5.4分式的加减 导学案
课题
分式的加减
单元
5
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2会把异分母的分式，转化成同分母的分式相加减.
重点：掌握分式的加减运算
难点：掌握通分的方法
教学过程
知识链接
分数的加减运算法则
合作探究
一、教材125页
在小学里，我们学过分数的加减，请计算：
17+27= ；510?310= 。
分式加减法则：
同分母分式相加减， 不变,把 相加减.
做一做
请计算1a+3a；x?1x+1?xx+1，并分别取a=3，x=4，检验你的计算是否正确.
二、教材125页
例1、(1)a+3ba+b+a?ba+b (2)2xy2+1(x?y)2?1+2x2y(y?x)2
三、教材126页
例2、先化简，再求值：x2?1x2?2x+x?12x?x2，其中x=3
四、教材127页
异分母的分数如何加减？
计算712?58，你以什么作为公分母？
类似地，我们可以把异分母的分式相加减化为同分母的分式相加减。
1a+1b=bab+aab=b+aab b2a2?ba=b2a2?2ab2a2=b?2ab2a2
通分： 。
异分母分式加减法则：
先 ，变为 的分式，再加减.
五、教材127页
例3 计算
(1)76x2y?13xy2?????????????????????????????2xx?3?xx?2???????????????????????????????3x?2?x2x+2
总结： ；
； 。
六、教材128页
例4 计算：4a2?4+12?a，并求出当a=-3时原式的值.
自主尝试
1.计算1a?1?aa?1的结果是( )
A.1+aa?1 B．?aa?1 C．－1 D．2
2.化简1x+1?1x?1，可得( )
A.2x2?1??????B.?2x2?1 C.2xx2?1???????????D.?2xx2?1
3.化简：x2x?y?y2x?y= ．
【方法宝典】
利用分式的加减法法则进行计算即可
当堂检测
1．(天津中考)若x＝－1，y＝2，则－的值等于( )
A．－ B. C. D.21cnjy.com
2．计算＋的结果是________．
3．(泰州中考)已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值等于________．
4．计算：
(1)－；
(2)－－；
(3)－a－2；
(4)－＋.
5．先化简，再求值：
(1)(吉林中考)＋，其中a＝3，b＝1；
(2)(长沙中考)＋，其中a＝－2，b＝1.
6.已知－＝(其中A，B为常数)，求A2 016B的值
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
分式加减法则
参考答案：
当堂检测：
1.D 2.－ 3.－3
4.(1)原式＝.
(2)原式＝.
(3)原式＝.
(4)原式＝－.
5.(1)原式＝.
当a＝3，b＝1时，原式＝＝.
（2）原式＝.
当a＝－2，b＝1时，原式＝＝2.
6.∵－＝＝，－＝，
∴A－B＝1，－3A－B＝5.
解得A＝－1，B＝－2.
∴A2 016B＝－2.
课件27张PPT。5.4分式的加减浙教版 七年级下情景导入台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动。救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进。已知A，B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市？?如何计算呢？???新知讲解【同分母的分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减.新知讲解做一做：?例1 计算??例题解析?把分子看作一个整体，先用括号括起来！???例题解析异分母的分数如何加减？(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)新知讲解?你以什么作为公分母？类似地，我们可以把异分母的分式相加减化为同分母的分式相加减。?新知讲解把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。分数的通分新知讲解10类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？新知讲解?最小公倍数
6?单独的字母
c分数的通分找分母的最小公倍数分式的通分找分母的最简公分母?符号表示：新知讲解???例3 计算例题解析?例题解析注意：结果要化为最简分式或整式！?例题解析在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式.
在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.总结：新知讲解归纳：分式加减运算的方法思路：异分母
相加减通分
转化为同分母
相加减分母不变
转化为分子(整式)
相加减新知讲解?新知讲解???CA课堂练习?124?????拓展提高?中考链接C5课堂总结分式的加减同分母分式加减法则异分母分式加减法则同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减.先通分，变为同分母的分式，再加减.板书设计1.分式的加减法法则.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.２.注意的几点：（２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式.（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；作业布置?谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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