第2章 二元一次方程组单元检测题2（有答案）

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浙教版2019-2020学年度下学期七年级数学(下册)
第2章二元一次方程检测题2 (有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题 (每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、下列方程中是二元一次方程的是(　　)
A．3x+y+π=0 B．2xy1=y C．2x2=y D．2x3y=3m
2、若是关于x、y的方程组的解，则(m+n)(mn)的平方根为(　　)
A．3 B．3 C．±3 D．
3、二元一次方程3x+2y=19的正整数解有(　　)组．
A．无数 B．2 C．1 D．0
4、已知a+b=5，b+c=4，c+a=7，则a+b+c等于(?? )
A．12????????? ???????????B．10???????????? ?????????????C．8???????????????????????????D．6
5、如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是(　　)
A．1 B．1 C．2 D．2
6、某民政部门中秋节当天，将购买的若干盒月饼到敬老院慰问老人，若送给每位老人3盒月饼则剩下19盒；若送给每位老人4盒月饼，则还差10盒，敬老院有( )位老人．
A．29 B．28 C．26 D．24
7、如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，则AD上的数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
8、若2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则x+yz的值等于(　　)
A.?2????????????????????????B.?1??????????????????????????C.?0?? ?D.?不能求出
9、若关于x，y的方程组没有实数解，则(　　)
A．ab=3(a≠b) B．ab=3且a≠1 C．ab≠3 D．ab=3且a≠1
10、端午节快到了，小明，小亮，小华到超市买粽子小明买了5个A种粽子，11个B种粽子，2个C
种粽子付了18元；小亮买了6个A种粽子，14个B种粽子，2个C种粽子付了20元；小华买了上面三种粽子各4个，问他应付( )元？
A．12 B．24 C．26 D．28
二、填空题 (每题3分，共30分)
11．已知方程5x3y+6=0，用含y的代数式表示x为　 　．
12、若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式abc的值是　 ．
13、甲、乙两三轮车厂，按计划每月各生产拖拉机a台，由于实行技术创新，结果本月甲厂完成计划的130%，乙厂比计划增产12%，本月甲、乙两厂共生产三轮车s台，则s与a的关系为 ．
14、已知2x+3y+8z=15，5x+6y+7z=18，4x+2y4z=22，那么代数式x+y+z的值是 .
15、如果，都能使方程成立，那么当x=8时，y= ．
16、一项工程，甲队独做36天可完成，乙队独做48天可完成，现由甲队先做，后甲队有事撤出，由乙队接替，共做了40天完成，若每天支付甲队1400元，每天支付甲队1200元，则完成此项工程需要支付给甲、乙两队的工程款是________.
17、如图，长方形ABCD是由8个相同的小长方形
(长为xcm，宽为ycm)组成的，已知DC的长
为16cm，则小长方形的面积为 cm2.
18、某船在河中航行，已知顺流速度是16km/h，逆流速度是12km/h，那么它在静水中的速度
是 km/h，水流速度是 km/h .
19、如图所示第(1)个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第(2)个，第(3)个图案可以看作
是第1个图案经过平移而得，那么，第6个图案中有白色六边形地面砖________块，
第n个图案中有白色地面砖块数s与n的等量关系为 .
20、?一个三位数，如果把它的个位数与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数大99，且各位数字之和为18，十位数字与百位数字之和等于个位数字的2倍．则这个三位数 ．
三、解答题(共6题 共60分)
21、(10分) 解二元一次方程组：
(1) ；


(2)解方程组；

(3) .
22、(8分) 当k取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组的解是正整数？




23、(10分)如图长方形PQMN是由5种类型，6块小正方形(A类型，B类型，C类型，D类型，E类型)组成，中间最小的一个正方形A面积为1，求这个长方形的面积.








24、(10分) 客车列车和货车列车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450m，货车长600m．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21s；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到车尾离开货车车头共需1 min，求两车的速度．


25、(10分) 已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当k=时，x，y的值互为相反数；
③若方程组的解也是方程x+y=1+k的解，则k=3；其中正确的是　 　．


26、(12分) 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电
视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．若商场同时
购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你说明商场共有几种进货方案?



参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C D A D C A B
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、 12、75 13、s=2.42a 14、5 15、9 16、52800 17、60
18、14，2 19、26，s=4n+2 20、576
三、解答题(共6题 共60分)
21、(10分) 解二元一次方程组：
(1)
解：由①得x=3y+7，③
把③代入②得3(3y+7)4y6=0，
解得y=3，把y=3代入③得x=2，
∴原方程组的解.

(2)解方程组
解：由①②，得x3y=5， ③
①+②4039x4039y=4039，即xy=1④
④③，得2y=6，∴y=3；
把y=3代入④，得x=4；
∴原方程组的解.
(3)
解：由①得，设=k，则③
把③代入②，得12k24k+40k=56，解得k=2.
把k=2代入③，得到原方程组的解为.
22、(8分) 当k取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组的解是正整数？
解：由②，得x=2y+1.③
把③代入①，得10yky=12，
∴(10k)y=12，∴y=.
∵x，y均为正整数，∴10k必是12的正约数，
∴10k=1，2，3，4，6，12
∴k=9，8，7，6，4，2.
23、(10分)如图长方形PQMN是由5种类型，6块小正方形(A类型，B类型，C类型，D类型，E类型)组成，中间最小的一个正方形A面积为1，求这个长方形的面积.
解：因为长方形的对边相等，一个正方形A面积为1，
所以设PQ=MN=y，E类型正方形的边长为x， 正方形A的边长为1，
PQ=x+1=x+1+1=2x+3，MN=2x1+x=3x1，QM=3x+1
根据题意，得
解得.
所以QM=3x+1=13，
所以 长方形PQMN的面积为11×13=143.
答：这个长方形的面积为143.
24、(10分) 客车列车和货车列车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450m，货车长600m．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21s；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到车尾离开货车车头共需1 min，求两车的速度．
解：设客车的速度为x m/s，货车的速度为y m/s，
由题意，得解得.
答：客车的速度为30 m/s，货车的速度为20 m/s.
25、(10分) 已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当k=时，x，y的值互为相反数；
③若方程组的解也是方程x+y=1+k的解，则k=3；其中正确的是　 　．
解：解方程组，得，
①当时，则=2，=3，解得k=2， 所以是方程组的解，
结论正确；
②当k=时，x==，y==，x，y的值互为相反数，结论正确；
③∵也是方程x+y=1+k的解，把解代入，方程x+y=+=1+k，
解得k=3，
∴结论正确；故答案为：①②③．
26、(12分) 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你说明商场共有几种进货方案；
解：分三种情况．
①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，
根据题意得，解得；
②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．
根据题意得，解得；
③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台，
根据题意得，解得(舍去).
∴商场进货方案有两种，分别为：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；购进甲种
电视机35台，丙种电视机15台.























第7题图




















第23题图

第23题图

第17题图



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