浙教版七年级数学下册第五章分式复习学案（习题无答案）

浙教版七年级（下）数学自主同步练习


第五章分式复习讲义 姓名： 学号：
一、基础知识
分式定义、性质：
①表示两个 相除，且除式中 ，像这样的代数式就叫做分式。
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为 时，分式就 意义。
②分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值 。
分式的基本性质是进行分式化简的运算和依据。
把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
分式的乘除
分式乘分式，用分子的积作积的 ， 做积的分母；
分式除以分式，把 颠倒位置后，与被除式相乘。
分式的加减
①一般地，同分母分式的加减有以下法则：同分母的 相加减，分母 。
②把分母不相同的几个分式化成分母 的分式，叫做通分。经过 后，异分母分式的加减就转化为 的加减。
通分时一般取各分母的系数的 与各分母所有字母的 的积为公分母。
分式方程
只含分式，或分式和整式，并且分母里 的方程叫做分式方程。
解分式方程的步骤：
（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
（2）解这个整式方程。
（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为 ，使最简公分母为零的根是原方程的 ，必须 。
（4）写出原方程的根。
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所得整式方程的根。
3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

例1. 若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值．





例2. 解方程






例3. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。






例4. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地。求甲、乙的速度。









基础题：
1、化简等于( )
A、 B、 C、 D、 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn"
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A、 B、 C、 D、
3、，，……，的平均数为a，，，……，的平均数为b，则，，……，的平均数为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn"
5、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3

计算(x+y)· = 。
7、= 。








8、解分式方程：






9、先化简，再求值 ，其中x=2






(1).化简:








(2). 计算:








11、先化简再求值: 其中a满足












12、A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道。已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工队每周各铺设多少千米管道？