课件17张PPT。1.理解同底数幂的乘法法则．
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．学习目标光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。情景导入情景导入 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数 思考?根据幂的意义，以及有理数的乘法，请完成下列问题：（1） 是多少个2相乘？ （2） （ ） （ ）= （3） （ ） （ ）= 532826743 想一想对于上述计算，你发现同底数幂相乘有什么规律吗？
可以大胆猜想. 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) am+n分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 思考猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）验证：am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法公式： 你能用文字语言叙述这个结论吗？如 43×45=43+5=48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·an·ap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 新知讲解例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示.（6） (a-b)2 · (a-b)3（1）
（2）
（3）
（4）
（5）典例探究运用同底数幂的乘法法则计算下列各式 (-8)5× 82
（4） (a-b)4·(b-a)3
（5） xn·(-x)2n-1· x
（6）-a3·(-a)4·(-a)5（2） （3） -87
-x11
-(b-a)4
(b-a)7
-x3n
a12 做一做例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？2.566千万亿次= 次，24小时= 秒.
由乘法的交换律和结合律，得
解：答：它一天约能运算 次.典例探究
1、 16× 64 = 4x，则 x = ；
5424543 ×=x=2,y=-4,结果=2562、a6b3=( )3a2b81x4y10=( )2±9x2y53、?x-2?+(y+4)2=0,求(yx)2的值。课堂练习2、计算(1) 22+23+24+25+26+27+28+29
(2) 210－22－23－24－25－26－27－28－29. 1、已知：x2 · x6= 58. 求x的值510204课堂练习同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数) 我学到 了什么？数学方法 从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，分类讨论，探索归纳等思想方法不变，相加.学 而 不 思 则 罔数学知识 课堂小结 “数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。
------------ 克莱因课堂寄语https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 3.1.1同底数幂的乘法 导学案
课题
3.1.1同底数幂的乘法
课型
感知
学习目标
1、理解同底数幂的乘法法则．
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．
重点难点
同底数幂的乘法法则及简单应用。
理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
感知探究
自自主学习
1、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
2.阅读P60引入部分，完成书本（1）、（2）、（3）小题。
（1）是多少个2相乘？
（2）
（3）
思考回答下列问题：
（1）同底数幂指的是什么相同？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）说说你发现的规律。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）证明你发现的规律。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【归纳】 同底数幂的法则：
文字描述：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
公式描述：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、拓展：
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？
怎样用公式表示？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
自自学检测
1、光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。光的速度大约是3 km/s ，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？(一年相当于秒）
2、（1）·（ ）= （2）·（ ）=
（3） （4）（ ）＝
合合作探究
探究一：
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
；；；；； (a-b)2 · (a-b)3
【归纳】1、关键是要看清楚同底数，否则要化为同底数幂再运算。
做一做
(1) (-8)5× 82 (2) （3）
（4） (a-b)4·(b-a)3 （5） xn·(-x)2n-1· x （6）-a3·(-a)4·(-a)5
探究二：
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
课后作业
作业检测
1、判断
(1) x5·x5=2x5 ( ) (2) x13+x13=x26 ( )
(3) m·m3=m3 ( ) (4) x3(－x)4=－x7 ( )
2. 填空
（1）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）已知2x+2=m,用含m的代数式表示2x= ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3.解答题：
（1），求的值.
（2）若求m+n.
（3）若，且m-2n=1,求的值.
（4）计算：.
课堂小结
小结与思考
1、你今天学了什么，写在下面
2、你今天哪几题，总是做错？
答案
自主学习：1、an 表示的意义是n个a相乘，a、n、an分别叫做底数、指数、幂
2、（1）是5个2相乘，（2）108，（3）a7
3、合适，am·an·ap=am+n+p
自学检测：1、3×105×3×107
=3×3×105×107
=9×1012
答：1光年大约是9×1012千米。
2、（1）x6，（2）a5，（3）x3，（4）x2m
合作探究一：-87，-x11，-(b-a)4，(b-a)7，-x3n，a12
合作探究二： 2.566千万亿次= 次，24小时= 秒.
由乘法的交换律和结合律，得
随堂检测：1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×
2、（1）=－（x-y）p·（x-y）2n·（x-y）3m=－(x-y)p+2n+3m
3、(1) ∵xa+b+c=xa+b·xc=35,xa+b=5,∴=7
(2) 由得x1+m+n=x14,∴1+m+n=14,∴m+n=13
(3)∵an+1·am+n=a6 ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m-2n=1,∴m=3,n=1,∴mn=3
(4) =x8＋x8=2x8
