ ??）

A.?155°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?45°??????????????????????????????????????D.?25°
8.若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为(??? )
A.?50°????????????????????????????????B.?130°????????????????????????????????C.?50°或130°????????????????????????????????D.?无法确定
9.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（?? ）
A.? 与 是同位角 B.? 与 是内错角C.? 与 是同旁内角 D.? 与 是同旁内角21cnjy.com
10.如图，已知 ， ，则 ________.
11.已知:直线l1∥l2 ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于________?．

12.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为________?． 21世纪教育网版权所有

13.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°），当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，使△ACD的一边与三角形ECB的某一边平行时，写出∠ACE的所有可能的值________． 21·cn·jy·com

14.如图，直线 1∥ 2 ， AB⊥ 1于O，BC与 2相交于点E，若∠1=25°，则∠2=________度．
15.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
答案解析部分
一、基础夯实
1. B
解: 两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，把这样的两个角称为同位角，B项∠1和∠2符合定义。A、∠1和∠2不在截线的同旁；故A错误.B、∠1和∠2在截线的同旁,又在被截两直线的同一侧，故B正确.C、是内错角，故C错误；D:、 在截线同旁，但不在被截两直线同侧，故D错误。故答案为：B?【分析】根据同位角的定义逐项判断。www.21-cn-jy.com
2. （1）BD(或BC)；同位（2）AC；内错（3）AB；AC；BC；同旁内（4）AB；AC；BC（5）AB；CE；同旁内 【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，CE被直线所截得的同旁内角． 2-1-c-n-j-y
【分析】（1）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析．（2）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析．（3）（4）（5）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．
3.解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角21*cnjy*com
【分析】根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 ，利用特点一一判断即可【来源：21cnj*y.co*m】
4.解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 【版权所有：21教育】
【分析】根据三线八角的定义知?? ：左图中∠1与∠2，∠3与∠4都成“Z”形图，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图中∠1与∠2成“U”形图，∠3与∠4成“F”形图 ，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 。21*cnjy*com
5.解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4． 21教育名师原创作品
【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
二、提高训练
6. B
解: ∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】根据互相平行的两条直线同位角相等、平角为180°的性质，可得出结果。
7. D
解:∵∠ADE=155°，∴∠ADB=180°-155°=25° 又∵ AD∥BC ， ∠DBC=∠ADB=25°（内错角相等） 2·1·c·n·j·y
故答案为：D.
【分析】根据两条平行线所分的内错角相等，可得出结果。
8. A
解：∵两个角为内错角 ∴没有规定的直线平行的情况下，内错角的度数无法确定。
故答案为：A。
【分析】根据内错角的其为一种位置关系，不要与直线平行的性质进行混淆。
9. D
解：A.∠1与∠4是同位角，故A不符合题意；
B.∠2与∠3是内错角，故B不符合题意；
C.∠3与∠4是同旁内角，故C不符合题意；
D.∠2与∠4是同旁内角，故D符合题意.
故答案为：D. 【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，两个角在截线的同旁，被截线的同侧；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角在被截线的内部，截线的两侧；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角在被截线的内部，截线的同侧；据此判断即可.www-2-1-cnjy-com
10. 105°
解:∵∠1+∠3=180°，∠1=75°，
∴∠3=105°，
∵a//b，
∴∠2=∠3=105°，
故答案为：105°.
【分析】根据两条平行线所分的内错角相等，利用平角为180°，可得到角的度数。
11. 35°
解:如图: 可得出∠3=∠A+∠1=55°， 又∵l1∥l2 ， ∴∠3=∠4（同位角相等） ∠EFC=90°-55°=35°, ∴∠2=35°. 【分析】根据三角形的外角性质和同位角的性质，可得出角的度数。21·世纪*教育网
12. 130°
解:∵两次拐弯后，与原来方向相同， ∴∠B=130°. 【分析】根据平行线所分的内错角相等可求解。【出处：21教育名师】
13. 30°或45°
解:当∠ACE=45°时，AC∥BE 当∠ACE=30°时，AD∥BC
【分析】根据两条直线平行，所分的内错角相等，可得出结果。
14. 115
解:根据题意可得，∠2=90°+∠1=90°+25°=115°
【分析】根据内错角的性质，可得出∠2的度数。
15.解： ∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．
【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．