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同底数幂乘法同步测试题(含解析)
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6 C．（﹣3）2＝6 D．（﹣1）2＝1
2．计算x3?x2的结果是（ ）
A．x6 B．x5 C．x2 D．x
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知则( )．
A． B． C． D．
5．如果，则n的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
6．计算的结果为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
7．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．(－×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( )
A．－1．5×1011 B．1014 C．－4×1014 D．－1014
10．若，，则下列结论正确是（ ）
A．a＜b B． C．a＞b D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．若am＝3，an＝2，则am＋n＝_______；
12．计算：____；
13．已知2a＝4，2b＝16，计算2a+b＝________．
14．计算：（）3·（）2=____________（结果用幂的形式表示）
15．已知，则的值为______．
16．计算：__________．
三、解答题（共46分）
17.（本题8分）计算：
（1）；
（2）．
18.（本题8分）（1）一个正方体的棱长是2×103cm，则这个正方体的表面积和体积是多少？
（2）?光的速度约是每秒钟千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？
19.（本题10分）先化简，再求值，其中．
20.（本题10分）学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？
21.（本题10分）先阅读下列材料，再解答后面的问题.
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a.a.a…..a=an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即)。一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为(即)．
问题：（1）计算以下各对数的值:
＝ ，＝ ，＝ ；
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？?之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
?????? （，且，）???
根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．
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同底数幂乘法同步测试题解析
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6 C．（﹣3）2＝6 D．（﹣1）2＝1
【答案】D
2．计算x3?x2的结果是（ ）
A．x6 B．x5 C．x2 D．x
【答案】B
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
4．已知则( )．
A． B． C． D．
【答案】B
5．如果，则n的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
6．计算的结果为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】D
7．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
8．已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
9．(－×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( )
A．－1．5×1011 B．1014 C．－4×1014 D．－1014
【答案】B
10．若，，则下列结论正确是（ ）
A．a＜b B． C．a＞b D．
【答案】B
二、填空题
11．若am＝3，an＝2，则am＋n＝_______；
【答案】6
12．计算：____；
【答案】
13．已知2a＝4，2b＝16，计算2a+b＝________．
【答案】64
14．计算：（）3·（）2=____________（结果用幂的形式表示）
【答案】
15．已知，则的值为______．
【答案】8
16．计算：__________．
【答案】
解答题
17.计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）0 (2)
18.（1）一个正方体的棱长是2×103cm，则这个正方体的表面积和体积是多少？
（2）?光的速度约是每秒钟千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？
【答案】（1）表面积：2×103×2×103×6=24×106=2.4×107（cm2）；
体积：（2×103）3=8×109（cm3），
（2）.
先化简，再求值，其中．
【答案】原式=
20.学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？
【答案】能，3；；．因为，所以．所以．
21先阅读下列材料，再解答后面的问题.
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a.a.a…..a=an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即)。一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为(即)．
问题：（1）计算以下各对数的值:
＝ ，＝ ，＝ ；
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？?之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
?????? （，且，）???
?根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．
【答案】
（1）??，???，
（2）4×16=64???，?+??=???
（3）?+??=???
证明：设=b1????,?=b2
则，?????????
∴??????????????
∴b1+b2= (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?/??)?即?+??=??
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