2020年浙教新版七年级数学下册《第3章 整式的乘除》单元测试卷（解析版）

2020年浙教新版七年级数学下册《第3章 整式的乘除》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．已知am＝3，an＝4，则am+n的值为（　　）
A．7 B．12 C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a?a2＝a2 B．（a2）2＝a4
C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2?b3
3．下列计算正确的是（　　）
A．a4+a3＝a7 B．a4?a3＝a12 C．（a4）3＝a7 D．a4÷a3＝a
4．下列运算正确的是（　　）
A．（x+2y）2＝x2+4y2 B．（﹣2a3）2＝4a6
C．﹣6a2b5+ab2＝﹣6ab3 D．2a2?3a3＝6a6
5．下列算式中正确的是（　　）
A．t+t2＝t3 B．﹣t3﹣（﹣t）3＝0
C．t6÷t3＝t2 D．﹣t（t﹣1）＝t2+1
6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
7．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（　　）
A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．0
8．下列计算正确的是（　　）
A．﹣2+|﹣2|＝0 B．20÷3＝0 C．42＝8 D．2÷3×＝2
9．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x＜ C．x＝ D．x≠
10．下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
11．下列等式成立的是（　　）
A．（﹣3）﹣2＝﹣9
B．（﹣3）﹣2＝
C．（a12）2＝a14
D．0.0000000618＝6.18×10﹣7
12．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则它们的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
二．填空题（共8小题）
13．已知am＝3，an＝2，则am+n＝　 　．
14．若ax＝2，则a3x＝　 　．
15．已知am＝2，an＝3，求am+n＝　 　，am﹣n＝　 　．
16．计算：（2a）2?a3＝　 　．
17．5k﹣3＝1，则k﹣2＝　 　．
18．（x﹣1）0＝1成立的条件是　 　．
19．计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝　 　．
20．计算：|﹣3|+＝　 　．
三．解答题（共8小题）
21．若2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值．
22．计算：（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．
23．计算：（﹣a）2?（a2）2÷a3．
24．计算
（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0
（2）（﹣2x2）3+4x3?x3．
25．（1）计算：．
（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．
26．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0
（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m＝
27．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3．
28．计算．



2020年浙教新版七年级数学下册《第3章 整式的乘除》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．已知am＝3，an＝4，则am+n的值为（　　）
A．7 B．12 C． D．
【分析】根据同底数的幂的乘法法则，am+n＝am?an代入求值即可．
【解答】解：am+n＝am?an＝3×4＝12．
故选：B．
【点评】本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a?a2＝a2 B．（a2）2＝a4
C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2?b3
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案．
【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．下列计算正确的是（　　）
A．a4+a3＝a7 B．a4?a3＝a12 C．（a4）3＝a7 D．a4÷a3＝a
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则逐一计算可得．
【解答】解：A、a4、a3不能合并，此选项错误；
B、a4?a3＝a7，此选项错误；
C、（a4）3＝a12，此选项错误；
D、a4÷a3＝a，此选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则．
4．下列运算正确的是（　　）
A．（x+2y）2＝x2+4y2 B．（﹣2a3）2＝4a6
C．﹣6a2b5+ab2＝﹣6ab3 D．2a2?3a3＝6a6
【分析】直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案．
【解答】解：A、（x+2y）2＝x2+4xy+4y2，故此选项错误；
B、（﹣2a3）2＝4a6，正确；
C、﹣6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，
D、2a2?3a3＝6a5，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
5．下列算式中正确的是（　　）
A．t+t2＝t3 B．﹣t3﹣（﹣t）3＝0
C．t6÷t3＝t2 D．﹣t（t﹣1）＝t2+1
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、﹣t3﹣（﹣t）3＝﹣﹣t3+t3＝0，故本选项正确；
C、应为t6÷t3＝t3，故本选项错误；
D、应为﹣t（t﹣1）＝﹣t2+t，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键．
6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可．
【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，
又结果中不含x的一次项，
∴m﹣8＝0，
∴m＝8．
故选：A．
【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项就是说这一项的系数等于0得出是解题关键．
7．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（　　）
A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．0
【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．
【解答】解：根据题意，得x﹣1≠0，|x|﹣1＝0．
∵|x|﹣1＝0，∴x＝±1，
∵x﹣1≠0，∴x≠1，
又当x＝2时，（x﹣1）|x|﹣1＝1，
综上可知，x的值是﹣1或2．
故选：A．
【点评】此题考查了绝对值的定义，零指数幂的定义，比较简单．
8．下列计算正确的是（　　）
A．﹣2+|﹣2|＝0 B．20÷3＝0 C．42＝8 D．2÷3×＝2
【分析】根据绝对值的规律，及实数的四则运算、乘法运算．
【解答】解：A、﹣2+|﹣2|＝﹣2+2＝0，故A正确；
B、20÷3＝，故B错误；
C、42＝16，故C错误；
D、2÷3×＝，故D错误．
故选：A．
【点评】本题考查内容较多，包含绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．及实数的四则运算、乘法运算．
9．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x＜ C．x＝ D．x≠
【分析】根据任何非0实数的0指数幂为1解答．
【解答】解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠，
故选：D．
【点评】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．
10．下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．
【解答】解：A、中a5+a5＝2a5错误；
B、中a6×a4＝a10错误；
C、正确；
D、中a4﹣a4＝0，错误；
故选：C．
【点评】本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键．
11．下列等式成立的是（　　）
A．（﹣3）﹣2＝﹣9
B．（﹣3）﹣2＝
C．（a12）2＝a14
D．0.0000000618＝6.18×10﹣7
