2.3二元一次方程组的解法（1）课件（16张ppt）

(共21张PPT)
2.3 解二元一次方程组(1)
一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（ ），叫做这个二元一次方程组的解。
1、含有 未知数且未知数的次数是 的方程叫做二元一次方程。
适合一个二元一次方程的 ,叫做这个二元一次方程的一个解.
2、如果方程组中含有 ，且含有未知数的 都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组。
两个
一次
一对未知数的值
两个未知数
项的次数
公共解
填一填：
1、用含x的代数式表示y：
2x+y=2
2、用含y的代数式表示x：
2x-7y=8
y=2-2x
复习二元一次方程的变形
练习：P23页第二题
复习2:
复习二元一次方程的概念:
设苹果和梨的质量分别为x (g)和y (g)，由题得
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
通过列表格尝试的方式可以初步探究得到一元二次方程组的解.
(1)已知方程y=x+10, 填写下表:
115
110
105
100
95
(2)已知方程x+y=200, 填写下表:
95
100
105
110
115
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解
复习3:探索方程组的解.
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
(2) 能否将二元一次方程组转化成为
一元一次方程呢?
思考:
(1)解一元二次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法?
天平告诉我们:
x+(x+10)=200
(二元)
(一元)
用(x+10)代替y
消 元
梨换成苹果
整理思路:
上面解方程组的基本思路是”消元”.
也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程. 这里消元的方法是”代入”, 这种解方程组的方法称为代入消元法, 简称代入法. 代入法是解二元一次方程组的常用方法之一.
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想.
例1:解方程组
解：把②代入①，得
2y-3(y-1)=1
运用新知，形成方法
即 2y-3y+3=1
解得 y=2
把y=2代入②，得
x=2-1=1
∴原方程组的解是
说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.
想试一试吗
P23第一题

解方程组1:
2:
3:
解:
2x = 8+7y
即
③
把③代入②，得
例2:
解方程组
∴ 方程组的解是
由①，得
由于方程①中x的系数比较简单,用含y的代数式表示x，再代入方程② ！
别忘了检验一下!
你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
④写出方程组的解,并口算检验。
即: 变形
代替
回代
写出解
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
解:设鸡有x只，兔有y只,由题可列出方程组:
解得:
答:笼中鸡有23只，兔有12只.
1.消元实质
2.代入法的一般步骤
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组。
这节课你有什么收获呢？
解二元一次方程组的关键是消元.
挑战自我：
解方程组:
⑴
(2)
作业布置：
1.作业本；
2.课后作业题；