浙教版七年级数学下册：第二章二元一次方程组章末复习课件（46张ppt）

(共46张PPT)
章末复习

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1．二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程．
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值．

2．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组．
二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解．

类型一：二元一次方程(组)的有关概念
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【例】如果5x3m＋2n＋2ym＋n＋11＝0是二元一次方程，则 ( )
A． m＝1，n＝2　 B． m＝2，n＝1
C． m＝－1，n＝2　 D． m＝3，n＝4

类型一：二元一次方程(组)的有关概念
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【例】如果5x3m＋2n＋2ym＋n＋11＝0是二元一次方程，则 ( )
A． m＝1，n＝2　 B． m＝2，n＝1
C． m＝－1，n＝2　 D． m＝3，n＝4

解析：
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【例】已知和都是方程ax－y＝b的解，求a，b的值．

类型一：二元一次方程(组)的有关概念
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【例】已知和都是方程ax－y＝b的解，求a，b的值．

解析：
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1．二元一次方程组的解法：
(1)代入消元法． (2)加减消元法．
2．如何选择合适的方法解二元一次方程组？

类型二：二元一次方程组的解法
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2．如何选择合适的方法解二元一次方程组？
(1)两个方程中的某个未知数的系数为“1”或“－1”时，一般采用代入消元法求解，其步骤是将这个方程变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，再代入另一个方程消去一个未知数，达到消元求解的目的．
(2)两个方程中的某个未知数的系数相等(或互为相反数)，或者相应系数之间存在倍数关系时，一般采用加减消元法求解，其步骤是运用等式的性质，把某一个未知数的系数化成相同的数(或相反数)，通过相减(或相加)消去一个未知数，达到消元求解的目的．

类型二：二元一次方程组的解法
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【例】解方程组：
类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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解析：
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【练】解方程组：
类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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【例】如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是( )
A. B. C. D.

类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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【练】若关于x，y的二元一次方程组中x，y互为相反数，则m的值等于( )
A. 10 B. －7 C. －10 D. －12

类型二：二元一次方程组的解法
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【练】若关于x，y的二元一次方程组中x，y互为相反数，则m的值等于( )
A. 10 B. －7 C. －10 D. －12

解析：
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【练】若方程组有正整数解，则k的正整数值是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 不存在

类型二：二元一次方程组的解法
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【练】若方程组有正整数解，则k的正整数值是( B )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 不存在

解析：
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【练】若|x＋y＋1|与(x－y－2)2互为相反数，则(3x－y)3的值为( )
A. 1 B. 9 C. －9 D. 27

类型二：二元一次方程组的解法
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【练】若|x＋y＋1|与(x－y－2)2互为相反数，则(3x－y)3的值为( )
A. 1 B. 9 C. －9 D. 27

解析：
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【例】甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为，
乙看错了a，求得的解为，则原方程组的解为？
类型二：二元一次方程组的解法
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【例】甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为，
乙看错了a，求得的解为，则原方程组的解为？
解析：
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类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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类型二：二元一次方程组的解法
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类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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类型二：二元一次方程组的解法
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解析：
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1．问题类型：
(1)行程问题． (2)工程问题 (3)增长率问题
(4)配套问题 (5)调运问题 (6)储蓄(利润)问题
(7)几何问题
类型三：利用二元一次方程组解决实际问题
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利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
(1)理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)
(2)制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)
(3)执行计划(列出方程组并求解,得到答案)
(4)回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意)
类型三：利用二元一次方程组解决实际问题
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【例】某校春季运动会的某项比赛中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班的得分比为6∶5”．乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”．若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为( )


类型三：利用二元一次方程组解决实际问题
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【例】某校春季运动会的某项比赛中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班的得分比为6∶5”．乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”．若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为( )


【解析】由“(1)班与(5)班的得分比为6∶5”可得x∶y＝6∶5，即5x＝6y.
由“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”可得x＝2y－40
【答案】D.
解析：
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【例】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.
(1)求该店有客房多少间？房客多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
类型三：利用二元一次方程组解决实际问题
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解析：
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【练】某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
(1)求两种球拍每副各多少元．
(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量是横拍球拍数量的3倍，请求出该方案所需费用．

类型三：利用二元一次方程组解决实际问题
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解析：
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【例】某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：



根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．
类型三：利用二元一次方程组解决实际问题
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运行区间 大人票价 学生票价
出发站 终点站 一等座 二等座 二等座
济南 曲阜 65（元） 54（元） 40（元）
(1)请求出参加活动的教师和学生各有多少人？
(2)如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．

类型三：利用二元一次方程组解决实际问题
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解析：
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