2.4-2.5 二元一次方程组同步测试题（含答案）

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2019学年第二学期浙教七下数学单元检测
第2章：二元一次方程组（2.4~2.5）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．????????? B． C．????????????? D．
2．已知是方程的解，则的值为………………………?????（?????）
A．2????????????? B．4?????????????? C．6??????????????? D．10
3．方程组的解是(　　)
A．? ??? B．????? C．????? D．
4．二元一次方程有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是(?? )
????A.???????B.?????? ?? C.?????? ????D.
5．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是??? ??? ??? ????（? ???）
A．86??????????B．68??????????? ?C．97????? ?? ????D．73
6．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ）
A． B． C． D．
7．将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（　　）
A． 5种???????? B． 6种?????????????? C． 7种??????????? D． 8种
8．若方程组的解x和y的值互为相反数,则k的值等于( )
A．0 　　　　 B．1 　　　　C．2 　　　　　 D．3
9．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则小朋友的人数是 (　　)
A．4个　? B．5个　? C．10个　　? D．12个
10．甲乙二人练习跑步．如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙； 如果先让乙跑2秒钟，
那么甲跑4秒钟就追上乙．若设甲，乙每秒钟分别跑x米，y米, 列方程组可以是（　　　　） 　　?????? 　　
A．? ????? ?????? ?B．?? ???? C．?????? ???????? D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知是方程的一个解，则　　　　．
12．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________．
13．某班同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列二元一次方程是? ?????????．
14．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．
15．一商店把某服装按成本提价40%后卖出，结果获利20元,该服装成本价为????????元．
16．甲、乙两码头相距100千米，一艘轮船往返两地，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时．设这艘轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，根据题意列出的方程组是__________．
三、解答题（共46分）
17．（本题6分）解下列方程组
（1）

（2）,



18．（本题6分）解三元一次方程组：





19．（本题8分）若是二元一次方程组的解，求的值．


20．（本题8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人还差3千米相遇，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍.?求甲、乙两人的速度.



21. (8分)某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图)，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等．规定150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？


22．（本题10分）某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？






23.附加题：
(1)如图，⊿ABC的面积为6，点D是BC的中点，AE=2CE，点F是AD与BE的交点，则四边形CDFE的面积是










(2) 甲、乙两分别从A，B两地同时出发，相向匀速而行，第一次在C处相遇，当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，第二次在D处相遇，已知甲、乙的速度之比为4:3,且C、D之间的路程是100米，求A、B两地的路程．






答案
一、选择题：
ACBAD CBCBC
二、填空题：
11.0 12. 13. 14.19 15.50
16.

三、解答题：
17.(1) ; （2）
18.
19. 原式=1
20. 设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则
依题意得，解得
21. 设可以制作甲种小盒x个，乙种小盒y个．
根据题意，得解得
22. 设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜为z公顷，由题意得：
解得：
答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜为16公顷．

23.（1）连接CF，设⊿CDF的面积为x, ⊿CEF的面积为y,则有，解得：
四边形CDFE的面积是；（2）可以列一元一次方程求解，设AB=x，则AC= ，AD=
，可列方程 ，










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