4.2提取公因式法课件（16张ppt）

(共16张PPT)
浙教版七(下)第四章因式分解
《 4.2 提取公因式法》
1、什么叫做因式分解？
2 、整式乘法与因式分解有何区别？
ma+mb=m(a+b)
m(a+b) = ma+mb
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
相同因式m
这个多项式有什么特点？
把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。
怎样分解因式:
ma + mb + mc = m ( a + b + c )
ma÷m
mb÷m
mc÷m
提取公因式
应提取的公因式为:________
议一议：
公因式的确定方法：
应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
例： 把 8 a3b2－12ab3c 分解因式
最低次幂
公因式：
4
a
b
三、看指数
步骤：
一、看系数
二、看字母
相同字母
最大公约数，
2
1
1. 3x2-3y _______
2. 2a+3ab _______
3. 12st-18t ________
4. 2xy+4yxz –10yz __________
5. 3ax3y +6x4yz ___________
6. 7a2b3-21ab2c ___________
公因式
2y
6t
3x3y
7ab2
3
a
找一找：P67第2题
多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。
7、7(a–3)–b(a–3) ；
（a-3）
练一练：
因式分解结果
应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
多项式 公因式



例1：分解因式
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
练一练：P67分解因式
例2：分解因式
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“—”号，括到括号里的各项都变号。
添括号法则：
(1) a+b=____(a+b) (2) x-y=____(x-y)
(3) -m-n=____(m+n) (4) -s2+t2=___(s2-t2)
(5) p+q=____(q+p) (6) 2-a=____(a-2)
观察以上各等式，看看在等号右边的括号前添上“ +”或“ -”，括号里各项的符号有什么变化?
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号.
+
+
+
-
-
-
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立
说出你这节课的收获和体验让大家与你分享
１．提公因式法
１）．确定应提取的公因式
　　　　　　　　２）．用公因式去除这个多项式，所得的商作
　　　　　　为另一个因式（为什么？）
　　　　　　　３）．把多项式写成这两个因式积的形式。
２．提取公因式的一般步骤：
当ｎ为奇数时
当ｎ为偶数时
３整体的思想
下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？