3.1.2 同底数幂的乘法 导学案
课题
3.1.2 同底数幂的乘法
课型
新授课
学习目标
1．在推理判断中得出幂的乘方的运算法则，并掌握“法则”的应用．?
2．经历探索幂的乘方的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
重点难点
探索幂的乘方的乘法运算性质的过程，提高计算能力．
感知探究
自自主学习
阅读课本62、63页，回答下列问题
计算下列各式，结果用幂的形式表示 ．
（1）（77）2 ． （2）（m5）3 ．
自自学检测
若，，则的值为______．
______．
合合作探究
探究一：
根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则填空：
（1） （3 2）3 =32×32×32 =3（ ）＋（ ）＋（ ）
=3（ ）×（ ） ．
（2） （104）２ =104 ×104 =10（ ）＋（ ） =10（ ）×（ ） ．
（3） （ａ3）5 =（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
=ａ（）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（） =ａ（ ）×（ ） ．
你能归纳出幂的乘方法则吗？
探究二：
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示 ．
（1）（107）3 ． （2）（ａ4）8 ．
（3）［（－36］3 ． （4）（ｘ3 ）4 ×（ｘ2）5 ．
感知
我们可以得到以下幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）
四、
当堂检测
1、如果ax=3，那么a3x的值为______．
2、(-a5 )2+(-a2 )5的结果是( )
A. 0 B. -2a7 C. 2a10 D. -2a10
3、若ax=3，ay=2，则a(2x+y)等于( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 18
4、如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是( )
A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a
5(1)已知：8·22m-1·23m=217.求m的值
(2)已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3，求(n-m)2010的值
作业：
必做题：
课本P64练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P64练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
（1）（77）2= 714． （2）（m5）3=m15
自学检测
1解：，， ． 故答案为18．
2解：原式 ， 故答案为．
合作探究
探究一：
探究二：
解（1）（10 7 ）3
＝10 7×3
＝1021 ．
（2）（ａ4 ）8
＝ａ4×8
＝ａ32 ．
（3）［（－3）6 ］3
＝（－3） 6× 3
＝（－3）18
＝318 ．
（4）（ｘ 3）4 ×（ ｘ2 ）5
＝ｘ 3×4 × ｘ 2×5
＝ｘ 12 × ｘ 10
＝ｘ 12＋10
＝ｘ 22 ．
当堂检测
1解：a3x=(ax )3=33=27．
故答案为：27．
2解： (-a5 )2+(-a2 )5
=a10-a10
=0．
故选A
3解：∵ ax=3，ay=2 ，
∴ a(2x+y) =(ax )2?ay=32×2=18．
故选D．
4解：a=355=(35 )11=24311，
b=444=(44 )11=25611，
c=533=(53 )11=12511，
∵256>243>125，
∴b>a>c．
故选C．
5解：由幂的乘方，得 ． 由同底数幂的乘法，得 ． 即， 解得；
由幂的乘方，得
，，
，
即，
解得，
．
