浙教版七年级数学下册1.2平行线与三线八角双课时练（附答案）

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平行线与三线八角双课时练
一、单选题
1．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（　　）

A．30° B．140° C．50° D．60°
2．如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A和∠BCD是同旁内角. 其中说法正确的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列命题，其中为真命题的是（　　）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
②同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④对顶角相等．
A．①② B．①③④ C．①④ D．②③④
5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
6．如图，∠B的同位角可以是　　

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
7．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角
8．下列选项中，∠ 5和∠6不是同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．



二、填空题
9．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．

10．探究题：
(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有_____对，同旁内角有_____对；

(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有___对，同旁内角有___对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有______对，内错角有_______对，同旁内角有______对．(用含n的式子表示)
11．若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角.

三、解答题
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，
图中的余角是______把符合条件的角都填出来；
如果，那么根据______可得______度；
如果，求和的度数．




13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，
求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．

14．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．

15．如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．

16．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．

(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？


17．如图，∠1与∠2，∠3与∠4，分别是什么关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

18．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．

19．如图，点在网格的格点上，每小方格是边长为 个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

延长线段到点，使；
过点 画直线的垂线，垂足为；并直接写出点 到直线的距离；
过点画交 于点;
请写出图中的所有同位角．



参考答案
1．B【解析】EO⊥AB，


故选B.
2．B【解析】：由图可知，
∠B和∠1是同旁内角，故①、②错误；
∠2和∠4是内错角，故③正确；
∠A和∠BCD不是同旁内角，故④错误；
∴正确的只有1个；故选：B.
3．C【解析】A、B、D中∠1和∠2是同位角；C、∠1和∠2不满足两条直线被第三条直线所截形成的角，所以不是同位角；故选：C．
4．C【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以①正确；
两直线平行，同位角相等，缺少条件，所以②错误；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以③错误；
对顶角相等，所以④正确．
5．C【解析】图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选C．
6．D【解析】∠B的同位角可以是：∠4．
故选D．
7．D【解析】A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；
B、∠2与∠A是同位角，说法正确；
C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；
D、∠2与∠4是内错角，说法错误．
故选：D．

8．B【解析】
A. ∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误.
B.∠5和∠6不是同旁内角,符合题意,故此选项正确
C.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误
D.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误
9．24
【解析】如图所示

观测点A和点B，同旁内角有2对；A和C有2对；A和D，没有同旁内角；A和E有2对；A和F有2对.B和C有2对；B和D有2对；B和E有2对；B和F没有同旁内角.C和D有2对，C和E没有同旁内角，C和F有2对.D和E有2对；D和F有2对.E和F有2对.共有2×12=24对.
故答案是：24.
10．(1)4，2，2；(2)12，6，6；(3)2n(n-1)，n(n-1)，n(n-1)
【解析】
（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有 2对，同旁内角有 2对．
（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 12对，内错角有 6对，同旁内角有 6对．
（3）根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有2n（n-1）对，内错角有 n（n-1）对，同旁内角有n（n-1）对，
11．24
【解析】∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有3×4=12条线段，
又∵每条线段两侧共有2对内错角，
∴共有内错角 12×2=24对，
故答案为：24.

12．（1）∠BOC、∠AOD（2）对顶角相等，160（3）26°
【解析】（1）图中∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD（把符合条件的角都填出来）；
（2）如果∠AOC=160°，那么根据对顶角相等可得∠BOD=160度；
（3）∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠1=64°，
∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°﹣64°=26°．
13．∠AOC=40 °，∠AOF=100 °，∠EOF=130°
【解析】∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°(垂直的定义) ，
∵∠BOE=50°，
∴∠BOD=90°-50°=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°（对顶角相等），
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=80°（角平分线的定义），
∴∠AOF=180°-80°=100°，（平角的定义）.
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°．
答：∠AOC=40 °，∠AOF=100 °，∠EOF=130°.
【解析】∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1=∠5,∠5=∠2,
所以∠1=∠2.
因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
15．【解析】
（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．
16．(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【解析】(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c，b，d三线组成，并且构成“U”形图案，所以∠4和∠5是同旁内角，同理可得：∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
故答案是：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁内角；（2）∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.
17．∠1与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同位角，∠3与∠4是直线AB、AC被直线BC所截形成的同位角．
【解析】∠1与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同位角，
∠3与∠4是直线AB、AC被直线BC所截形成的同位角．
18．∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A；180°
【解析】由同位角的定义，内错角的定义，得
∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．
19．（1）如图线段即为所求.见解析；（2）如图直线即为所求，见解析；点到直线的距离为；（3）如图直线即为所求. 见解析；（4）的同位角:.
【解析】如图线段即为所求.

如图直线即为所求，点到直线的距离为.
如图直线即为所求.
的同位角:.







试卷第1页，总3页



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