3.5整式的化简课件（15张ppt）

(共20张PPT)
复习引入
(ab)n=
anbn
(am)n =
amn
(x+a)(x+b)=
x2+ (a+b)x+ab
快速回答以下问题
合作学习
如图：正方形ABCD与正方形PBEF中，M是AB中点，设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S
1:用a,b的代数式表示S

(l)(a+b)(a-b)=??_________
(2)(a-b)(b-a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
?(4)(a+b)(-a-b)= _________
(5)(-a+b)(a+b)=??_________
(6)(a-b)(-b+a)= __________
(7)(a-b)(-a-b)= _________
a2-b2
b2-a2
-(a-b)2
=-a2+2ab-b2
a2-b2
-(a+b)2
=-a2-2ab-b2
(a-b)2
=a2-2ab+b2
b2-a2
(1) (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)
(2) (2a+b)2-4a(a+3b+1)
例1:化简
解:原式
解:原式
[注意]：
整式的化简中能运用乘法公式的则用公式
练习1:化简
一块手表原价100元，降价10％，
则现价为_____元。
90
2. 一块手表原价a元，降价x％，则
现价为_______元。
a(1-x％)
3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。
a(1-x％)2
1. 一块手表原价a元，涨价x％，则
现价为_________元。
a(1+x％)
2. 一块手表原价a元，连续两次涨价
x％，则现价为_________元。
a(1+x％)2
解:
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
(2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
例2 两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％.
由题意, 5月份甲超市的销售额为 ,
乙超市的销售额为 ,
2.有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径比r小3mm，求两圆的面积之差，当r =10mm 时，面积之差是多少？当r =15mm时呢？
当
时，求代数式
的值
练一练
探索拓展,
挑战自我
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
（1）a2＋b2 （2）a4＋b4
（3）a2＋ab＋b2
（4）b/a＋a/b
观察下列各式:
探究活动
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.
52=25
152=225
252=625
352=1225
452=2025
……
752=5625
852=7225
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
……
可写成
可写成
100×1×（1＋1）
100×2×（2＋1）
100×3×（3＋1）
100×4×（4＋1）
（1）探索规律：
100×0×（0＋1）
（2）归纳、猜想 ：
（10n＋5）2= ，
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：

20052= 。
100×7×8 ＋25
100×8×9 ＋25
420025
整式化简的运算顺序:
应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。
2.能运用乘法公式的则运用公式;不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则.
3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。
1.断运算，定顺序。
应用整式解决实际问题的基本过程：列代数式——化简——求值。
谈谈有何收获
[作业]
作业本