1.1
平行线
教学目标:
1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;
2.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;
3.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;
重点:平行线的概念与平行公理;
难点:对平行公理的理解.
教学过程:
一、新课导入:
1.相交线是如何定义的?
2.平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢?
二、解决新知:
1.平行线概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行,记作a∥b.(画出图形)
2.同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)
;(2)
.
3.对平行线概念的理解:
两个关键:一是“
”(举例说明);二是“
”.
一个前提:对
直线而言.
4.平行线的画法:
平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:
一“落”(三角板的一边落在已知直线上),
二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),
三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),
四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
5.平行公理:
过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,能画出几条?
.C
.B
m
回忆垂线性质:
平行公
理:
.
上图中过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?
平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
即:如果b∥a,c∥a,那么
c
b
a
三.拓展应用
1.读下列语句,并画出图形:
(1)点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;
(2)直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB,CD外的一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E
;
2.如图,直线a,b被直线c所截,形成的8个角中,其中同位角有
对,内错角有
对,同旁内角有
对.(共13张PPT)
教学课件
数学
七年级下册
浙教版
第1章
平行线
1.1
平行线
1.在同一平面内
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线特征:
2.不相交
一、平行线的定义:
3.直线
想一想:不相交的两直线一定是平行线吗
YES
OR
NO
(1)在同一平面内不相交的两条
直线是平行线。
(2)两条平行线一定没有公共点。
(3)没有公共点的两条直线叫平行线。
(4)在同一平面内的两条线段,如果不相交,
那么它们一定是平行线。
√
×
×
√
练一练:
m
∥
n
m
n
读做:“AB
平行
CD”
(或“CD平行AB”)
读做:“m平行n
”
我们通常用符号“//”表示“平行”。
二、平行线的表示法:
C
D
B
A
·
·
·
·
AB
∥
CD(或CD
∥
AB)
A
D
C
B
A'
B'
D'
C'
和AA'平行的棱有几条:
BB'∥AA',
CC'∥AA',
DD'∥AA'.
和AB平行的棱有几条:
C'D'∥AB,
CD∥AB,
练一练:
A'B'∥AB
三、平行线的画法:
(1)贴
(2)靠
(3)推
(4)画
可以画多少条平行线呢?
无数条
“推平行线法”
给你一条直线AB,及直线外一点P,过点P可以画出它的平行线吗?
A
B
.
过点P能否再画一条直线与AB平行?
想一想
P
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
一般地,有以下基本事实(平行公理):
例:
已知直线AB,画一条直线和已知直线AB平行
A
B
“垂直法”:
1.任意画一条直线m,使m⊥AB
2.
画直线
n⊥m
则n//AB,n就是所要画的直线
m
Q
n
1、平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,平行用符号
“∥”
。
2、同一平面内,两条直线的位置关系只有平行或相交两种。
3、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
1、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行。
小结:
2、用三角尺和直尺画平行线的方法。一贴、二靠、三推、四画。
知识拓展: