3.1-3.2 整式的乘除同步测试题（含答案）

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2019学年第二学期浙教七下数学单元检测
整式的乘除（3．1~3．2）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．化简，结果正确的是（　 　）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（? ???）??
A．3a2－a2＝3???? ?? B．(a2)3＝a5???????? C．a3·a6＝a9??????? D．(2a2)2＝4a2
3．化简，结果正确的是（　　）
A． B． 　　　　C． 　　　　D．
4．计算的结果是（　　）
A．??????????????B． ???????????? C． ?????????????? D．
5．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(　　)
A. ??? B. C. ??? ??? D.
6．如果，那么（　　）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=3
7．若，，则的值是（　　）
A． 6 B． 5 C． 9 D． 8
8．若m·23＝26，则m等于（??）
?? A．2????????????? B．4??????????? ??C．6???????????? ?? D．8
9．若a≠b，且n是一个正整数，则下列各式中不能成立的是（　 　）
A． B．
C． D．
10．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2018的值？你的答案是（　　）
A．?????? B．??? ? C．??? ? D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算： =________．
12．计算：（2×102）2×（3×102）=　　　　　　　　　　（结果用科学记数法表示）．
13．计算： =　　　　　　　　．
14．若与是同类项，则=?????　　　　???．
15．计算的结果是 ．
16．已知，则代数式的值为????　　　?????．
17．若，则的值为______　　　　__．
18．有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法：
①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4?a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8；
③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；　④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2?（a4）2=a8.
你认为其中完全正确的是????????? （填序号）．
三、解答题（共46分）
19．（本题9分）计算(结果可以用幂表示)：
（1）


（2） （3）








20．（本题9分）计算：（1）

（2）


(3)



21．（本题10分）先化简，再求值：
(1)，其中；
（2），其中．







22．（本题8分）（1）根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s．（用含a，b的式子表示，并化简）
（2）在（1）中，若a=3，b=1，求s的值．











23．（本题9分）李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
（1）他至少需要多少平方米的地板砖？
（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？（用含a，b，m的代数式表示）



















24.附加题：
在形如的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
现在我们研究另一种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作.
例如：因为23＝8，所以；因为，所以.
（1）根据定义计算：
①＝______；②＝_____；③＝______；
④如果，那么x＝_______.
（2）设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
因为，所以　所以，
即.
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
＝______________???（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）
???????????????????????????????????????(a＞0,a≠1,M、N均为正数).
（3）结合上面的知识你能求出?????的值吗？






答案：
一、选择题：
CCDBB CADDB
二、填空题：
11. 12. 13. 14.8
15. 16.-3 17. 32 18.①④
三、解答题：
19.
20. ;(3)31
21. (1)原式==0

(2)原式= =27
22. （1）阴影部分的面积=a（a+b+a）﹣b?2b=2a2+ab﹣2b2；
（2）将a=3，b=1代入得：原式=2×9+1×3﹣2×12=19．
23. 用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积．化简得17ab．
（2）所花钱数：17ab×m=17abm元．


24. （1）①4；②?1；③?0；④2
（2）logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn
（3）loga? =logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
（4）1











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