1.3平行线的判定 基础巩固训练 解析版

初中数学浙教版七年级下册1.3平行线的判定 基础巩固训练
一、同位角相等，两直线平行
1.如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是________。
2.如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（?? ）

A.??????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.如图： 已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（?? ）
A.?50°?????????????????????B.?40°?????????????????????C.?140°?????????????????????D.?150°21cnjy.com
4.如图所示， ，AB//CD，证明：CE//BF
5.对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．
已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．
理由：
二、内错角相等，两直线平行
6.如图，若 ，则 ，判断依据是(?? ?)
A.?两直线平行，同位角相等????????????????????????????????????B.?两直线平行，内错角相等C.?同位角相等，两直线平行????????????????????????????????????D.?内错角相等，两直线平行www.21-cn-jy.com
7.如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2=________时，直线a∥b
8.如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？
三、同旁内角互补，两直线平行
9.结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b.
10.如图，己知直线a、b被直线c所载，己知∠1=60°，当∠2=________°时，则a∥b.

11.如图，已知∠2=10°，要使a∥b，则须具备另一个条件(??? )

A.?∠3=70°?????????????????????????????B.?∠3=110°?????????????????????????????C.?∠4=70°?????????????????????????????D.?∠1=70°
12.如图，工人师傅在施工过程中，需在同一平面内制作一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(??? ) 21·cn·jy·com
A.?AB∥BC???????????????????????????B.?BC∥CD???????????????????????????C.?AB∥CD???????????????????????????D.?AB与CD相交
13.如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC
（1）求∠DAB+∠B的度数．
（2）AD与BC平行吗？请说明理由．
答案解析部分
一、同位角相等，两直线平行
1. 同位角相等，两直线平行
解:给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行.
故答案是：同位角相等，两直线平行. 【分析】根据同位角相等，两直线平行即得.
2. D
解:如果∠2=∠1=120°，
那么a∥b.
所以要使a∥b，则∠2的大小是120°。
故答案为：D。
【分析】根据同位角相等，二直线平行得出只有当∠2的大小是120°时才满足要求。
3.B
解:如图：
∵直线a∥直线b，∠1=40°，
∴∠1=∠3=40°，
∴∠2=∠3=40°．
故答案为：B．
【分析】根据同位角相等两直线平行可得∠2=∠3=40°。
4. 证明：




【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等）可进行证明。
5. 理由：∵∠2+∠3=180°（已知），∠5+∠3=180°，∴∠2=∠5（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 21世纪教育网版权所有
【分析】根据题意可知，∠2+∠3=180°，∠5+∠3=180°，根据等量代换即可得到∠2=∠5，根据直线平行的判定定理即可得到答案。21教育网
二、内错角相等，两直线平行
6. D
解：∵ 互为内错角,且 ，
∴AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 )。
故答案为：D。
【分析】根据图形可知， 互为内错角，又它们相等，故根据 内错角相等，两直线平行 即可得出结论。2·1·c·n·j·y
7. 110°
解:因为∠1=70°，可求得∠3=110°，当∠3=∠2=110°，即内错角相等的时候，直线a∥b成立.
故答案为：110° 【分析】根据邻补角的定义算出∠3的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，即可得出∠3=∠2=110°，直线a∥b成立.【来源：21·世纪·教育·网】
8.解：DE∥BC.理由如下 ；∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。 21·世纪*教育网
【分析】DE∥BC.理由如下 ；根据等量代换得出∠2=∠3 ，根据内错角相等二直线平行得出DE∥BC 。
三、同旁内角互补，两直线平行
9.
解:∵∠1＋∠3＝180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平）.
故答案为：∠1＋∠3＝180°.
【分析】从图形提供的信息可知:只有∠1与∠3互为同旁内角，从而将“同旁内角互补”转化为数学语言即可。2-1-c-n-j-y
10. 120
解：∵∠1=60° ∴当∠1+∠2=180°，即∠2=180°-60°=120°时 a∥b 故答案为：120° 【分析】要使a∥b，利用平行线的判定定理，可知∠1+∠2=180°，然后代入计算可求出∠2的度数。
11. A
解:∠2=110°，添加∠3=70°，可利用同旁内角互补得到 a∥b
故答案为：A
【分析】根据平行线的判定定理，同旁内角互补，可证明。
12. C
解:∵ ∠ABC＝150°，∠BCD＝30° ， ∴∠ABC+∠BCD＝150°+30°=180°， ∴ AB∥CD 故答案为：C 【分析】根据同旁内角互补，二直线平行得出 AB∥CD ，从而得出答案。www-2-1-cnjy-com
13.（1）解：∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=180°；
（2）解：∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
【分析】（1）由垂线的性质和已知条件易得∠DAB+∠B=180°；（2）由（1）的结论，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC。21*cnjy*com