5.4-5.5 分式同步测试题（含答案）

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2019学年第二学期浙教七下数学单元检测
分式5．4~5．5
选择题（每小题3分，共30分）
1．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．－1?? ?????? ????? ?B．0??? ???? ??? ??????? C．±1?? ????? ????? ?D．1
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(? ???)
A．x??????????????? ? B．2x??????????????????? ?? C．x+4???????????????????????? D．x(x+4)
3．解分式方程时，去分母后变形为( ????)
A．2+(x+2)=3(x-1)???????????B．2-x+2=3(x-1) C．2-(x+2)=3(1-x)???????????????? D．2-(x+2)=3(x-1)
4．要使与互为倒数，则x的值是（???? ）A．? 0???????? ???? B?． 1?????? ???? C．? ????? ????D．?
5．分式方程的解是（　　）
A．?x=﹣2??????　　　?? B．x=2????????　　　?? C．x=1??????????　　　 D．x=1或x=2
6．已知等式，则用含y的代数式表示x的结果是（　　）
?A．?????? B．???? ? C．??? D．
7．关于x的方程的解为x=1，则a应取值(??? )
A．1?????? ??????? B．3??????????? C．－1????????????? D．－3
8．轮船在顺水中航行30km时间与在逆水中航行20km所用时间相等．已知水流速度为
2 km/h，设轮船在静水中速度为xkm/h，下列方程不正确的是（??? ）
A ．? ??? ? 　　　B．
C． 　　　???? D．
9．若分式方程有增根，则m的值为（? ????）
A．????????????? ?B．1??????? ???? C．0??????? ? D．以上都不对
10．甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　 ）
A．????????B． C．??????D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：= ．
12．分式方程的解是 ．
13．当 时，分式的值为－1．
14．轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用时间恰好相等，水流的速度是3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为__________．
15．若有增根，则增根为___________,=_________ ．
16．方程的解是 ．
17．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 ，
第n个式子是 ．
18. 一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半，若乙型拖拉机单独耕这块地需要m天，则关于m的方程可以是 ．
三、解答题（共46分）
19．（本题8分）化简计算：（1）;

（2）

20．（本题12分）解分式方程：(1)
（1）；

（2）．







21．（本题8分）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．







22．（本题8分）(1)为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高到原来的．原计划完成这项工程需要多少个月？


23．（本题10分）某市2017年启动省级园林城市创建工作，计划2018年上半年顺利通过验收评审．该市为加快道路绿化及防护绿地等各项建设．在城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？












附加题：
（1）若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是 ；
（2）关于x的分式方程的两个解是，求关于x的方程
的解．















答案
一、选择题：
DDDCC CDDBD
二、填空题：
11. 12. 13.1 14. 15.
16. 17. , 18.
三、解答题
19. （1）1；（2）
20. (1) ;（2）解得，检验后是增根，无解；（3）
21. 设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：，
解得：x=300，经检验x=300是原方程的解．
22. 设工作效率是，则
解得：，∴原计划完成这项工程要30个月．
23. 设乙队单独完成这项工程需x天，
根据题意得，
解得，x=90，
经检验，x=90是原方程的根．
（2）由甲队独做需：3.5×60=210（万元）；
乙队独做工期超过70天，不符合要求；
甲乙两队合作需36天，
需要：36×（3.5+2）=198（万元），由甲乙两队全程合作最省钱．

24.（1） 且；（2）









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