3.1.3 同底数幂的乘法 导学案
课题
3.1.3同底数幂的乘法
课型
新授课
学习目标
1．在推理判断中得出积的乘方的运算法则，并掌握“法则”的应用．?
2．经历探索积的乘方的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
重点难点
探索积的乘方的乘法运算性质的过程，提高计算能力．
感知探究
自自主学习
阅读课本64、65页，回答下列问题
计算下列各式，结果用幂的形式表示 ．
（1）（7b）2 ． （2）（2m）3 ．
自自学检测
______．
计算：______．
合合作探究
探究一：
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
（1）（4×6）3 ＝（4×6）·（4×6）·（4×6）
＝（4×4×4）·（6×6×6）
＝4（ ） ×6 （ ） ．
（2）（4×6）5 ＝____________________________________
＝4（ ） ×6 （ ） ．
（3）（ａｂ）4 ＝____________________________________
＝ａ（ ） ×ｂ （ ） ．
你能归纳出积的乘方法则吗？
探究二：
例4 计算下列各式：
（1）（2ｂ）5 ． （2）（3ｘ 3 ）6 ．
（3）（－ｘ3 ｙ2 ）3 ． （4） ( ａｂ)4 ．
感知
一般地，（ａｂ）ｎ ＝（ａｂ）·（ａｂ）·…·（ａｂ）
＝（ａ·ａ·…· ａ）·（ｂ·ｂ·…·ｂ）
＝ａｎｂｎ （ ｎ是正整数）．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘
方，再把所得的幂相乘．
（ａｂ）ｎ ＝ａｎ ｂｎ （ｎ 为正整数）
探究三：
例5 木星是太阳系八大行星中最大的一颗． 木星可以近似地看做球体，它的半径大约是7×104ｋｍ． 求木星的体积（结果精确到1014 位）．
四、
当堂检测
1、计算：(-2xy2 )2= ______ ．
计算下列各式：
? ??? ．
3、计算下列各式：
(1)(-3x2)?(2x3)
(2)-x3 y4?(x3 y2 )2
阅读下列各式：，， 回答下列三个问题： 验证： ______ ， ______ ； 通过上述验证，归纳得出： ______ ；? ______ ． 请应用上述性质计算：．
作业：
必做题：
课本P66练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P66练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
（1）（7b）2 =49b2． （2）（2m）3= 8m3．
自学检测
1解：， ， ． 2解：
合作探究
探究一：
探究二：
探究三：
当堂检测
1解： (-2xy2 )2 =4x2 y4
2解：原式； 原式； 原式．
3解：原式 ； 原式 ．
4解：； 故答案为1；1； ，； 故答案为；； 原式 ．