【分析】本题涉及负整数指数幂和科学记数法以及数的乘方的运算，根据实数的运算法则求得计算结果即可．
【解答】解：A、（﹣3）﹣2＝，错误；
B、（﹣3）﹣2＝，正确；
C、（a12）2＝a24，错误；
D、0.0000000618＝6.18×10﹣8，错误．
故选：B．
【点评】本题考查负整数指数幂的运算，科学记数法及幂的乘方与积的乘方的运算方法，需熟练掌握．
12．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则它们的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．
【解答】解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1，
∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，
∴b＜a＜d＜c，
故选：B．
【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．
二．填空题（共8小题）
13．已知am＝3，an＝2，则am+n＝　6　．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
【解答】解：am+n＝am?an＝3×2＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．
14．若ax＝2，则a3x＝　8　．
【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用求解即可．
【解答】解：∵ax＝2，
∴a3x＝（ax）3＝23＝8．
【点评】主要考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
15．已知am＝2，an＝3，求am+n＝　6　，am﹣n＝　　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知：指数相加可以化为同底数幂的乘法；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可知：指数相减，可以化为同底数幂的除法．
【解答】解：am+n＝am?an＝2×3＝6；
am﹣n＝am÷an＝2÷3＝；
故答案为：6；．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法，关键是熟练掌握计算法则，并能进行逆运用．
16．计算：（2a）2?a3＝　4a5　．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：（2a）2?a3＝4a2?a3＝（4×1）（a2?a3）＝4a5．
故答案为4a5．
【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
17．5k﹣3＝1，则k﹣2＝　　．
【分析】由题意知k﹣3＝0，通过解方程求得k的值．
【解答】解：根据题意知，
k﹣3＝0，
解得，k＝3，
则k﹣2＝3﹣2＝．
故答案是：．
【点评】本题考查了零指数幂和负整数指数幂．任何非0数的0次幂等于1．
18．（x﹣1）0＝1成立的条件是　x≠1　．
【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．
【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1．
【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．
19．计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝　　．
【分析】根据负整数指数幂的定义求解即可．
【解答】解：原式＝?＝．
故答案为．
【点评】本题考查了负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），牢记定义是关键．
20．计算：|﹣3|+＝　5　．
【分析】首先根据负数的绝对值是它的相反数，求出|﹣3|的值是多少；然后根据负整数指数幂的运算方法，求出的值是多少；最后把它们相加，求出算式|﹣3|+的值是多少即可．
【解答】解：|﹣3|+
＝3+2
＝5．
故答案为：5．
【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p＝（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
三．解答题（共8小题）
21．若2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值．
【分析】由方程可得2x+5y＝3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．
【解答】解：4x?32y＝22x?25y＝22x+5y
∵2x+5y﹣3＝0，即2x+5y＝3，
∴原式＝23＝8．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
22．计算：（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．
【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．
【解答】解：原式＝﹣a2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a6）﹣a6
＝a6﹣a6﹣a6
＝﹣a6．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
23．计算：（﹣a）2?（a2）2÷a3．
【分析】根据幂的乘方，可化为同底数幂的运算，根据互为相反数的偶次幂相等，可化为同底数幂的运算，根据同底数幂的运算，底数不变指数相加或相减，可得答案．
【解答】解：原式＝a2?a2×2÷a3
＝a2+4﹣3
＝a3．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再进行同底数幂的运算．
24．计算
（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0
（2）（﹣2x2）3+4x3?x3．
【分析】（1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；
（2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可．
【解答】解：（1）
＝﹣1+4+1
＝4；
（2）（﹣2x2）3+4x3?x3
＝﹣8x6+4x6
＝﹣4x6．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及单项式的乘法，掌握运算法则是解题的关键．
25．（1）计算：．
（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．
【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、算术平方根三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
【解答】解：（1）原式＝4+1﹣2＝3．
（2）原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy
当x＝﹣，y＝﹣3时，
原式＝﹣8×＝﹣12．
【点评】（1）本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方根、乘方等考点的运算．
（2）本题考查的是整式的混合运算，主要考查了合并同类项的知识点；需特别注意符号的处理．
26．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0
（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m＝
【分析】（1）本题涉及零指数幂、绝对值、算术平方根3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先化简，利用乘法公式，单项式乘以多项式的乘法运算法则进行，再代值计算．
【解答】解：（1）原式＝3﹣4+1
＝0；
（2）原式＝9﹣m2+m2﹣4m﹣7
＝2﹣4m，
当m＝时，原式＝2﹣4×＝1．
【点评】实数的运算，要熟练掌握算术平方根、零指数幂、绝对值等考点的运算；化简求值题，先根据整式的运算法则把代数式化简，再求值．
27．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3．
【分析】首先计算积的乘方，把各个因式分别乘方，再计算负指数次幂a﹣6＝，a﹣8b﹣3＝×，然后按照同底数幂的除法法则计算．
【解答】解：原式＝﹣8a﹣6b2÷2a﹣8b﹣3
＝﹣8××b2÷（2××）
＝÷
＝×
＝﹣4a2b5．
【点评】本题考查了同底数幂的除法以及积的乘方、负整数指数幂，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
28．计算．
【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式＝1﹣4+2＝﹣1．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．