第3章 整式的乘除单元检测题2（有答案）

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浙教版2019–2020学年度下学期七年级数学(下册)
第3章整式的乘除检测题2(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题 (每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列运算正确的是( )
A．2x+3x=5x2 B．–x ·(–x)=–x2
C．(–a3)2÷(–a2)3=–1 D．2x2–x2=2
2．设M、N分别是关于x的5次多项式与7次多项式，则M·N( )
A．一定是12次多项式 B．一定是35次多项式
C．一定是高于12次的多项式 D．一定是低于12次的多项式
3．计算(–2)2019+(–2)2020所得的结果是( )
A．–2 B．–22019 C．0 D．22020
4．下列各式与不相等的是( )
A．(xn+1)2÷x B．(–xn+1)2 C．(–xn)2÷x–1 D．xn÷x–nx
5．要使4a2+a+k2为一个完全平方式，则k=( )
A．±1 B． C． D．
6．已知，，则用x表示y的结果正确的(　　)
A．　　　 　　B．　　 　　C. 　　 　　D．
7．如果(21a2b–15ab2)÷M=–7a+5b，那么单项式M等于(　　)
A．3ab B．–3ab C．3a D．–3b
8．(a–b+c)(–a+b–c)等于( )
A．(–c–a)2–b2 B．c2–(a–b)2
C．(a–b)2–c2 D．–(a–b+c)2
9．若M=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)，则M–2019的末位数字是( )．
A．0 B．2 C．4 D．6
10．下列计算中错误的有( )
①(–)–1÷(–2020)0=–2； ②m3+m–3= m0=1； ③(–a)3÷(–a)–2=–a5；
④–5.9×10–6=0.0000059；⑤=5；⑥=.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题 (每题3分，共30分)
11．计算：–1-1–(–1)0的结果是 .
12．若=0，则(4–m)(4–n)= ．
13．有三个幂： 、、，请你判断它们中谁最大是 .
14．如果35(a2+1)2m÷( a2+1)n=42，则m，n(m和n为自然数)的关系是 .
15．已知3xy=4–y2时，求(–3x–y)(3x+y)+(–3x–y)(y–3x)的值 .
16．已知，则整数的值为 .
17．如果a与b异号，那么(a+b)2020与(a–b)2020的大小关系是= .
18．如果(4a+4b+1)(4a+4b–1)=63，那么a+b的值是 ．
19．若(39–x)0无意义，则= ．
20．已知4x+3y+7z=8，2x–12y+5z=7，则4x÷8y·16z的值 .
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题10分)
(1)解方程：(3x–1)(2x–3)–5x(x–3)=(x+5)(x–2)


(2)已知(x+2y+2m)(2x–y+n)=2x2+3xy–2y2–10y–8，求m、n的值.


22．(本题9分) 计算
(1) 　　　

(2) 2x(3x–2y)–(6y–2x)(2y–3x)

(3) (–3ab)·



23．(本题9分)先化简，再求值：
(–a+4b)(a+4b)–(2a+3b)2+(2a+5b)(2a+b)，其中a、b满足a6=272=9b.



24(本题10分)
(1) 原子弹的原料——铀，每克含有2.56×1021个原子核，一个原子核裂变时能放出
3.2×10–11J的热量，那么两克铀全部裂变时能放出多少热量?
(2) 1块900mm?的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约多少平方米(用科学计数法表示)？




25．(本题10分)阅读理解，并解决问题：
如图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按
图2形状拼成一个正方形．
(1)求图(2)中的阴影部分的正方形边长？
(2)请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；
(3)观察图2，你能写出(m+n)2，(m–n)2，mn三个代数式之间的等量关系吗？






26. (本题12分)是否存在整数a、b，满足=18?若存在，求出a、b的值.若不存在，请说明理由.












参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B D C B D D B
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、–2 12、2 13、344 14、n=2m 15、–8 16、–6；–2，0，4
17、(a+b)2020<(a-b)2020 18、±2 19、3 20、32
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题10分)
(1)解方程：(3x–1)(2x–3)–5x(x–3)=(x+5)(x–2)
(2)已知(x+2y+2m)(2x–y+n)=2x2+3xy–2y2–10y–8，求m、n的值.
解：(1)∵6x2–9x–2x+3–5x2+15x=x2–2x+5x–10
∴6x2–11x+3–5x2+15x=x2+3x–10
∴–11x+15x–3x =–10–3
解得 x=–13；
(2) ∵(x+2y+2m)(2x–y+n)=2x2–xy+nx+4xy–2y2+2ny+4mx–2my+2mn
=2x2+3xy+(n+4m)x–2y2+(2n–2m)y+2mn
∴2x2+3xy+(n+4m)x–2y2+(2n–2m)y+2mn =2x2+3xy–2y2–10y–8
∴，
解得：m=1，n=–4.
22．(本题9分) 计算
(1)　　　

(2)2x(3x–2y)–(6y–2x)(2y–3x)

(3)(–3ab)·
解：(1)原式=
(2)原式=6x2–4xy–(12y2–18xy–4xy+6x2)
=6x2–4xy–12y2+22xy–6x2
=18xy–12y2.
(3)原式=
=
=9b–12ab2–6a2b3；
23(本题9分)先化简，再求值：
(–a+4b)(a+4b)–(2a+3b)2+(2a+5b)(2a+b)，其中a、b满足a6=272=9b.
解：∵a6=272=9b，
∴a6=(33)2=36，
∴a=3.
∵272=9b，
∴(33)2=(32)b，
∴36=32b，
∴b=3.
∴(–a+4b)(a+4b)–(2a+3b)2+(2a+5b)(2a+b)
=16b2–a2–4a2–12ab–9b2+4a2+12ab+5b2
=–a2+12b2=–32+12×32=99.
24(本题10分)
(1) 原子弹的原料——铀，每克含有2.56×1021个原子核，一个原子核裂变时能放出
3.2×10–11J的热量，那么两克铀全部裂变时能放出多少热量?
(2) 1块900mm?的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约多少平方米(用科学计数法表示)？
解：放出热量=2×2.56×1021×3.2×10–11=1.6384×1011J；
约占=900÷(10×109)= 9×10–14平方米.
25．(本题10分)阅读理解，并解决问题：
如图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按
图2形状拼成一个正方形．
(1)求图(2)中的阴影部分的正方形边长？
(2)请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；
(3)观察图2，你能写出(m+n)2，(m–n)2，mn三个代数式之间的等量关系吗？
(4)根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求(a﹣b)2的值．
解：(1)图(2)中的阴影部分
的正方形边长为(m–n)；
(2)①(m+n)2–4mn；②(m–n)2；
(3)(m+n)2–4mn=(m–n)2；
(4)(a–b)2=(a+b)2–4ab=72–4×5=29.
26. (本题12分)是否存在整数a、b，满足=18?若存在，求出a、b的值.若不存在，请说明理由.
解：存在.∵=
=
=
=
∴=18=9×2=32×2.
∴根据题意得
解这个方程组得.
∴a、b的值分别为2、3.


















第25题图1 第25题图2





























第25题图1 第25题图2



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